版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2025届云南省镇沅县第一中学数学高三上期末调研试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则的真子集个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知的内角、、的对边分别为、、,且,,为边上的中线,若,则的面积为()A. B. C. D.3.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是()A.36cm3 B.48cm3 C.60cm3 D.72cm34.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队,平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊,其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士,则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种5.已知等差数列中,则()A.10 B.16 C.20 D.246.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则()A. B.C. D.7.已知全集,集合,则()A. B. C. D.8.已知为等腰直角三角形,,,为所在平面内一点,且,则()A. B. C. D.9.已知集合,,,则()A. B. C. D.10.设命题函数在上递增,命题在中,,下列为真命题的是()A. B. C. D.11.已知复数满足:(为虚数单位),则()A. B. C. D.12.设为自然对数的底数,函数,若,则()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.在平行四边形中,已知,,,若,,则____________.14.已知三棱锥,,是边长为4的正三角形,,分别是、的中点,为棱上一动点(点除外),,若异面直线与所成的角为,且,则______.15.已知函数,则不等式的解集为____________.16.已知抛物线,点为抛物线上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,则线段长度的取值范围为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率是,动点在椭圆上运动,当轴时,.(1)求椭圆的方程;(2)延长分别交椭圆于点(不重合).设,求的最小值.18.(12分)如图,在中,,的角平分线与交于点,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的面积.19.(12分)数列满足,是与的等差中项.(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.20.(12分)对于非负整数集合(非空),若对任意,或者,或者,则称为一个好集合.以下记为的元素个数.(1)给出所有的元素均小于的好集合.(给出结论即可)(2)求出所有满足的好集合.(同时说明理由)(3)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.21.(12分)已知为坐标原点,单位圆与角终边的交点为,过作平行于轴的直线,设与终边所在直线的交点为,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.22.(10分)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】
求出的元素,再确定其真子集个数.【详解】由,解得或,∴中有两个元素,因此它的真子集有3个.故选:C.【点睛】本题考查集合的子集个数问题,解题时可先确定交集中集合的元素个数,解题关键是对集合元素的认识,本题中集合都是曲线上的点集.2、B【解析】
延长到,使,连接,则四边形为平行四边形,根据余弦定理可求出,进而可得的面积.【详解】解:延长到,使,连接,则四边形为平行四边形,则,,,在中,则,得,.故选:B.【点睛】本题考查余弦定理的应用,考查三角形面积公式的应用,其中根据中线作出平行四边形是关键,是中档题.3、B【解析】试题分析:该几何体上面是长方体,下面是四棱柱;长方体的体积,四棱柱的底面是梯形,体积为,因此总的体积.考点:三视图和几何体的体积.4、B【解析】
根据条件2名内科医生,每个村一名,3名外科医生和3名护士,平均分成两组,则分1名外科,2名护士和2名外科医生和1名护士,根据排列组合进行计算即可.【详解】2名内科医生,每个村一名,有2种方法,3名外科医生和3名护士,平均分成两组,要求外科医生和护士都有,则分1名外科,2名护士和2名外科医生和1名护士,若甲村有1外科,2名护士,则有C3若甲村有2外科,1名护士,则有C3则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种,故选:B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题,解决这类问题的关键是先分组再分配,属于常考题型.5、C【解析】
根据等差数列性质得到,再计算得到答案.【详解】已知等差数列中,故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质,是数列的常考题型.6、C【解析】
根据题意,由函数的奇偶性可得,,又由,结合函数的单调性分析可得答案.【详解】根据题意,函数是定义在上的偶函数,则,,有,又由在上单调递增,则有,故选C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,注意函数奇偶性的应用,属于基础题.7、D【解析】
根据函数定义域的求解方法可分别求得集合,由补集和交集定义可求得结果.【详解】,,,.故选:.【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集运算问题,涉及到函数定义域的求解,属于基础题.8、D【解析】
以AB,AC分别为x轴和y轴建立坐标系,结合向量的坐标运算,可求得点的坐标,进而求得,由平面向量的数量积可得答案.【详解】如图建系,则,,,由,易得,则.故选:D【点睛】本题考查平面向量基本定理的运用、数量积的运算,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力.9、A【解析】
