汽车机械基础课件 项目三 汽车构件静力学分析

项目三汽车构件静力学分析汽车机械基础任务一

静力学分析基础

平面力系旋转件的运动分析和动力分析目录CONTENTS任务二任务三项目三汽车构件静力学分析【情境再现】情境12014年2月广东某车主反映自己购买的2011款卡罗拉1.8CVTCL-i型轿车在正常行驶中发生发动机连杆断裂事故。连杆的损坏，不仅导致发动机不能正常工作，严重时还会捣碎气缸，造成更大的损失。我们知道，发动机连杆连接着活塞与曲轴，起到传递力并将活塞往复直线运动转化为曲轴旋转运动的作用。因此，汽车运行过程中连杆承受很大的作用力。当然，在汽车驻车、行驶的过程中，汽车的其他构件也承受着复杂的作用力，同时也会存在多样的变形。对于一个维修工程师而言，维修过程中必须考虑汽车的安全性和可靠性。那么，构件的力学分析就必不可少。情境2由各种零部件组成的汽车、机床及起重机等机械在工作时，都会受到复杂的外力作用。因此，对机械的设计、制造及使用大部分都是以力学理论为基础的。例如，车载起重机的最大起吊重量如何确定？汽车行驶过程中轮胎的受力情况如何？这些问题都可以利用工程力学的知识进行解答，但首先应掌握汽车构件的静力学分析。【目标导航】12了解力的性质及基本定理的含义；掌握平面力系的合成与平衡条件；掌握旋转构件的特征；理解典型约束的约束性质，对简单物体进行受力图的绘制。3知识目标实践目标素养目标能按根据平衡规律求解汽车机械力学问题；能够对汽车构件进行受力分析；能够运用抽象简化的思维方式理解力学的一般规律；能够灵活运用数学工具解决实际问题。培养学生树立理论联系实际的实践精神；培养学生的团队精神和协作精神；培养学生树立严谨的工作态度和责任意识。静力学分析基础任务一任务一静力学分析基础任务描述一辆轿车送到4S店进行维修，司机叙述车辆在行驶中发出“铛、铛”的异响声，响声随着发动机温度变化而变化，冷车时较响，热车时响声较轻或消失。经过初步诊断，异响声是发动机曲柄连杆机构中活塞敲缸的声音。曲柄连杆机构是往返复活塞式内燃机的热能转变为机械能的主要机构。发动机做功时曲柄连杆机构主要受气体作用力、运动构件的惯性力和摩擦力，以及附件阻力等影响。要进行正确维修，再清楚其结构的同时，也要学会分析该机构中各构件的受力情况，从而制定出正确的维修方案。由各种零部件组成的汽车、机床及起重机等机械在工作时，都会受到复杂的外力作用。因此，对机械的设计、制造及使用大部分都是以力学理论为基础的，首先应了解静力学的基础知识，掌握以下内容：（1）静力分析的研究对象、内容；（2）刚体、力的三要素及其表示方法；（3）静力学公理及其推论；（4）力的等效替换、力的平衡的条件；（5）约束的概念和约束的类型，掌握每种约束反力的表达方式；（6）构件（物体）受力分析方法。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念

静力定义：静力是物体平衡时物体之间的作用力关系。汽车上每一个零部件都受着各种不同的力的作用。通过静力分析，熟悉静力的基本概念，研究力系的简化和平衡条件的问题。

力的概念：人们在长期生活和生产实践中，经过科学的抽象，有了力的概念。力是物体间的相互机械作用。力的结果使物体的运动状态发生改变，即力的运动效应或外效应。力使物体的形状发生改变称为力的变形。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念1．力（1）力的三要素

力对物体的作用效果取决于力的三要素，即力的大小、力的作用方向和力的作用点。如图3-1所示，人在推车时，推力的作用点在车厢尾部，作用方向水平向右。改变三要素中任意一个要素，力的作用效果都会发生改变。图3-1力的矢量表示任务一静力学分析基础一、静力学基本概念1．力（2）力的表示方法

力是有大小和方向的物理量，所以力是矢量。矢量一般由黑体字母表示，例如F表示力。力通常用具有一定长度的有向线段来表示，如图所示，线段的长度表示力的大小，线段箭头的指向表示力的作用方向（图中虚线方向所示），线段的端点或箭头顶点表示力的作用点（图中为B点）。

