2017-2018学年人教A版数学必修三测试模块复习课第二章统计

第2课时统计课后篇巩固探究1.(2017陕西汉中二模)甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5位评委评分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x甲、xA.x甲B.x甲C.x甲D.x甲>解析:由茎叶图知,甲的得分情况为77,76,88,90,94;乙的得分情况为75,88,86,88,93,因此可知甲的平均分为x甲=15(77+76+88+90+94)=85,乙的平均分为x乙=15(75+86+88+88+93)=86,可知x甲<x乙,排除C,D.同时根据茎叶图数据的分布情况可知,乙的数据主要集中在答案:B2.某教育机构随机抽查某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分组成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是()解析:由频率分布直方图可知:[5,10)的频数为20×0.01×5=1,排除B;[25,30)频数为20×0.03×5=3,排除C,D,则对应的茎叶图为A.故选A.答案:A3.(2017山东临沂期末)为了倡导人民群众健康的生活方式,某社区服务中心通过网站对20~60岁的社区居民随机抽取n人进行了调查,得到如下的各年龄段人数频率分布直方图,若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励,则年龄段[50,60]的获奖人数为 ()A.10 B.12 C.15 D.解析:年龄段[50,60]的频率为1(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,∴年龄段[50,60]的获奖人数为50×0.3=15.故选C.答案:C4.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.

解析:∵2+3+7+8+a5=5,∴a=∴s2=15[(25)2+(35)2+(75)2+(85)2+(55)2]=26答案:265.对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y^=0.8x155,则实数m的值为.x196197200203204y1367m解析:x=196+197+200+203+2045=将样本中心点200,17+m5代入y^=0.8x答案:86.导学号38094057为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?解:(1)设A药观测数据的平均数为x,B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得x=120×(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=y=120×(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1由以上计算结果可得x>y,因此可看出A(2)由观测结果可绘制