求得集合中函数的值域,由此求得,进而求得.【详解】由,得,所以,所以.故选:A【点睛】本小题主要考查函数值域的求法,考查集合补集、交集的概念和运算,属于基础题.10、C【解析】
命题:函数在上单调递减,即可判断出真假.命题:在中,利用余弦函数单调性判断出真假.【详解】解:命题:函数,所以,当时,,即函数在上单调递减,因此是假命题.命题:在中,在上单调递减,所以,是真命题.则下列命题为真命题的是.故选:C.【点睛】本题考查了函数的单调性、正弦定理、三角形边角大小关系、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.11、A【解析】
利用复数的乘法、除法运算求出,再根据共轭复数的概念即可求解.【详解】由,则,所以.故选:A【点睛】本题考查了复数的四则运算、共轭复数的概念,属于基础题.12、D【解析】
利用与的关系,求得的值.【详解】依题意,所以故选:D【点睛】本小题主要考查函数值的计算,属于基础题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】
设,则,得到,,利用向量的数量积的运算,即可求解.【详解】由题意,如图所示,设,则,又由,,所以为的中点,为的三等分点,则,,所以.【点睛】本题主要考查了向量的共线定理以及向量的数量积的运算,其中解答中熟记向量的线性运算法则,以及向量的共线定理和向量的数量积的运算公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题.14、【解析】
取的中点,连接,,取的中点,连接,,,直线与所成的角为,计算,,根据余弦定理计算得到答案。【详解】取的中点,连接,,依题意可得,,所以平面,所以,因为,分别、的中点,所以,因为,所以,所以平面,故,故,故两两垂直。取的中点,连接,,,因为,所以直线与所成的角为,设,则,,所以,化简得,解得,即.故答案为:.【点睛】本题考查了根据异面直线夹角求长度,意在考查学生的计算能力和空间想象能力.15、【解析】
,,分类讨论即可.【详解】由已知,,,若,则或解得或,所以不等式的解集为.故答案为:【点睛】本题考查分段函数的应用,涉及到解一元二次不等式,考查学生的计算能力,是一道中档题.16、【解析】
连接,易得,可得四边形的面积为,从而可得,进而求出的取值范围,可求得的范围.【详解】如图,连接,易得,所以四边形的面积为,且四边形的面积为三角形面积的两倍,所以,所以,当最小时,最小,设点,则,所以当时,,则,当点的横坐标时,,此时,因为随着的增大而增大,所以的取值范围为.故答案为:.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用,考查抛物线上的动点到定点的距离的求法,考查学生的计算求解能力,属于中档题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2)【解析】
(1)根据题意直接计算得到,,得到椭圆方程.(2)不妨设,且,设,代入数据化简得到,故,得到答案.【详解】(1),所以,,化简得,所以,,所以方程为;(2)由题意得,不在轴上,不妨设,且,设,所以由,得,所以,由,得,代入,化简得:,由于,所以,同理可得,所以,所以当时,最小为【点睛】本题考查了椭圆方程,椭圆中的向量运算和最值,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.18、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)在中,由余弦定理得,由正弦定理得,可得解;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,进而得,在中,由正弦定理得,所以的面积即可得解.试题解析:(Ⅰ)在中,由余弦定理得,所以,由正弦定理得,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知.在中,.在中,由正弦定理得,所以.所以的面积.19、(1)见解析,(2)【解析】
(1)根据等差中项的定义得,然后构造新等比数列,写出的通项即可求(2)根据(1)的结果,分组求和即可【详解】解:(1)由已知可得,即,可化为,故数列是以为首项,2为公比的等比数列.即有,所以.(2)由(1)知,数列的通项为:,故.【点睛】考查等差中项的定义和分组求和的方法;中档题.20、(1),,,.(2);证明见解析.(3)证明见解析.【解析】
(1)根据好集合的定义列举即可得到结果;(2)设,其中,由知;由可知或,分别讨论两种情况可的结果;(3)记,则,设,由归纳推理可求得,从而得到,从而得到,可知存在元素满足题意.【详解】(1),,,.(2)设,其中,则由题意:,故,即,考虑,可知:,或,若,则考虑,,,则,,但此时,,不满足题意;若,此时,满足题意,,其中为相异正整数.(3)记,则,首先,,设,其中,分别考虑和其他任一元素,由题意可得:也在中,而,,,对于,考虑,,其和大于,故其差,特别的,,,由,且,,以此类推:,,此时,故中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.【点睛】本题考查集合中的新定义问题的求解,关键是明确已知中所给的新定义的具体要求,根据集合元素的要求进行推理说明,对于学生分析和解决问题能力、逻辑推理能力有较高的要求,属于较难题.21、(1);(2).【解析】
(1)根据题意,求得,,因而得出,利用降幂公式和二倍角的正弦公式化简函数,最后利用,求出的最小正周期;(2)由(1)得,再利用整体代入求出函数的值域.【详解】(1)因为,,所以,,所以函数的最小正周期为.(2)因为,所以,所以,故函数在区间上的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 康复科患者康复方案设计计划
- 二零二四年博物馆墙绘修复合同3篇
- 龙门吊定期检测与维护合同(2024版)
- 二零二四年度特许经营合同与特许经营合同范本(04版)2篇
- 年度农产品电商平台搭建与合作合同
- 二零二四年度医疗保险合同3篇
- 2024年度企业人力资源服务与咨询合同
- 2024版新能源车辆采购与租赁协议
- 2024年度房产代理与销售二手房合同
- 2024年度餐厅代言模特服务合同
- 工业地产盈利模式课件
- 职业生涯规划书机电一体化
- 潘玉春种猪体型外貌鉴定
- 药品经营与管理职业生涯规划
- JCT 929-2023 叶蜡石 (正式版)
- 医院骨科专病数据库建设需求
- 贷款营销具体措施和方法
- 五年级上册数学试题-第四单元-多边形的面积-测试卷-北师大版(含答案)
- 汤显祖《牡丹亭·游园》品读课件
- 高中化学学法指导
- 2024届高考语文复习:小说叙述特色专题复习 课件
评论
0/150
提交评论