力的矢量表示任务一静力学分析基础一、静力学基本概念2．力系

平衡的概念：物体的平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态。平衡是相对的，物体的平衡是物体机械运动的特殊形式。在工程中往往会遇到很多机器零件、部件等物体的平衡问题，需要进行静力分析计算。因此，平衡规律的应用很广泛。

力系定义：作用在同一物体上的一组力称为一个力系。物体处于平衡状态时，则作用在物体上的力系称为平衡力系。力系平衡所满足的条件称为平衡条件。实际上，任何物体都处于不断运动之中，故运动是绝对的，平衡是相对的。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念2．力系

等效力系：如果两个力系分别对同一个物体的运动效应相同，则这两个力系彼此称为等效力系。若一个力与另一个力系等效，则称这个力是该力系的合力，而该力系中的每个力是合力的分力。

注意：等效力系只是不改变原力系对于物体作用的外效应，内效应将随力的作用位置的改变而有所不同。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念3．刚体

概念：

刚体是指在力的作用下不变形的构件。实际上，任何构件在力的作用下或多或少都会产生变形。如果物体变形很小，且变形对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将物体抽象地视为刚体。

应用情景：工程实际中常用的构件材料，如钢、铸铁、混凝土、木材及陶瓷等，均有足够的抵抗变形的能力。因此，受力产生的变形是极其微小的。在许多工程问题中，构件的微小变形对研究物体的平衡问题来说是可以忽略不计的。忽略微小变形，将该构件视为不变形的“刚体”使问题得以简化，但是，如果在研究的问题中，物体的变形成为主要因素时，就不能再把物体看成刚体，而要看成变形体。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念4．力矩

概念：若某物体具有固定支点O，受力作用F，当力F的作用线不通过固定支点O时，则物体将产生转动效应。其转动效应与力F的大小和点O到力F作用线的垂直距离h有关，用它们的乘积来度量，称为平面力对点的矩，简称力矩。方程式如下：式中，h为力臂；点O称为矩心，可以是固定支点，也可以是某指定点。

规定：产生逆时针转动效应的力矩取正值；反之，产生顺时针转动效应的力矩取负值。在平面问题中，力对点的矩只需考虑力矩的大小和转向。因此，力矩是代数量。力矩的单位为N∙m或KN∙m。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念5．力偶

概念：由两个作用于刚体上大小相等、方向相反但不共线的平行力所组成的最简单的力系称为力偶。力偶只能使刚体产生纯转动效应，而不能产生移动效应。力偶对刚体产生的转动效应用力偶矩M来度量。

式中，为两个力作用线之间的垂直距离，称为力偶臂。

规定：两力作用线所组成的平面称为力偶的作用面。如力偶使刚体做逆时针方向转动，则力偶矩取正值；反之，力偶使刚体做顺时针方向转动，则力偶矩取负值。力偶矩的单位为N∙m或KN∙m。任务一静力学分析基础一、静力学基本概念5．力偶

衡量力偶转动效应的三个要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面。平面力偶除了用力和力偶臂表示外，也可以用一带箭头的弧线表示，表示力偶矩的大小，箭头表示力偶矩的转向。如图所示。图

