11.1 平方根与立方根 同步练习

第11章数的开方11.1平方根与立方根基础过关全练知识点1平方根1.(2023吉林长春六十八中月考)64的平方根为()A.8B.±8C.-8D.±42.(2023山西临汾月考)±9=()A.-3B.-133.下列说法中，正确的有()①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③252的平方根是±25；A.1个B.2个C.3个D.4个4.若正数a的两个平方根分别为2m-3和5-m，则a的值是()A.-7B.7C.49D.255.若a是(-4)2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a+b的值为()A.8B.0C.8或0D.4或-46.(-0.5)2的平方根是.

7.若(x-2)2=25，则x的值为.

8.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第16个图案中的“”的个数的平方根是.第1个第2个第3个第4个…9.求下列各数的平方根.(1)100；(2)0；(3)925；知识点2算术平方根10.(2023吉林长春十一高中北湖学校月考)当x=-2时，下列各式有意义的是()A.x-1B.1−xC.1+11.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)4的算术平方根是()A.±2B.±2C.-2D.212.(2023陕西榆林一中月考)下列语句或式子：①±16=4；②4是16的算术平方根；③-7是49的算术平方根；④7是(-7)2的算术平方根，其中正确的是()A.①③B.②③C.②④D.①④13.(2023河南周口商水中学月考)若3x5yn与-2xmy的和是单项式，则(m-n)2的算术平方根是()A.2B.±2C.4D.±414.若x+2=1，则2x+6的平方根是15.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)已知a-3+(b+2)2=0，则a+b16.(2023河南淅川期中)已知y=2x-5+5−2x-3，知识点3立方根17.(2023山东聊城实验中学模拟)-8的立方根是()A.-2B.2C.±2D.-51218.(2023上海普陀期末)下列说法中，不正确的是()A.364的立方根是±2B.3C.64的立方根是2D.-64的立方根是-219.四千克重的铅球的体积是500π3立方厘米（球的体积公式：V球=43πR3），则该铅球的半径为20.(2023河南南阳西峡期中)计算：-64-3-343=21.已知2a-3的平方根是±5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根.知识点4用计算器求平方根和立方根22.(2020山东烟台中考改编)利用计算器进行计算，按键操作不正确的是()A.按键x2即可计算一个数的平方B.计算8的值，按键顺序为2ndF8=C.按键ON可开启计算器D.计算器显示结果为13时，若按ab/c键，23.(2023山西太原期中)从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式s2=17h来估计，其中h是眼睛离海平面的高度(公式中的s的单位是千米，h的单位是米).某游客站在海边一处观景台上，眼睛离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米?(用计算器计算，结果保留整数)能力提升全练24.(2022四川泸州中考)-4=()A.-2B.-12C.125.(2023四川成都外国语学校月考)下列说法错误的是()A.一个正数有两个平方根B.一个负数的立方根是负数C.0的算术平方根是0D.平方根等于本身的数是0，126.(2020四川攀枝花中考)下列说法正确的是()A.0.09的平方根是0.3B.16=±4C.0的立方根是0D.1的立方根是±127.(2022四川南充中考)若8−x为整数，x为正整数，则x的值是28.(2022吉林长春吉大附中期中)如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入水中，容器中的水面升高了2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长(π取3).素养探究全练29.(2023河南南阳十九中月考)探究发散：(1)完成下列填空：①32=，②0.52=③(-6)2=④02=，⑤-342=⑥-132=(2)根据计算结果回答：a2一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用数学语言描述出来：

；

(3)利用你总结的规律，计算：若x<2，则(x-2)2(4)有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简：(b

第11章数的开方11.1平方根与立方根答案全解全析基础过关全练1.B∵(±8)2=64，∴64的平方根是±8，故选B.2.C±9表示9的平方根，故±9=±3.故选C.3.A①0.25的平方根是±0.5，原说法错误；②0和正数都有平方根，原说法错误；③252的平方根是±25④-7不是-49的平方根，负数没有平方根，原说法错误.所以说法正确的有1个，故选A.4.C∵正数a的两个平方根分别为2m-3和5-m，∴2m-3+5-m=0，解得m=-2，则5-m=5-(-2)=7，∴a=72=49，故选C.5.C∵a是(-4)2的平方根，∴a=±4.∵b的一个平方根是2，∴b=4.当a=4，b=4时，a+b=8；当a=-4，b=4时，a+b=0.故选C.6.答案±0.5解析(-0.5)2=0.25，0.25的平方根是±0.5.7.答案7或-3解析∵(x-2)2=25，∴x-2=±5，∴x=7或x=-3.8.答案±7解析由题意得第1个图案中“”的个数是4，第2个图案中“”的个数是7=4+3×1，第3个图案中“”的个数是10=4+3×2，……，∴第16个图案中“”的个数是4+3×15=49，49的平方根是±7.9.解析(1)±100=±10.(2)0的平方根是0.(3)±925=±3(4)±225=±15.10.B当x=-2时，1-x=3>0，∴1−x有意义，11.D22=4，∴4的算术平方根是2，故选D.12.C±16=±4，①错误；4是16的算术平方根，②正确；7是49的算术平方根，③错误；7是(-7)2的算术平方根，④正确.综上，正确的有②④.故选C.13.C∵3x5yn与-2xmy的和是单项式，∴m=5，n=1，∴(m-n)2=(5-1)2=16，16的算术平方根是4，故选C.14.答案±2解析∵x+2=1，∴x+2=1，∴x=-1∴2x+6=4，4的平方根是±2，即2x+6的平方根是±2.15.答案1解析∵a-3+(b+2)2=0∴a-3=0，b+2=0，∴a=3，b=-2，∴a+b=16.答案-15解析由题意得2x-5≥0,5−2∴y=-3，当x=52，y=-3时，2xy=2×517.A(-2)3=-8，∴-8的立方根是-2，故选A.18.A求带根号的数a的平方根或立方根时，容易误认为是求a的平方根或立方根.364=4，故364的立方根是34，此选项说法不正确，符合题意；3512=8，故3512的立方根是2，此选项说法正确；64=8，故64的立方根是2，此选项说法正确；-64=-8，19.答案5解析设该铅球的半径是R厘米，则43πR3=500π3，解得R=520.答案-1解析原式=-8-(-7)=-1.21.解析∵2a-3的平方根是±5，∴2a-3=25，解得a=14.∵2a+b+4的立方根是3，∴2a+b+4=33=27，∴2×14+b+4=27，解得b=-5.∴a+b=14-5=9，∴a+b的平方根是±3.22.B计算8的值，按键顺序为8=，故选项B中操作不正确，符合题意.23.解析由题意得s2=17h≈17×34=578，∴s=578≈24(千米).答：他能看到大海的最远距离约是24千米.能力提升全练24.A-4=-2.25.D平方根等于本身的数是0，1的平方根是±1，不是它本身，故D选项说法错误，故选D.26.C0.09的平方根是±0.3，A错误；16=4，B错误；0的立方根是0，C正确；1的立方根是1，D错误.故选C.27.答案4或7或8解析∵8-x≥0，x为正整数，∴1≤x≤8且x为正整数.∵8−x为整数，∴8−x=0或1或2.当8−x=0时，x=8；当8−x=1时，x=7；当8−x28.解析设正方体铁