【冀教】第三次月考卷【12-15章】

初中数学八年级上册第三次月考卷（12-15章）考试时间：120分钟满分：120分一、单选题（共10题；共30分）1.(3分)与(−m+nA.

-(m+n)26a2 B.

(m+n)262.(3分)下列算式中正确的是(

)A.

(x2y3C.

3.24×10-5=-0.0000324 D.

(0.00001)0=(9999)03.(3分)关于x的方程3x−2x+1−aA.

﹣5 B.

﹣8 C.

﹣1 D.

54.(3分)下列实数﹣2，π2，227，0.1414，39A.

2个 B.

3个 C.

4个 D.

5个5.(3分)辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（

）A.

0.81×104 B.

0.81×105 C.

8.1×104 D.

8.1×1056.(3分)如图，△ABC中，AB=AC=24cm，BC=16cm，AD=BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以vcm/s的速度由C点向A点运动，那么当△BPD与△CQP全等时，v=（

）A.

3 B.

4 C.

2或4 D.

2或37.(3分)“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（

）A.

4.4×107 B.

44×108 C.

4.4×109 D.

0.44×10108.(3分)a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b−a|−bA.

2b−1 B.

a C.

−a D.

−2b+a9.(3分)计算3aa−bA.

3 B.

3a+3b C.

1 D.

6a10.(3分)若分式x2A.

±2 B.

2 C.

﹣2 D.

4二、填空题（共10题；共28分）11.(2分)如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：

.（填上你认为适当的一个条件即可）12.(6分)16的平方根是

，64的立方根是

，364=

13.(2分)已知x+1x=3，则x14.(2分)若a=−1+1−4t2，b=−1−1−4t2，则15.(2分)比较大小：−32

−216.(6分)一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.17.(2分)用四舍五入法求近似数：7.315≈

(精确到0.01)．18.(2分)2015年，合肥市户籍人口数约为801.4万人，将801.4万用科学记数法表示应是

．19.(2分)如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=

°．20.(2分)化简：a2−1a2÷（三、计算题（共1题；共10分）21.(10分)先化简，再求值：(3aa−1−四、作图题（共1题；共10分）22.(10分)在⊙O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交⊙O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的⊙O的切线DT．五、解答题（共3题；共42分）23.(12分)化简求值：[x+2x(x−1)−24.(15分)如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=          _，          

在△ACD和△BCD中，∴          _≌          _（∴∠CAD=∠CBD．25.(15分)已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

初中数学八年级上册第三次月考卷（12-15章）答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】解：原式=m+n22.【答案】D【解析】解：A.原式=x10y15÷x10y10=y5，算式错误，不符合题意；

B.原式=32=9，算式错误，不符合题意；

C.3.24×10-5=0.0000324，算式错误，不符合题意；

D.原式可变为，1=1，算式正确，符合题意。3.【答案】A【解析】解：去分母得：3x﹣2﹣a＝2x+2，由分式方程无解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，把x＝﹣1代入整式方程得：﹣3﹣2﹣a＝﹣2+2，解得：a＝﹣5，4.【答案】C【解析】解：﹣2，π2，39，5.【答案】C【解析】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×104．6.【答案】D【解析】情况一：解：∵△ABC中，AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，情况一：若△BPD≌△CPQ，则需BD=CQ=12厘米，BP=CP=12BC=1∵点Q的运动速度为2厘米/秒，∴点Q的运动时间为：8÷2=4（s），∴v=CQ÷4=12÷4=3（厘米/秒）；情况二：②若△BPD≌△CQP，则CP=BD=12厘米，BP=CQ，得出{16−2t＝12解得：{t＝2因此v的值为：2厘米/秒或3厘米/秒，7.【答案】C【解析】用科学记数法表示时，在确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，4400000000=4.4×109，8.【答案】B【解析】由数轴可知a>0,b<0∴b−a<0∴原式=−(b−a)−(−b)=−b+a+b=a9.【答案】A【解析】原式=3a−3b==3．10.【答案】C【解析】解：由题意可得：x2−4x−2=0，方程两边同乘x-2得：x2经检验可得：x=2不合题意，故舍去.所以原方程的解为x=-2.二、填空题11.【答案】BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE【解析】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，∵AE为公共边，∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；12.【答案】±4；2；4【解析】16的平方根是±4；64=8，8的立方根是2；36413.【答案】14【解析】∵x+1∴x≠0，∴xx14.【答案】－t【解析】解：a+b=−1+1−4t2+−1−1−4t15.【答案】<【解析】解：（32）2=18，（23）2=12

∴32＞23

∴-32＜-23

16.【答案】非负数；负数；±1【解析】解：一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；负数比它的相反数小；倒数等于它本身的数是±1，17.【答案】7.32【解析】解：7.135≈7.32.18.【答案】8.014×106【解析】解：合肥市户籍人口数约为801.4万人，将801.4万用科学记数法表示应是8.014×106，19.【答案】10【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，在Rt△CAE与△RtDAE中，{AC=AD∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），∴∠CAE=∠DAE=12∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，∴∠CAB=90°﹣40°=50°，∴∠EAC=10°．20.【答案】﹣a﹣1【解析】解：原式=(a+1)(a−1)a2•三、计算题21.【答案】解:原式=3a(a+1)−a(a−1)(a−1)(a+1)=2当a=2﹣2时，原式=22【解析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，再把除法转化为乘法计算，最后的结果化为最简分式或整式.把a的值代入化简后的代数式中求出答案即可。四、作图题22.【答案】解：如图所示：【解析】解：如图所示，连接CO、AD交于点F，连接BF并延长交AC于点E，过点D，E作直线DT，连接OD，则直线DT即为所求．∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，∴AC⊥AB，又∵AC=AB，∴△ABC是等腰直角三角形，连接AD，CO，交于点F，则AD⊥BC，∴点D是BC的中点，又∵O是AB的中点，∴点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于E，则E是AC的中点，∴BE是△ABC的中线，由题意知，△ABD、△ACD都是等腰直角三角形，∴OD⊥AB，DE⊥AC，又∵AB⊥AC，∴∠ODE=90°，∴DE是⊙O的切线．先连接AD，CO，交于点F，则点F为△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于E，则E是AC的中点，BE是△ABC的中线，过点D，E作直线DT，连接OD，则直线DT即为所求．五、解答题23.【答案】原式=[x+2x(x−1)−xx(x−1)【解析】首先将中括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可．原式=[x+2x(x−1)−x本题主要考查的是分式的化简以及二次根式的运算，掌握分式的通分、加减、乘除等运算法则是解题的关键．24.【答案】解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，AD=BD，在△ACD和△BCD中，{AC=BC∴△ACD≌△BCD（SSS），∴∠CAD=∠CB