力偶（a）用力和力偶臂表示力偶（b）用带箭头的弧线表示力偶任务一静力分析基础一、静力学基本概念5．力偶性质：（1）力偶不能合成为一个力。力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡，只能用反向的力偶来平衡。（2）力偶对其所在平面内任一点的力矩都等于一个常量，其值等于力偶矩本身的大小，而与矩心的位置无关。（3）力偶的等效性。在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同。则两力偶等效，且可以相互替换。任务一汽车用燃料二、静力学基本公理1．二力平衡公理（公理一）当一个刚体受两个力作用而处于平衡状态时，其充分与必要的条件下，这两个力大小相等，方向相反，作用于同一直线上，简称“等值、反向、共线”。二力平衡如图（a）所示。例如，对于绳子而言，在受到等值、反向、共线的一对拉力作用时，绳子处于平衡状态；但当受到等值、反向、共线的一对压力作用时，绳子必将不能平衡，如图（b）所示。（b）（a）任务一静力学分析基础二、静力学基本公理1．二力平衡公理（公理一）二力平衡公理是作用于物体上的最简单的力系，也是静力学中最基本的平衡条件。工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或“二力体”。受力特点是两个力的方向必在二力作用点的连线上，而且两个力大小相等，方向相反。应用二力杆的概念，可以很方便地判定结构中某些构件的受力方向。如图所示为三铰拱中AB的部分。当车辆不在该部分上且不计自重时，只可能通过A、B两点受力，是一个二力构件，故A、B两点的作用力必沿连线的方向。三铰拱中的二力杆任务一静力学分析基础二、静力学基本公理2．加减平衡力系公理（公理二）在刚体的原有力系中，加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。这一公理的正确性是显而易见的，因为平衡力系不会改变物体的原有状态。这公理常被用来简化某一已知力系。依据这一公理，可以得出一个重要推论——力的可传性原理。力的可传性原理：作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。如图所示，在车后点加一水平力推车，与在车前点加一水平力拉车，其效果是一样的。力在刚体上的作用点已为它的作用线所代替。所以作用于刚体上的力的三要素又称为力的大小、方向和作用线。这样的力矢量称为滑移矢量。力的可传性原理只适用于刚体，对变形体不适用。力的可传性任务一静力学分析基础二、静力学基本公理2．加减平衡力系公理（公理二）推证过程：（1）设F作用于点A，如图（a）所示。（2）在力的作用线上任取一点B，并在点B加一平衡力系（F1，F2），使F1=F2=F，如图（b）所示。由加减平衡力系公理可知，这并不影响原力F对刚体的作用效应。（3）再从该力系中去掉平衡力系（F1，F2），则剩下的F2与原力F等效，如图（c）所示。这样把原来作用在点A的力F沿其作用线移到了点B。（a）（b）（c）任务一静力学分析基础二、静力学基本公理3．力的平行四边形法则（公理三）作用于物体同一点的两个力可以合成为一个合力。合力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线所确定，即合力矢等于这两个分力矢的矢量和。其矢量方程式如下:三力平衡任务一静力学分析基础二、静力学基本公理3．力的平行四边形法则（公理三）从图中可以看出，在求合力时，实际上只须作出力的平行四边形的一半，一个三角形就可以。其方法是自任意点O先画出一力矢F1；然后再由的F1终点画一力矢F2；最后由点O至力矢F2的终点作矢量FR，它就代表F1、F2的合力。合力的作用点仍为汇交点O。这种作图方法称为力的三角形法则。在作力的三角形时，必须遵循一个原则，即分力力矢首尾相接，但次序可变，合力力矢与最后分力箭头相接。还应注意，力的三角形只表示力的大小和方向，而不表示力的作用点或作用线。三力平衡任务一静力学分析基础二、静力学基本公理3．力的平行四边形法则（公理三）运用公理二、公理三可以得出下面的推论：物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇交于一点。此推论称为三力平衡汇交定理。如图3-11所示，刚体在三个力F1，F2，F3的作用下平衡，则它们作用线的延长线交于点A，F1，F2的合力F与F3组成一对平衡力。三力平衡汇交定理任务一静力学分析基础二、静力学基本公理4．作用力与反作用力定律（公理四）两刚体间的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个刚体上。这个公理概况了自然界物体相互作用的关系，表明了作用力和反作用力总是成对出现的。必须强调指出，作用力和反作用力是分别作用于两个不同的物体上的。因此，决不能认为着两个力相互平衡，这与两力平衡公理中的两个力有着本质上的区别。任务一静力学分析基础三、约束与约束反力1．概述在空间的位移不受任何限制，可自由运动的物体称为自由体，位移受限制的物体称为非自由体。约束对自由体的位移起限制作用的周围物体，通常是通过与被约束体之间相互连接或直接接触而形成。例如，工程中的机器或者机构，总是由许多零部件按照一定的形式相互连接。因此，它们的运动必然相互牵连和限制。如果从中取出一个物体作为研究对象，则它的运动也会受到与它连接或接触的周围其他物体的限制。所以一个运动受到限制或约束的物体，即被约束体。作用于被约束体的力称为约束反力。约束反力总是作用在被约束体与约束体的接触处，其方向也总是与该约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。物体所受的力除约束反力外，还有重力、水压力、风力、电磁力等，它们是使物体运动或有运动趋势的力，这些力称为主动力。约束反力通常是由主动力引起的，并且取决于约束本身的性质、主动力及物体的运动状态。在静力分析中，主动力往往都是已知的力，因此，对约束反力的分析就称为物体受力分析的重点。任务一静力学分析基础三、约束与约束反力1．柔索约束由绳索、链条、带等柔性物体形成的约束称为柔性约束。由于柔性体本身只能承受拉力，如图1因此柔性约束力的作用点在接触点处，力的方向沿柔性体的中线，背离受力物体，用符号FT表示。当柔索绕过轮子时，常假想在柔索的直线部分截开柔索，将与轮子接触的柔索和轮子一起作为考察对象。这样处理就可不考虑柔索与轮子间的内力，此作用于轮子的柔索拉力即沿轮缘的切线方向，如图2所示。图1柔索约束图2柔索拉力任务一静力学分析基础三、约束与约束反力2．光滑面约束当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能限制物体在接触点沿接触面的公法线方向的运动，不能限制物体沿接触面切线方向的运动，故约束反力必过接触点沿接触面法向并指向被约束体，简称法向压力，通常用FN表示。如图1所示为光滑曲面对刚体球和齿轮传动机构中齿轮轮齿的约束。如图2所示为直杆与方槽在A、B、C三点接触，三处的约束反力沿二者接触点的公法线方向作用。图1光滑面约束图2直杆接触任务一静力分析基础三、约束与约束反力3．铰链约束铰链是工程上常见的一种约束，是在两个钻有圆孔的构件之间采用圆柱定位销所形成的连接，如图（a）所示。铰链约束具有广泛的应用，例如，门窗开关时，内燃机中曲柄与连杆、连杆与活塞，如图（b）所示，运动时都存在铰链约束。图（a）

