解析：浙江省宁波市宁海县2022年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

2022年浙江省宁波市宁海县小升初数学试卷一、填空题（21分）1.6÷（）＝＝15∶（）＝75%。【答案】8；24；20【解析】【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，依据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；依据分数与除法的关系＝3÷4，再依据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；依据比与分数的关系＝3∶4，再依据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20。【详解】75%＝＝＝＝6÷8，＝＝，＝＝＝15∶206÷8＝＝15∶20＝75%【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%，女性人口占比47.83%。（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是（）万。（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发觉（）。【答案】（1）940（2）宁波市的男性人口比女性人口多【解析】【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。（2）结合男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%，合理解答即可，答案不唯一。【小问1详解】9404283≈940万横线上的数9404283省略“万”后面的尾数约是940万。【小问2详解】从全市总人口性别比例数据中，可以发觉：宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查整数改写和求近似数，改写和求近似数时要留意带计数单位。3.在数轴上填上合适的数。【答案】见详解【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：数轴上原点左边的数记为负，则原点右边的数就记为正，本题一个大格表示1，一个小格表示0.2，据此解答即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查数轴的生疏，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。4.在括号里填上合适的数或单位名称。2021年7月15日学校的游泳池开工建设，到8月12日完工，从开工到完工一共（）天。建成的这个游泳池长25（），注满泳池共需600（）水。【答案】①.29②.米##m③.升##L【解析】【分析】7月8月都是大月份，有31天，将两个月的工作的时间相加，即可求出一共多少天；依据生活阅历以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】31－15＋12＋1＝16＋12＋1＝29（天）则从开工到完工一共29天。建成的这个游泳池长25米，注满泳池共需600升水。【点睛】此题主要考查依据情景选择合适的计量单位，要留意联系生活实际、计量单位和数据的大小，机敏地选择。5.等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（），按角分它是一个（）三角形。【答案】①.36°②.锐角【解析】【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，依据按比例安排学问可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；依据比可知底角是最大的，再依据底角的度数与90度的关系，再推断按角分是什么三角形。【详解】180÷（2＋2＋1）＝180÷5＝36（度）36×1＝36（度）36×2＝72（度）所以这个三角形的顶角是36°，由于底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。【点睛】解决本题的关键是能够依据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能依据比例学问计算出顶角角度，从而推断这是什么三角形。6.海澜之家男装专卖店全部服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价（）元；假如用表示原价，用表示现价，与的关系表示为（）。【答案】①.144②.＝80%【解析】【分析】（1）已知一件上衣的原价和现价，依据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出全部服装的折扣；再依据“现价＝原价×折扣”，求出裤子的现价；（2）结合题意，分析原价和现价的关系，用含字母的式子表示现价与原价之间的关系。【详解】（1）折扣为：200÷250×100%＝0.8×100%＝80%裤子的现价为：180×80%＝180×0.8＝144（元）（2）与的关系表示为：＝80%。（答案不唯一）【点睛】本题考查折扣问题以及用字母表示式子，把握原价、现价、折扣之间的关系，然后按数量关系写出含字母的式子。7.十四五期间，宁波至宁海城际轨道项目列入方案方案表信息显示，宁波至宁海城际轨道全长约49公里。假如画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（）厘米。【答案】9.8【解析】【分析】求图上距离是多少厘米，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。【详解】49公里＝4900000厘米4900000×＝9.8（厘米）【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，机敏变形列式解决问题。8.图1是某圆柱形饮料规格尺寸，把这样的12瓶圆柱状饮料装入纸盒中（紧密放置）如图2。