红河学院《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
红河学院《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
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《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断函数在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增2、求曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.3、设函数,则等于()A.B.C.D.4、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和5、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.6、已知函数,则在点处的梯度为()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、对于函数,求其在区间上的定积分值是多少?定积分的计算。()A.B.2πC.0D.18、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²),求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、有函数,求函数的定义域是什么?()A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定,求∂z/∂x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算极限的值为____。2、已知函数,则函数在点处的切线斜率为____。3、若函数,则的单调递减区间为____。4、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、有一数列,已知,,求的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最值。2、(本题8分)求不定积分。3、(本题8分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积

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