铰链组成图（b）铰链约束的实例任务一静力学分析基础三、约束与约束反力3．铰链约束一般认为铰链中销钉与构件光滑接触，所以这也是一种光滑表面约束，约束反力应通过接触点K沿公法线方向（通过销钉中心）指向构件，如图（a）所示。但实际上很难确定K的位置，因此约束反力FN的方向无法确定。所以，这种约束反力通常是用两个铰链中心的大小和方向未知的正交分力Fx、Fy来表示，两分力的指向可以任意设定，如图（b）所示。约束反力任务一静力学分析基础三、约束与约束反力3．铰链约束（1）固定铰支座固定铰支座约束常用以将构件和基础连接，如桥梁的一端与桥墩连接时，如图1（a）所示，图1（b）所示为约束的简图。（2）中间铰链用来连接两个可以相对转动但不能移动的构件，如曲柄连杆机构中曲柄与连杆、连杆与滑块的连接。通常在两个构件连接处用一个小圆圈表示铰链，如图2（c）所示。图1固定铰支座图2中间铰链任务一静力学分析基础三、约束与约束反力3．铰链约束（3）滚动铰支座在桥梁、屋架等结构中，除了使用固定铰支座外，还常使用一种放在几个圆柱形滚子上的铰链支座，这种支座称为滚动铰支座，也称为辊轴支座，如图3所示，由于辊轴的作用，被支承构件可沿支承面的切线方向移动，故其约束反力只能在滚子与地面接触面的公法线方向。图3滚动铰支座任务一静力学分析基础三、约束与约束反力4．轴承约束轴承约束是工程中常见的支承形式，如图1所示，轴承约束的约束反力的分析方法与铰链约束相同。（1）支承传动轴的向心轴承，也是一种固定铰支座约束。（2）推力轴承约束如图2（a）所示。除了与向心轴承一样具有作用线不定的径向约束力外，由于限制了轴的轴向运动，因而还有沿轴线方向的约束反力，如图2（b）所示。其力学符号如图2（c）所示。图1轴承约束图2推力轴承约束任务一静力学分析基础三、约束与约束反力5．固定端约束固定端约束是使被约束体插入约束内部，被约束体一端与约束成为一体而完全固定，既不能移动也不能转动的一种约束形式。工程中的固定端约束是很常见的，例如，机床上装卡加工工件的卡盘对工件的约束，如图（a）所示；大型机器中立柱对横梁的约束，如图（b）所示；房屋建筑中墙壁对雨篷的约束，如图（c）所示。

