数学自我小测：线性回归方程

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是________．①瑞雪兆丰年②名师出高徒③吸烟有害健康④喜鹊叫喜，乌鸦叫丧2．工人月工资y（元）依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝80x＋50,下列四个说法：①劳动生产率为1千元时，月工资为130元；②劳动生产率提高1千元，则月工资平均提高80元；③劳动生产率提高1千元,则月工资提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率为2千元，其中正确的是__________．（填序号)3．对于一条线性回归直线＝a＋bx，如果x＝3时，对应的y的估计值是17，当x＝8时,对应的y的估计值是22，那么，可以估计出回归直线方程是__________，根据回归直线方程判断当x＝__________时,y的估计值是38.4．如图所示，有5组(x，y)数据,去掉___________组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．5．某县近几年来的财政收入x与财政支出y之间的关系大致符合＝0。6x＋0。3(单位：亿元)，预计今年该县财政收入为3亿元，则今年财政支出估计是__________亿元．6．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元）和年饮食支出y（单位:万元)．调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程:＝0.254x＋0。321。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．7．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50。60.60。4小李这5天的平均投篮命中率为__________，用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为__________．8．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：温度/℃－504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654（1)画出散点图；(2）你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗?(3）求回归方程;（4)如果某天的气温是2℃,9．在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得数据列表（单位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455（1)画出散点图;(2）若水稻产量y与施化肥量x之间具有线性相关关系，求其线性回归方程;(3)当施化肥38kg时，

参考答案1答案：④2答案：②解析：根据回归方程的概念可知①③④错误．3答案：＝x＋1424解析:首先把两组值代入回归直线方程,得所以回归直线方程是＝x＋14.令x＋14＝38，可得x＝24。4答案：D(3，10)解析：去掉D（3,10），A,B，C,E大致在一条直线上，线性相关关系较强．5答案：2.1解析：当财政收入为3亿元,即x＝3时，＝3×0。6＋0.3＝2.1。6答案：0。254解析:家庭收入每增加1万元,对应回归直线方程中的x增加1，相应的的值增加0。254,即年饮食支出平均增加0.254万元．7答案：0.50。53解析:这5天的平均投篮命中率为.。（xi－）(yi－)＝（1－3）×(0。4－0.5)＋(2－3)×(0.5－0。5）＋（3－3）×(0.6－0。5)＋(4－3)×（0。6－0。5）＋(5－3）×(0。4－0.5)＝0.1.（xi－)2＝（1－3）2＋（2－3）2＋（3－3）2＋（4－3)2＋（5－3）2＝10.b＝＝0.01,a＝－b＝0。5－0.03＝0.47。所以回归直线方程为＝0.01x＋0.47。当x＝6时，＝0。01×6＋0。47＝0.53.8解：(1)散点图如图所示．(2）从散点图看出，各点分布在从左上角到右下角的区域里．因此,气温与热饮销售杯数之间是负相关关系，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少．（3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近,因此，可用公式求出回归方程的系数,利用计算器容易求得回归方程为＝－2.352x＋147.767.（4)当x＝2时，＝143。063.因此，某天的气温为2℃,这天大约可以卖出143杯热饮9解：（1）根据表中数