这个纸盒的容积是（）立方厘米。【答案】4320【解析】【分析】通过观看图形可知，这个盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，盒子的宽等于圆柱底面直径的2倍，盒子的高等于圆柱的高，依据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（6×6）×（6×2）×10＝36×12×10＝432×10＝4320（立方厘米）这个纸盒的容积是4320立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的机敏运用，关键是熟记公式。9.在一条长1000米的小路一侧种树（两端都种），假如每隔25米种一棵，一共能种（）棵树；假如想种下51棵树，应当每隔（）米种一棵。【答案】①.41②.20【解析】【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。总长度＝间隔数×间距。【详解】1000÷25＋1＝40＋1＝41（棵）1000÷（51－1）＝1000÷50＝20（米）则假如每隔25米种一棵，一共能种41棵树；假如想种下51棵树，应当每隔20米种一棵。【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要娴熟把握。10.依据下面的方式堆放小球，第5堆有（）个小球，第n堆有（）个小球。【答案】①.15②.（1＋n）×n÷2【解析】【分析】第一堆1层1个；其次堆2层3个；第三堆3层6个；第四堆4层10个；依据每一堆的层数和个数，发觉可以用梯形的面积公式来计算出个数，上底是1，下底与它的堆数相同，高与底相同，据此求出第5堆和第n堆小球的个数即可。【详解】第五堆小球共有：（1＋5）×5÷2＝6×5÷2＝15（个）第n堆小球共有：[（1＋n）×n÷2]个【点睛】本题主要考查了同学通过特例分析从而归纳总结出一般结论的力量，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是依据什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、选择题。（8分）11.下面算式计算的结果，不行能是三位数的是（）。A.6□＋4□ B.51□－40□ C.□2×9 D.9□□÷1□【答案】D【解析】【分析】依据赋值法，对每个选项进行赋值，找出不行能是三位数的选项即可。【详解】A．6□＋4□，□里最小可以是0，60＋40＝100，所以6□＋4□的结果肯定是三位数；B．51□－40□，51□，□最小可以填0，40□，□里最大可填9，510－409＝101，所以51□－40□的差肯定是三位数；C．□2×9，□最小可以填1，12×9＝108，所以□2×9的积肯定是三位数；D．9□□÷1□，9□□，□最小是0，1□，□最大是9，900÷19≈900÷20＝45，所以9□□÷1□的商不行能是三位数。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是利用赋值法，找出未知数的最大和最小的可能，然后再进一步解答即可。12.聪聪在下载一份文档，下载进度如图显示。他已下载约（）。A.80% B.75% C.45% D.15%【答案】C【解析】【分析】依据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，据此解答即可。【详解】依据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，结合选项可知他已下载约45%。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的实际应用学问，结合图示分析解答即可。13.下面描述不符合生活常识的是（）。A.一间一般教室面积约60平方米B.浙江省总面积10.55公顷C.一瓶一般瓶装矿泉水约550毫升D.一个1元硬币厚度约2毫米【答案】B【解析】【分析】依据生活阅历以及数据的大小，选择合适的计量单位，逐项分析即可。【详解】A．一间一般教室面积约60平方米，原题说法正确；B．浙江省总面积10.55平方千米，原题说法错误；C．一瓶一般瓶装矿泉水约550毫升，原题说法正确；D．一个1元硬币厚度约2毫米，原题说法正确。故答案为：B【点睛】此题考查依据情景选择合适的计量单位，要留意联系生活实际、计量单位和数据的大小，机敏地选择。14.下面这四个物体，从正面和右面看到的外形都是的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据观看物体的方法，分别分析各个选项中的物体从正面和右面看到的外形，进行选择解答即可。【详解】从正面和右面看到的外形都是。故答案为：C【点睛】本题是考查作简洁图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观看到的简洁几何体的平面图形。15.加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。假如列式为“1÷（＋），要解决问题是（）。A.师徒合作加工400个零件需要几小时？B.师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？C.师徒合作1小时加工多少个零件？D.师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？【答案】A【解析】【分析】把这批零件总数看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，依据算式1÷（＋），可以解决师徒合作加工400个零件需要几小时。【详解】加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。假如列式为“1÷（＋），要解决的问题是师徒合作加工400个零件需要几小时。故答案为：A【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。16.把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱挨次后，任意摸出1张，摸到（）的可能性最小。