固定端约束实例（a）（b）（c）任务一静力学分析基础四、受力分析与受力图受力分析是指分析所要研究的物体（称为研究对象）受力多少、各力作用点和方向的过程。工程中物体的受力可分为两类：一类称为主动力，如工作载荷、构件自重、风力等，这类力一般是已知的或可以测量的；另一种就是约束反力。在进行受力分析时，研究对象可以用简单线条组成的简图来表示。在简图上除去约束，使对象称为自由体，添上代表约束作用的约束反力，称为解除约束原理。解除约束后的自由物体称为分离体，在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图具体步骤如下。（1）根据外加载荷以及研究对象与周围物体的接触联系，在分离体上画出主动力和约束反力。画约束反力时要根据约束类型和性质画出相应约束反力的作用位置和作用方向。（2）在物体受力分析时，应根据基本公理和力的性质正确判断约束反力的作用位置和作用方向。画受力图是解决力学问题的第一步骤，正确地画出受力图是分析、解决力学问题的前提。如果没有特别说明，物体的重力一般不计，并认为接触面都是光滑的。任务一静力学分析基础四、受力分析与受力图如图（a）所示，杆AB受力F的作用，杆件自重均忽略不计，试画出杆AB和BC的受力图。解：（1）画出杆的受力图选取杆BC为研究对象，由于杆BC仅在B，C两处受铰链约束，故杆为BC二力杆。由于杆BC在C端受固定铰链的约束力FC的作用，方向由C指向B，根据二力杆的受力特点可知，杆件BC在B端受到的约束力为FB，方向由B指向C，如图（b）所示。

杆件的受力分析图任务一静力学分析基础四、受力分析与受力图（2）画出杆的受力图选取杆AB为研究对象，AB杆受到外力F作用，且在B端受BC杆对它的约束力F’B作用，在A端受到固定铰链的约束力FA作用。由于F’B与

FB互为反作用力，根据作用力与反作用力定律，确定F’B与FB等值、反向。利用三力平衡汇交定理来确定三个力的方向，从而画出杆AB的受力图如图所示。

杆件AB的受力分析图总结静力学分析基础静力学基本概念静力学基本公理约束与约束反力受力分析与受力图任务一静力学分析基础力力系刚体力矩力偶二力平衡公理（公理一）加减平衡力系公理（公理二）力的平行四边形法则（公理三）作用力与反作用力定律（公理四）柔索约束光滑面约束铰链约束轴承约束固定端约束平面力系任务二任务二平面力系任务描述在机械、建筑等应用中，会出现机构受到很多个力集中的情况。那么分析集中力系的受力情况对实际生产有着至关重要的作用。如推土机在工作时的受力如何确定？大桥的绳索受力情况如何？这些问题都需要对力系进行研究。想要彻底了解平面力系，需要掌握以下内容：（1）平面任意力系的概念；（2）平面任意力系的平衡条件和平衡方程；（3）物体在平面任意力系作用下平衡问题的解法；（4）应用平面任意力系平衡方程求解物体平衡问题的方法和步骤。任务二平面力系一、平面汇交力系1．平面汇交力系合成与平衡的几何法（1）平面汇交力系合成的几何法如图（a）所示，刚体上有平面汇交力系F1，F2，F3，各力作用线汇交于A点，现用几何法求力系的合力。为此，可连续应用力的平行四边形法则，将这些力依次相加，便可求出合力的大小和方向。在图（b）中，先将F1与F2合成一合力FR12,再将FR12与F3合成FR，FR的作用线通过A点。从图（c）中可见，中间矢量不必作出，而只需将已知力矢沿环绕多边形边界的同一方向首尾相接。而合力则沿多边形相反方向连接多边形的缺口。

