浅析合情推理在小学数学教学中的有效运用

摘

要：合情推理能力是学生学习必备的一项能力，也是保证学生及时发现问题、解决问题的关键所在，对提升学生思维能力、创新水平，均有着非常积极的作用。文章对合情推理在小学数学教学中的应用意义进行了分析，并且提出了有效应用合情推理开展教学活动的建议。通过合情推理的作用，引导学生更加简单、直接地参与知识学习，提升学生的学习效率和质量，保证小学数学教学提质提效。关键词：合情推理;小学数学;数学教学一、合情推理概述（一）内涵合情推理是指合乎情理的推理方式，也是数学发现方法之一，也被称为“似真推理”。合情推理思维是从特殊到一般的一个推理过程。按照新课标中的理解，可以将合情推理内涵理解为：从现有的事实出发，依据以往的经验以及学生自身自觉，利用归纳、类比、判断得到结果的一个过程。合情推理也是学生推理能力的重要构成部分，在解决问题时，有着提供探索思路、发现结论的积极作用。当前对合情推理基本含义的界定，可以从三个方面进行分析：一，逻辑学中，认为推理就是按照一个或一些判断获得结论的过程，按照前提和结论之间存在的联系，可以将推理分成演绎推理与合情推理。这两种模式是对立的形式，合情推理主要用于发现结论，演绎推理则用于证明结论。二，在数学方法论中，合情推理简单来说就是合理猜测，是作为创造发现的一种探索方法应用，严格数学理论主要是建立在论证推理基础上的，而数学结论和对应证明又是依靠合情推理发现的。因此，在论证推理、合情推理之间存在着相辅相成的关系。三，在教育心理学中，认为合情推理是按照人们知识、经验、感觉和直观等得到的一种可能性结论推理，主要与感觉、直观等非智力因素相关。（二）类型及特点按照合情推理含义以及思维模式，将小学阶段合情推理可分成不完全归纳推理、统计推理和类比推理三种类型。具体来说：一，不完全归纳推理，即由个别现象、事物推出现象和事物的普遍规律的一种推理形式。二，统计推理，即对某类事物实施抽样调查的情况下，按照样本自身具备的特定属性数量以及程度，推算出事物总体属性程度和数量的一种推理方式。统计推理是从样本到总体的一个推理过程，对研究某种现象有着非常重要的作用，但是由于无法对研究总体进行调查，因此选择可信性强、大量样本实施研究，是统计推理过程中的重点部分。三，类比推理，在两个对象、事物存在很多共同属性的情况下，能够推理出其在其他对象、属性上相同的一种推理模式。针对数学来说，类比推理一般出现在几何学中。二、合情推理在小学数学教学中运用的作用（一）满足小学阶段学生特点按照小学阶段学生的身心发展水平、年龄特点和认知特点，采用逻辑推理使学生对数学原理、概念进行理解与掌握，是无法真正實现高质量教学的。同时，学生自身积累的生活经验、知识经验，是学生构建完整知识体系的基础和起点，而小学阶段学生对事物描述、猜想大部分都是感性、直接的。因此，小学数学教学过程中，要求教师合理地采用合情推理方法，实现思维从直接到间接的转换。这样不仅能够保证小学数学的教学质量，也与学生的身心发展、事物认知、知识学习特点相适应，能够真正满足小学阶段学生的学习需求。（二）满足数学教学过程要求按照新课标、素质教育要求，小学阶段需要重点培养学生的学科素养和综合素质，促进学生的全面成长。这不仅是素质教育背景下，教师需要重点关注的问题，也是培养新时期人才的重要要求。针对数学知识来说，既不是教出来的，也不是学出来，而是需要学生通过探究，了解与掌握对应的知识。保证学生学习效果的唯一途径，就是促进学生再创造。通过合情推理在小学数学教学中的有效运用，能够使学生经历观察、比较和归纳等环节，得出对应的猜想，然后再引导学生经历演绎过程，证明猜想的正确和错误。进而通过细化的过程教学，提升数学教学质量和效率。（三）满足核心素养培养需要随着教育现代化发展进程的不断加快，培养学生创新精神、实践能力，是素质教育的重点，也是目前对教师教学活动提出的全新要求。任何创造性行为，均离不开合情推理，这主要是由于合情推理实际上是发现和猜想的过程，是学生通过参与掌握规律、内容的一种途径。因此，通过合情推理的运用，能强化学生的体验，学生可以积极探索数学知识，高质量地参与教学活动中。在这种情况下，不仅能够将学生在课堂中的主体地位体现出来，还能够按照素质教育要求，提升学生核心素养，凸显出学生创新竞争的重要作用。三、合情推理在小学数学教学中的有效运用对策（一）结合日常教学，渗透各个环节数学推理作为一种非常重要的数学知识学习方法，是学生学习过程中必须掌握的能力，不管是低年级学生需要了解和学习的四则运算法则，还是高年级学生接触的图形面积法则，都涉及合情推理的运用。因此，为了能够更好地提升教学效果，教师需要注重将合情推理与日常教学紧密地结合在一起，从低年级开始积极渗透合情推理的运用，逐渐培养学生自主推理能力。确保学生能够在教师的带领下，深入、全面地学习相关知识点，使学生能够自由运用合情推理，解决实际学习中遇到的各种问题。例如在学习“乘法”相关知识点时，涉及乘积变化的内容，教师可以在教学中积极地运用合情推理，引导学生对知识点进行深入地学习和探索。实际教学中，教师可以将教学活动设计为以下几个步骤：首先，教师可以先对学生进行引导：“今天我们主要学习的知识是乘积变化规律，按照乘法法则，大家先口算这几道题。”