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】C【解析】【分析】找出1，2，3，4，…，9，10中的奇数、偶数、质数、合数的数量，再推断即可。【详解】1，2，3，4，…，9，10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；质数有2、3、5、7共4个；合数有4、6、8、9、10共5个。由于4＜5，所以摸到质数的可能性最小。故答案为：C【点睛】依据大事发生的可能性大小，哪种状况发生的数量最多，大事发生的可能性就最大；哪种状况发生的数量最少，大事发生的可能性就最小；哪种状况发生的数量一样多，大事发生的可能性就相等。17.关于下面的某地区6～12岁儿童平均体重状况统计图，说法正确的是（）。A.男生的增长幅度比女生大B.12岁时每个女生都要比男生重C.平均体重与年龄增长成正比例关系D.女生在11～12岁增长速度最快【答案】D【解析】【分析】A．观看折线统计图，折线的陡缓程度代表数据的变化状况，折线越陡，代表变化的幅度越大；B．这个统计图反映的是6～12岁儿童平均体重状况，并不能代表某一个个体的具体体重；C．推断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定；假如是比值肯定，就成正比例；假如是乘积肯定，则成反比例。D．分别计算女生每两岁之间年龄的差值，比较大小，看哪一个年龄段之间增长速度最快。【详解】A．在11～12岁，虚线比实线更陡，说明女生的增长幅度比男生大；原题说法错误；B．平均数反映的是一组数据的特征，12岁女生的平均体重比男生要重，但并不代表具体的某一个女生都要比男生重；所以原题说法错误；C．在6～12岁中，平均体重虽然随着年龄的增长而增长，但并不成正比例，如：男生6～7岁时，年龄增长1岁，平均体重增加1.7千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是1.7；11～12岁时，年龄增长1岁，平均体重增加2.5千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是2.5，所以它们的比值不等，因此说明平均体重的增加与年龄增长不成正比例。D．20.4－18.7＝1.7（千克）22.4－20.4＝2（千克）24.6－22.4＝2.2（千克）27.1－24.6＝2.5（千克）30.1－27.1＝3（千克）34.3－30.1＝4.2（千克）1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2所以女生在11～12岁增长速度最快故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解把握复式折线统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。18.如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（）。①剩下部分的周长为（5＋π）a②剩下部分的面积为2a×a－πa2③剩下部分的面积为（2－π）a2A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】B【解析】【分析】通过观看图形可知，剩下部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽，再加上圆周长的一半，剩下部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，依据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】2a×2＋a＋πa＝4a＋a＋πa＝5a＋πa＝（5π）a2a×a－π（a÷2）2＝2a2－πa2＝（2－π）a2关于剩下部分的周长和面积说法正确的是①③。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。三、计算题（35分）19.直接写出得数。328＋199＝2.4＋3.06＝24×12.5%＝4－－＝－＝3.2÷0.01＝3.5∶1.4＝－＝【答案】527；5.46；3；1；1；320；2.5；【解析】【详解】略20.求未知数x。12＋6x＝36x－x＝10x∶＝14【答案】x＝4；x＝75；x＝3.2【解析】【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以6求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）依据比例的基本性质，原式化成x＝×14，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】12＋6x＝36解：12＋6x－12＝36－126x＝246x÷6＝24÷6x＝4x－x＝10解：x＝10x÷＝10÷x＝75x∶＝14解：x＝×14x÷＝÷x＝3.221.选择合理的方法计算。612÷18＋780÷302.5×32×12.55÷（0.5＋）×（＋－）16×＋8×＋12÷25【答案】60；1000；1；；1；12【解析】【分析】①先算除法，再算加法；②把32拆成8×4，然后依据乘法结合律计算；③先算小括号里面的加法，再依据从左到右的挨次计算；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最终算括号外面的除法；⑤变分数除法为分数乘法，再依据乘法安排律计算；⑥依据乘法安排律计算。【详解】①612÷18＋780÷30＝34＋26＝60②2.5×32×12.5＝（2.5×4）×（8×12.5）＝10×100＝1000③5÷（05＋）×＝5÷×＝×＝1④＝÷[0.75÷]＝÷＝⑤（＋－）＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝4＋10－13＝1⑥16×＋8×＋12÷25＝×（16＋8＋1）＝×25＝12四、操作题。（10分）22.如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米。