（a）

（b）（c）（d）任务二平面力系一、平面汇交力系1．平面汇交力系合成与平衡的几何法（1）平面汇交力系合成的几何法上述方法可以推广到若干个汇交力的合成，即设刚体上作用有一个平面汇交力系F1，F2，F3...Fn，重复应用力的平行四边形公理可将此力系合成为一个合力FR，这种关系可用矢量表达式写成以下方程式式中，FR即是该力系的合力。故平面汇交力系的合成结果是一个合力，它等于原力系中各力的矢量和。合力的作用线通过汇交点，其大小和方向由力系中各力的矢量和确定。

（a）

（b）（c）（d）任务二平面力系一、平面汇交力系1．平面汇交力系合成与平衡的几何法（2）平面汇交力系平衡的几何条件为了应用解析法研究力系的合成与平衡问题，先引入力在坐标轴上的投影概念。过力F两端向坐标轴引垂线（图1），得垂足a、b、a’、b’。线段ab和a’b’分别为F在x轴和y轴上投影的大小。投影的正负号规定为：从a到b或从a’到b’的指向与坐标轴正向相同为正，相反为负。力F在x轴和y轴上的投影分记作Fx和Fy。若已知F的大小及其与x轴所夹的锐角α，则有图1力在坐标轴上的投影任务二平面力系一、平面汇交力系2．平面汇交力系合成与平衡的解析法（1）合力投影定理合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。即：（2）平面汇交力系合成的解析法知道了合力FR的两个投影FRx和FRy，求出合力的大小和方向。即合力的大小为：合力的方向可由方向余弦确定。（3）平面汇交力系的平衡方程式平面汇交力系平衡的首要条件是力系的合力等于零。即：任务二平面力系二、平面力偶系作用在物体上同一平面内的若干力偶，总称为平面力偶系。若在刚体上有若干个力偶作用，其合力偶矩M等于力偶系中各力偶矩的代数和，即：由合成结果可知，要使力偶系平衡，则合力偶的力矩必须等于零。因此平面力偶系平衡的必要和充分条件使力偶系中各力偶矩的代数和等于零，即：平面力偶系的独立平衡方程只有一个，故只能求解一个未知数。任务二平面力系三、平面任意力系1．力的平移定理作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的力矩。这就是力的平移定理。证明如下：根据加减平衡力系公理，在任意点O加上一对与F等值的平衡力F’、F’’，如图（b）所示，则F’与F’’为一对等值、反向、不共线的平行力，组成了一个力偶，其力偶矩F等于原力对点O的力矩，即：于是作用在点A的力F就与作用于点O的平移力F’和附加力偶M的联合作用等效，如图（c）所示。（a）（b）（c）图

力的平移任务二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的简化（1）平面任意力系向平面内任一点简化设刚体上作用有一平面任意力系F1，F2，F3...Fn，如图（a）所示。在平面内任意取一点O称为简化中心。根据力的平移定理，将各力都向点O平移，得到一个汇交于O点的平面汇交力系F’1，F‘2，F’3...F‘n以及平面力偶系M1，M2，M3...Mn，如图（b）所示。其中，平面汇交力系中各个力的大小和方向，分别与原力系中对应的各个力相同，但作用线互相平行；而平面力偶系中各个力偶的力偶矩，分别等于原力系中各个力对简化中心O的力矩。即：图

平面任意力系的简化任务二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的简化（1）平面任意力系向平面内任一点简化简化后的平面汇交力系和平面力偶系又可以分别合成一个合力和一个合力偶，如图（c）。这个力等于力系中各力的矢量和，作用于简化中心，称为原力系的主矢。这个力偶的矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，称为原力系的主矩。即：由此可见，原力系与主矢和主矩的联合作用等效。主失的大小和方向与简化中心的选择无关。主矩的大小和转向与简化中心的选择有关。（a）

（b）

（c）图

平面任意力系的简化任务二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的简化（2）固定端约束固定端约束是使被约束体插入约束内部，被约束体一端与约束成为一体而完全固定，既不能移动也不能转动的一种约束形式。固定端约束的约束反力是由约束体与被约束体紧密接触而产生的一个分布力系。当外力为平面力系时，约束反力所构成的这个分布力系也是平面力系。由于其中各个力的大小与方向均难以确定，因而可将该力系向一点简化，得到的主矢用一对正交分力表示，而将主矩用一个反力偶矩来表示，这就是固定端约束的约束反力，如图所示。图

