3.1 确定位置 同步练习

第三章位置与坐标1确定位置基础过关全练知识点平面中确定物体位置的方法1.下列能够确定位置的是()A.学校在小明家北偏东30°的方向上B.风筝飞到了25米的高空C.小明的教室在学思楼的二层D.2022年世界杯主办地卡塔尔位于北纬25°，东经51°2.(2022河北新乐月考)嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇A，B，C的位置如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km(小圆的半径是1km).若小艇B相对于游船的位置可表示为(-60°，2)，小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，-1)(第1个数：向东偏为正，向西偏为负，第2个数：游船以北为正，以南为负)，下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是()A.(30°，3) B.(-30°，3) C.(30°，-3) D.(60°，3)3.(2022福建尤溪期中)在4×4的正方形网格中画一张脸的示意图，如图所示，如果用(0，3)和(2，3)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为()A.(1，1) B.(-1，1) C.(2，1) D.(1，2)4.下表中“保定西站”和“体育场”所在的区域分别可以表示为()DEF3万博广场体育场4保定西站5动物园A.E4，E5 B.E5，F4 C.E4，F3 D.F3，E45.一只小虫在方格纸上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A(2，2)，它先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5，6)，则小虫共爬行了------个单位长度.

6.为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委组织手拉手活动.团委书记为了让团员们更好地了解学校周边的环境，画出了示意图(如图)来介绍学校的位置情况(小正方形的边长为500米).(1)体育场在学校的正东方向上，距离学校米；

(2)请你准确描述图书馆和游乐园相对于学校的位置；(3)图中离学校最近的地点是哪里?能力提升全练7.(2023河北保定乐凯中学期中)如果把电影票上“5排3座”记作(5，3)，那么(4，9)表示()A.“4排4座” B.“9排4座” C.“4排9座” D.“9排9座”8.(2022山东烟台中考)观察如图所示的部分象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为.

9.(2020山东威海中考)如图1，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖的表面图案如图2所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A型)地砖记作(1，1)，第二块(B型)地砖记作(2，1)，……，若(m，n)表示的位置恰好为A型地砖，则正整数m，n需满足的条件是.

10.(2022江苏常州中考)如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(0<n≤360)到OA'，那么点A'的位置可以用(a，n°)表示.()(1)按上述表示方法，若a=3，n=37，则点A'的位置可以表示为；

(2)在(1)的条件下，已知点B的位置用(3，74°)表示，连接A'A、A'B.求证：A'A=A'B.素养探究全练11.(2018广西桂林中考)将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列：列行

第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………第m行…………规定位于第m行、第n列的自然数记为(m，n).如：自然数8记为(2，1)，自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)，……，按此规律，自然数2018记为.

12.如图1，一只甲虫在5×5的方格(每个方格的边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为A→B(+1，+3)；从C到D记为C→D(+1，-2).(1)填空：A→C(，)，C→B(，)；

(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程；(3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为(+3，+1)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，请在图2上标出点Q的位置.

第三章位置与坐标1确定位置答案全解全析基础过关全练1.D在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，只有D选项符合，故选D.2.A根据向东偏为正，向西偏为负，可得第1个数是30°，根据游船以北为正，以南为负，可得第2个数为3，故小艇A相对于游船的位置可表示为(30°，3)，故选A.3.A根据已知条件可知，嘴的位置可以表示为(1，1).4.C由题表可知，“保定西站”所在的区域可表示为E4，“体育场”所在的区域可表示为F3.故选C.5.7解析从A(2，2)爬到B(2，4)，爬行了4-2=2个单位长度，再爬到C(5，4)，又爬行了5-2=3个单位长度，最后爬到D(5，6)，又爬行了6-4=2个单位长度，所以小虫共爬行了2+3+2=7个单位长度.6.解析(1)2000.(2)学校到图书馆的距离为(2×500)2+(2×500)学校到游乐园的距离为5002+(2×500)2所以图书馆在学校的东北方向，距离学校10002米的位置上；游乐园在学校的南偏西27°方向，距离学校5005米的位置上.(3)由题图易知离学校最近的地点是游乐园.能力提升全练7.C∵“5排3座”记作(5，3)，∴(4，9)表示“4排9座”.故选C.8.(4，1)解析如图所示，根据题意可得，点O的位置为(0，0)，故“帅”所在的位置为(4，1).9.m、n同为奇数或m、n同为偶数解析观察题图，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，所以正整数m，n需满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数.10.解析(1)∵点A'的位置可以用(a，n°)表示，且a=3，n=37，∴A'(3，37°).(2)证明：如图，∵A'(3，37°)，B(3，74°)，∴∠AOA'=37°，∠AOB=74°，OA=OB=3，∴∠A'OB=∠AOB-∠AOA'=74°-37°=37°，∵OA'=OA'，∴△AOA'≌△BOA'(SAS)，∴A'A=A'B.素养探究全练11.(505，2)解析每行有4个数，2018÷4=504……2，则有：列行

第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………第504行2016201520142013第505