2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习一（含答案）

2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习一一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A.518=2(106＋x)B.518－x=2×106C.518－x=2(106＋x)D.518＋x=2(106－x)LISTNUMOutlineDefault\l3为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=LISTNUMOutlineDefault\l3在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(

)A.x(x-1)=10

B.x(x-1)=2×10

C.x(x+1)=10

D.x(x+1)=2×10二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两码头相距100千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时.设这艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，根据题意列出的方程组是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，矩形花圃ABCD一面靠墙(墙足够长)，另外三面用总长度是24m的篱笆围成，当矩形花圃的面积是40m2时，BC的长为.

三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元.求A、B两种商品原来的价格.LISTNUMOutlineDefault\l3学校运动会上，九(1)班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.LISTNUMOutlineDefault\l3某城市平均每天产生垃圾700t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45t，费用为495元.(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少要安排甲厂处理几小时？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.(1)当通道宽a为10米时，花圃的面积＝;

(2)通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3∶5?如果可以，试求出此时通道的宽.LISTNUMOutlineDefault\l3有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元.请问货运公司如何安排车辆最节省费用？LISTNUMOutlineDefault\l3某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，客轮沿折线A—B—C从A点出发经过B点再到C点匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮的速度是货轮速度的2倍.(1)选择题：两船相遇之处E点(B)A.在线段AB上B.在线段BC上C.可能在线段AB上，也可能在线段BC上(2)货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(1＋40%)x＝168.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4m或20mLISTNUMOutlineDefault\l3解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得.答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，由题意得：﹣=20，解得：x=2，经检验x=2是原分式方程的解，则1.5x=1.5×2=3，答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设两厂同时处理该城市的垃圾每天需x(h)完成，由题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾每天需7h.(2)设安排甲厂处理y(h)，由题意，得550y＋495×eq\f(700－55y,45)≤7370，解得y≥6.∴y的最小值为6.答：至少要安排甲厂处理6h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由题图可知，花圃的面积为(40﹣2×10)(60﹣2×10)＝800(平方米).(2)根据题意得60×40﹣(40﹣2a)(60﹣2a)＝eq\f(3,8)×60×40，解得a1＝5，a2＝45(舍去).答：通道的面积与花圃的面积之比能等于3∶5，此时通道的宽为5米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨.根据题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝18,2x＋6y＝17))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝1.5)).答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨.(2)设安排大货车m辆，则小货车(10－m)辆，根据题意得4m＋1.5(10－m)≥33，解得m≥7.2；又∵m≤10，即7.2≤m≤10.∵m为整数，∴m的值为8，9，10.当m＝8时，总费用为8×130＋2×100＝1240(元)；当m＝9时，总费用为9×130＋1×100＝1270(元)；当m＝10时，总费用为10×130＝1300(元).∴当安排大货车8辆，小货车2辆时费用最省，最小费用为1240元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有eq\f(7800,1.5x)＋30＝eq\f(6400,x)，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，1.5x＝60.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)eq\f(6400,40)＝160，160－30＝130(元)，130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)＝4680＋1920－640＝5960(元).答：售完这批T恤衫商店共获利5960元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)B;(2)设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D点作DF⊥CB于F，连结DE，DB，如图，则DE＝x海里，AB＋BE＝2x海里，∵D点是AC的中点，∴DF＝eq\f(1,2)AB＝100海里，EF＝