11.3-11.4 用科学计算器开方 无理数与实数 同步练习

第十一章实数和二次根式11.3用科学计算器开方11.4无理数与实数基础过关全练知识点1用科学计算器开方1.(2019山东潍坊中考)利用教材中的B型计算器依次按键如下：7=则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.92.(2019湖南湘西州中考)如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为.(用科学计算器计算或笔算)

知识点2无理数的概念3.(2022浙江金华中考)在-2，12，3，2中，A.-2 B.12 C.3 4.下列说法正确的是()A.带根号的数都是无理数B.无理数实质上是无限不循环小数，所以数轴上的点不能用来表示无理数C.π2D.无限不循环小数是无理数5.(2020四川遂宁中考)下列各数3.1415926，9，1.212212221…(相邻两个1之间2的个数依次加1)，17，2-π，-2020，34中，无理数有知识点3实数及其分类6.实数π3A.正分数 B.整数 C.有理数 D.无理数7.把下列各数填入相应的横线上.-7，0.32，13，3.14·，0，8，12，0.010010001…(相邻两个1之间0的个数依次加1)，3(1)有理数：；

(2)无理数：；

(3)正实数：；

(4)实数：.

知识点4实数的相关概念和实数的运算8.(2022江苏镇江中考)如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是()A.a+b<0 B.b-a<0 C.2a>2b D.a+2<b+29.2023-2025的相反数是；3-27的倒数为10.(2020青海中考改编)对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b=a+ba−b，如：3⊕2=3+23−2=5，那么17⊕8=11.计算：|5|+150--15-1知识点5实数的大小比较12.(2022辽宁营口中考)在2，0，-1，2这四个实数中，最大的数是()A.0 B.-1 C.2 D.213.(2022吉林中考)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b的大小关系为()A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定14.(2021北京中考)已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n为整数，且n<2021<n+1，则n的值为()A.43 B.44 C.45 D.4615.(2022四川广安中考)比较大小：73.(填“>”“<”或“=”)

能力提升全练16.(2022江苏扬州中考)实数-2的相反数是()A.-2 B.2 C.-12 D.17.(2022北京昌平新学道临川学校月考)下列说法：(1)开方开不尽的数是无理数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)无限不循环小数是无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中说法错误的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.(2021四川资阳中考)若a=37，b=5，c=2，则a，b，A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c19.(2021广东中考)设6-10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a+10)·b的值是()A.6 B.210 C.12 D.91020.(2022山东临沂中考)比较大小：33

221.(2022海南中考)写出一个比3大且比10小的整数是.

22.(2023北京海淀清华附中期末)已知x、y是有理数，且x、y满足2x2+3y+2y=14-62，则x+y=.

23.(2021北京西城期中)对于任何正实数a，用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72821，这样对72只需进行3次操作就可变为1.(1)对10进行1次操作后变为，对200进行3次操作后变为；

(2)对正实数m恰进行2次操作后变成1，则m的取值范围是；

(3)在恰好需要进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

素养探究全练24.(2022北京海淀期中)观察下列各组算式的特征及运算结果，探索规律：①1×3+1=4=2，②2×4+1=9=3，③3×5+1=16=4，④4×6+1=25=5.(1)计算：5×7+1=，26×28+1=；

(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律：；

(3)计算：3×5+1-5×7+1+7×9+1-9×11+1+…+2023×2025+1-2025×2027+1.

第十一章实数和二次根式11.3用科学计算器开方11.4无理数与实数答案全解全析基础过关全练1.B∵7≈2.646，∴与7最接近的是2.6，故选B.2.答案3解析由题目程序可知，输出的数值为16÷2+1=4÷2+1=2+1=3.3.C-2，12，2是有理数，3是无理数，4.D带根号的数不都是无理数，如9是有理数，故A说法错误；无理数也可以用数轴上的点表示，故B说法错误；π2不是分数，是无理数，故C说法错误；无限不循环小数是无理数，5.答案3解析无理数是无限不循环小数，故无理数有1.212212221…(相邻两个1之间2的个数依次加1)，2-π，34，6.D由π是无理数可得π3是无理数，7.解析(1)有理数：-7，0.32，13，3.14·(2)无理数：8，12，0.010010001…(相邻两个1之间0的个数依次加1)，39，(3)正实数：0.32，13，3.14·，8，12，0.010010001…(相邻两个1之间0的个数依次加1)，3(4)实数：-7，0.32，13，3.14·，0，8，12，0.010010001…(相邻两个1之间0的个数依次加1)，38.D根据数轴可知a<0<b，|a|<|b|，∴a+b>0，b-a>0，2a<2b，a+2<b+2.故选D.9.答案45-2023；-1解析2023-2025的相反数为-(2023-2025)=-2023+2025=45-2023.3-27=-3，-3的倒数为-13，∴3-2710.答案5解析17⊕8=17+817−8=259=11.解析原式=5+1+5-15-5=5+412.C∵-1<0<2<2，∴最大的数是2.故选C.13.B由题图可得b>0，a<0，∴a<b.故选B.14.B∵1936<2021<2025，∴44<2021<45，∴n=44，故选B.15.答案<解析∵(7)2=7，32=9，7<9，∴7<3.能力提升全练16.B实数-2的相反数是2.故选B.17.A(1)开方开不尽的数是无理数，故原说法正确；(2)无理数包括正无理数、负无理数，故原说法错误；(3)无限不循环小数是无理数，故原说法正确；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示，故原说法正确.故选A.18.C∵31<37<38，∴1<37∵4<5<9，∴2<5<3，即2<b<3，∴a<c<b，故选C.19.A∵9<10<16，∴3<10<4，∴2<6-10<3，∵6-10的整数部分为a，小数部分为b，∴a=2，b=6-10-2=4-10，∴(2a+10)·b=(2×2+10)×(4-10)=(4+10)×(4-10)=16-10=6.故选A.20.答案<解析∵332=13，222=12，13<21.答案2(答案不唯一)解析∵3<4<10，∴3<2<10，∴比3大且比10小的整数可以是2.(答案不唯一)22.答案-2或-10解析∵x、y是有理数，且x、y满足2x2+3y+2y=14-62，∴2x2+3y=14，2y=-62，∴y=-6，x=±4，∴x+y=-2或-10.23.解析(1)对10进行第一次操作：[10]=3.对200进行第一次操作：[200]=14，第二次操作：[14]=3，第三次操作：[3]=1.故答案为3；1.(2)根据题意设对正实数m进行如下操作：mx1.∴1≤x<2，∴1≤x<4，∵对正实数m恰进行2次操作后变为1，∴x≠1，∴1<x<4，即1<[m]<4，∴2≤m<4，∴4≤m<16.(3)设正整数p恰好需要进行3次操作后变为1，根据题意设对正整数p进行如下操作：pbc1.由(2)可知，4≤b<16，即4≤[p]<