固定端约束简图及受力图任务二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其应用要使刚体在平面任意力系作用下保持平衡，力系的主矢和对任一点的主矩必须同时为零，反之，当平面任意力系的主矢和主矩同时为零时，力系一定平衡。所以，平面任意力系平衡的充要条件是力系的主矢和主矩同时等于零，即：此平衡条件用解析式表示为：由上式可知，力系的各个力在直角坐标系的两个坐标轴上的投影的代数和都等于零。力系的各个力对任一点力矩的代数和也等于零，并且平面任意力系有3个独立的平衡方程式，可求解最多3个未知量。另外，坐标轴和简化中心或矩心是可以任意选取的。在应用平衡方程式解题时，为使计算简化，通常将矩心选择在两未知力的交点上，坐标轴尽可能选取与力系中多数未知力的作用线平行或垂直。任务二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其应用用解析表达式表示平衡条件的方式不是唯一的。平衡方程式的形式还有二矩式和三矩式两种形式。分别表示如下。二矩式（连线不得与轴相垂直）三矩式（A、B、C三点不在同一条直线上）任务二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其应用平面任意力系平衡方程式的解题步骤：（1）确定研究对象，画出受力图。应取有已知力和未知力作用的物体，画出其分离体的受力图。（2）列平衡方程式并求解。适当选取坐标轴和矩心。若受力图上有两个未知力互相平行，可选垂直于此二力的坐标轴，列出投影方程式。如不存在两未知力平行，则选任意两未知力的交点为矩心列出力矩方程式，先行求解。任意水平和垂直的坐标轴可画可不画，但倾斜的坐标轴必须画。（3）求解未知量，讨论结果。将已知条件代人平衡方程式中，求解未知量。必要时可对影响求解结果的因素进行讨论。还可以另选不独立的平衡方程式，对某一解答进行验算。任务二平面力系总结平面力系平面汇交力系平面力偶系平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的解析法平面任意力系力的平移定理平面任意力系的简化平面任意力系的平衡方程及应用旋转件的运动分析和动力分析任务三任务三旋转件的运动分析和动力分析任务描述车主王先生来到4S店反映，他的汽车行驶时速在80km至90km之间时，出现方向盘抖动现象，时速超过90km则恢复正常。经过初步分析，这种情况很有可能由于轮胎变形或车辆传动系统故障引起的。为了安全行驶，延长汽车轮胎的使用寿命，并且正确地排除故障，作为汽车维修人员必须学会对汽车旋转件进行运动和动力分析。想要彻底了解旋转构件的运动分析和动力分析，需要掌握以下内容：（1）旋转件进行运动和动力分析的基本方法；（2）理解角速度、转速及线速度的概念，分明相互之间的关系。任务三旋转件的运动分析和动力分析一、转动速度在汽车机械中，很多构件都在旋转。当刚体绕着固定轴线转动时称为定轴转动，如门、窗、机器上的飞轮的运动等。反映物体转动快慢程度的物理量称为转动速度，常用角速度和线速度表示。任务三旋转件的运动分析和动力分析一、转动速度1．角速度角速度是指单位时间内物体转过的角度，用ω表示，单位为rad/s（弧度/秒）。当转动构件做匀速转动时，在时间t内转过的角度φ为如图所示，则角速度为：在实际工程中，常以每分钟转数（r/min）来表示发动机转动的快慢程度，称为转速，用n表示，因为每转一周等于2πrad，所以角速度ω与转速n之间的关系为：任务三旋转件的运动分析和动力分析一、转动速度2．线速度定轴转动构件上的各点都做圆周运动，它们的角速度相等，但每转一个角度构件距离转轴不同位置的点其速度是不同的，如图所示。如果定轴转动构件上某点的转动半径为R，在时间t内转过的角度为φ，则该点的线速度为：即定轴转动构件上任一点速度的大小，等于转动半径与角速度的乘积。图

转动构件上点的速度任务三旋转件的运动分析和动力分析二、转动加速度1．法向加速度当构件做匀速回转运动时，若角速度为常数，则同一半径上各点的线速度大小保持不变，但线速度的方向却时时在变。速度变化要用加速度来度量，