（1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（），以学校为观测点，体育馆在学校（）偏（）（）°方向上。（2）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是（）平方米。【答案】（1）①.（6，1）②.东③.北④.37（2）600【解析】【分析】（1）依据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；再利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。（2）依据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【小问1详解】在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（6，1），以学校为观测点，体育馆在学校东偏北37°方向上。【小问2详解】400×300÷2＝1200÷2＝600（平方米）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是600平方米。【点睛】此题考查的目的是理解把握利用数对、利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，三角形的面积公式及应用。23.按要求画一画。（1）画出将三角形OAB绕O点顺时针旋转90°后的图形。（2）画出将三角形OAB依据2∶1放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）依据旋转的特征，三角形OAB绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（2）依据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，再依据三角形的画法，画出放大后的图形。【详解】作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解把握图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。24.如图1、图2，将一张正方形纸按提示的方法折，那么三角形AGC按边分是（）三角形。你推断的方法是（）。①将正方形ABCD左右对折，折痕记作EF。②将AB与CD翻折、使得点B与点D重合，且重合点恰好在折痕EF上，重合点记作点G。【答案】①.等边②.三条边相等的三角形是等边三角形【解析】【分析】依据三条边相等的三角形是等边三角形解答即可。【详解】由翻折可知：AG＝AB，CD＝CG，由于四边形ABCD是正方形，所以AB＝CD＝AC，所以AC＝AG＝CG。则三角形AGC按边分是等边三角形。你推断的方法是三条边相等的三角形是等边三角形。【点睛】娴熟把握等边三角形的定义，是解答此题的关键。五、解决问题。（26分）25.汽车油价自进入2022年以来始终处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】4.6%【解析】【分析】要求的问题是价格涨了百分之几，先用6月1日的价格减去5月30日的价格，求出上涨了多少元，然后再除以5月30日的价格即可求解。【详解】（9.1－8.7）÷8.7×100%＝0.4÷8.7×100%≈4.6%答：6月1日价格为9.1元/升，6月1日比5月30日上涨了4.6%。【点睛】该类型的题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的题目，这种类型的题目解答的方法是：（大数－小数）÷单位“1”的量。26.宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？【答案】3.9万元【解析】【分析】由题意可知，2025年人均收入加上2.3万元是2020年人均收入的2倍，据此求出宁波市2020年人均可支配收入是多少万元。【详解】（5.5＋2.3）÷2＝7.8÷2＝3.9（万元）答：宁波市2020年农村居民人均可支配收入是3.9万元。【点睛】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出等量关系，列式计算即可。27.植树节，试验学校组织三、四、五班级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参与植树的同学中三班级有70人、四班级80人、五班级90人按人数安排，每个班级分别要植树多少棵？【答案】35棵；40棵；45棵【解析】【分析】依据题意，先求出三、四、五班级的同学总人数，再分别求出各班级的同学人数分别占总人数的几分之几，然后依据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】70＋80＋90=150＋90＝240（人）120×＝35（棵）120×＝40（棵）120×＝45（棵）答：三班级要植35棵，四班级要植40棵，五班级要植45棵。【点睛】此题属于简洁的按比例安排问题，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后依据一个数乘分数的意义解答。28.有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米，将它浸没在一个长为8厘米、宽为5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？【答案】0.628厘米【解析】【分析】依据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥的体积，再利用长方体的体积公式：h＝V÷a÷b求出水面上升的高度，据此解答。【详解】×6×（4÷2）2×3.14＝×6×4×3.14＝2×4×3.14＝8×3.14＝25.12（立方厘米）25.12÷8÷5＝3.14÷5＝0.628（厘米）答：水面会上升0.628厘米。【点睛】机敏运用圆锥体和长方体的体积计算公式是解答题目的