3.6 确定圆的条件（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.6确定圆的条件学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心是各边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021·广西梧州·中考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（）A．34 B．12 C．6+3 D．63．（2020—2021浙江杭州九年级期末）如图，圆O的半径为R，正内接于圆O，将按逆时针方向旋转后得到，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．4第3题图第4题图4．（2021·湖北鄂州·中考真题）如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（）A．3 B． C． D．5．（2021·安徽合肥·中考二模）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E在AB上，=，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（）A．4 B．2 C．2-2 D．2-4第5题图第6题图二、填空题6．（2021·江西·新余市中考模拟预测）已知，，，，则的最大值为__．7．（2021—2022福建省福州九年级期中）已知的三边a，b，c满足|c﹣4|+b+a2﹣10a＝4﹣30，则的外接圆半径的长为___．8．（2021·山东张店·中考二模）如图，是的外接圆，、分别是、的中点，连接、，分别交于点、，若，，，则的面积为________．9．（2020·山东·日照市中考一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．第9题图第10题图第11题图10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为______．11．（2020·四川成都·中考二模）如图：已知锐角∠AOC，依次按照以下顺序操作画图：（1）在射线OA上取一点B，以点O为圆心，OB长为半径作，交射线OC于点D，连接BD；（2）分别以点B，D为圆心，BD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接ON，MN．根据以上作图过程及所作图形可知下列结论：①OC平分∠AON；②MN∥BD；③MN＝3BD；④若∠AOC＝30°，则MN＝ON．其中正确结论的序号是_____．三、解答题12．（2021·江苏秦淮·中考一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．分别延长BA、AB、CA、AC至点D、E、F、G，使得AD＝AF＝BC，BE＝8，CG＝6．（1）经过D、E、G三点作⊙O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：点F在⊙O上；（3）⊙O的半径长为．13．（2021—2022江苏南闸九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．（1）△ABC外接圆的半径是；（2）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是；（3）请在网格图中的空白处画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比为：1．14．（2021·湖北沙区·中考三模）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（1，0），C（3，2），仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题（1）在图1中画出△ABC关于点D成中心对称的图形；（2）在图2中作出△ABC的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）；（3）△ABC外接圆的圆心M的坐标为．15．（2021·湖南师大附中中考二模）定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的乘积等于这个点到这边所对顶点连线段的平方，则称这个点为这个三角形该边的“好点”，如图1，在中，点是边上的一点，连接，若，则称点是中边的“好点”．（1）如图1，在中，，若点是边的“好点”，且，则线段