接着在黑板上展示几道简单的两位数乘一位数题目，如40×3、40×6、40×30、40×60。在学生口算完成后，教师可以对学生提问：“大家可以观察这几道题，他们之间存在相同的数字，那么区别又在哪里呢？”这时学生会展开积极的讨论，教师可以为学生留出较为充足的自主思考和互相讨论时间，使学生能够积极地发散思维，强化思维能力。最后，教师开始为学生总结：“大家现在都已经知道了，一个乘数不变，另一个乘数乘几，最终的积也要乘几。那么大家按照这个规律，还能够举出哪些例子呢？又能够在其中发现什么规律呢？”通过引导学生积极的展开推理，结合已经得出的结论进行深入探究，进一步提升了学生的合情推理能力，不仅保证了教学效果，也能将教学活动渗透到了学生整个学习和思考过程中，进一步强化了教学的整体效果。（二）更新学习形式，强化教学深度小学数学教材中包含的知识点之间，存在着非常紧密的联系，连贯性比较强，学生只有充分利用好旧知识，才能够全面地学习和掌握新知识，构建出较为完善的数学知识体系，并且达到理想的学习效果。因此，为了能够更好地引导学生将所学知识连贯在一起，教师需要引导学生采用全新的学习方法对知识进行探索，一方面注重科学指导，另一方面也可以避免过度介入造成学生出现反感情绪，無法更加有效地提升自身合情推理能力。例如在学习“小数乘除法”相关知识的过程中，教师可以将“小组学习”模式应用在实际教学中，引导学生对知识进行推理，提升学生的学习能力和效果。在实际教学中，教师可以将课程规划为以下几个部分：首先，教师先观察学生在学习过程中体现出的具体情况，发现一些学生“三分钟热度”情况严重，学习一段时间后就会将注意力分散到其他地方。这时，为了保证合情推理运用的效果，教师可以对学生进行引导：“同学们，现在我们共同来思考。”然后拿出一个箱子，对学生说道：“现在箱子里有8种小球，颜色不同，大家闭上眼睛取出一个球，相同颜色的学生作为一组，按照小组的形式进行推理。”接着教师开始在多媒体上展示小组需要探讨的习题，并且提示到：“小组讨论的过程中，要进行分工，比如一个学生按照整数乘除法进行运算，另外的学生就要帮助查询小数点的数量，在确定最终结果时，观察小数点的位置是否存在错误。”最后，教师发现在小组学习模式的引导下，组内的讨论越来越激烈，并且提出了更多的推理思路。在全新教学模式的支持和引导下，合情推理的运用不仅使学生学会运用以往学习过的知识，也在小组学生互补的情况下，顺利完成了新知识的推理任务，达到了预期的学习效果。（三）设计趣味活动，加强应用意识所谓合情推理意识，简单来讲就是帮助学生借助以往的知识和经验，合理猜想、分析对比、归纳总结，结合学生的个人情感和直觉，得到对应推理结果的一种意识。可见，帮助学生树立正确的合情推理意识，是保证学生能够形成良好合情推理能力的基本条件，在一定程度上能够影响教学中合情推理的应用效果。因此，在教学中，教师要满足学生的身心特点、学习要求，设计具备一定趣味的活动，激发出学生的合情推理意识，为学生创建出适合的情境，使学生能够在适合的氛围中，充分提升积极性，为获得更好的学习效果提供支持。例如在学习“平行四边形面积”相关知识的过程中，教师可以将情境教学融入教学中，将教学活动设计为以下几个部分：首先，教师在教学中不要直接引导学生对面积计算公式死记硬背，应按照公式的构成，使用大小不一的平行四边形纸板，并且引导学生回忆已经学习过的长方形的面积计算公式，掌握公式中存在的相同点。然后，引导学生对面积计算公式进行猜想，并且让学生自己操作，将平行四边形转化成已学过的图形。最后，让学生自主总结平行四边形的计算公式，了解平行四边形面积的计算规律。这样学生就能够举一反三，明确树立推理意识对学习起到的积极作用，进而体会到合情推理对数学知识学习的实际意义，深刻掌握知识点的同时，也能够进一步强化课堂教学效果。（四）创新评价方法，凸显主体地位小学生在课堂上进行推理的过程中，或者是获得的推理结果中，避免不了会出现错误，需要在教师的指导下才能够发现错误，才可以保证学生在合情推理的道路上不断进步，避免浪费大量的时间和精力，进行错误的推理。因此，在实际的教学中，教师要注重正确看待对学生的评价，解决学生推理思路不正确、推理角度不合理等问题，改变传统的学生评价模式，进一步提升学生的信心，充分凸显出学生的主体地位，为学生更加积极、热情地参与学习提供一定支持。例如在学习“加减法”相关知识的过程中，由于该知识点为低年级学生主要学习的内容，考虑学生的身心特点，以及对合情推理的陌生感与恐惧感，教师在教学中，可以从积极心理的角度出发，改变传统评价模式，进一步提升评价的整体有效性。实际教学中，教师可以将学习过的“分与合”知识点应用在教学中，将分和减法猜想结合在一起，合与加法联系在一起，并且对学生说道：“如果能够将分与合过程直观展示出来，会不会加快对知识点的推理速度呢？”教师虽然没有直接指出学生推理存在的错误之处，却从另一个角度对学生进行了启发。这时教师发现学生会在教师的指导下，积极地利用手中的学具，参与到本次知识点的学习中，兴趣逐渐浓厚。通过这种形式，不仅使学生改变了以往的知识学习方法，重新找到了学习方向，也进一步提升了合情推理的准确性，将合情推理对学生学习起到的积极作用体现了出来。四、结语合情推理作为学生学习过程中必须掌