人教版八年级数学上册《期中考试综合测试卷》测试题及参考答案

PAGEPAGE1人教版八年级数学上册期中考试综合测试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(10小题,3分,30分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)某同学手里拿着长为3和2的两根木棍,想要找一根长为整数的木棍,用它们围成一个三角形,则他所找的这根木棍的长可以是( ).A.1,3,5 B.1,2,3C.2,3,4 D.3,4,5下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是( ).A.1 B.2 C.3 D.4如图,在△ABC中,DAB上,EAC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B的大小为( ).A.54° B.62° C.64° D.74°在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有( A.∠ADE=20° B.∠ADE=30°∠ADE=1 ADC D.∠ADE=1

ADC∠ ∠2 3如图,AC是线段BD的垂直平分线,则图中全等三角形的对数是( ).A.1 B.2C.3 D.4在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于y轴对称,则a+b的值为( A.33 B.-33 C.-7 D.7如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BCD,BE是∠ABC的平分线,ADP,交AC于点E.如果AP=2,那么AC的长为( ).A.8 B.6 C.4 D.2如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ).A.∠A=∠C B.AD=CBC.BE=DF D.AD∥BC如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=52°,BD是AE的垂直平分线,垂足为点D,则∠EBC的度数为( ).A.52° B.76° C.104° D.128°如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上的一点P作PE⊥AC于点E,Q为BC的延长线上一点.当PA=CQ时,连接PQ交AC边于点D,则DE的长为( ).A.13

B.12

C.23不能确定二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线,且相交于点O,则图中等腰三角形共有 个.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则∠ABC= 度.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC=8,AD⊥BC于点D,则DC= .14.如图,在4×4的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .a,b满足|a-b-2|+2�-3�-1=0,则此等腰三角形的周为.如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为 cm.三、解答题(本大题共8小题,共66分)17.(6分)如图,已知△ABC.BCADAE;若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.18.(6分)△ABC在平面直角坐标系中如图所示,其中点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-4,5),(-5,2).(1)作△ABCl:x=-1对称的△A1B1C1,A,B,CA1,B1,C1;(2)A1,B1,C1的坐标.19.(6分)如图,C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.CDAB之间的关系,并证明你的结论.20.(8分)所示放置,是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC.中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);求证:DC⊥BE.21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数.22.(8分)如图,D,E,F分别是△ABC三边上的点,BF=CE,且△DBF和△DCE的面积相等.求证:AD平分∠BAC.23.(12分)如图①,②,③,E,DABC,ABCM,ABCMNC为顶点的相邻两边上的点,BE=CD,DBAEP.图①中,∠APD的度数为 ;图②中,∠APD的度数为 ,中,∠APD的度数为 ;根据前面的探索,n边形的情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.24.(12分)如图,已知△DCEC在∠AOBOP上,CDOAF,CEOBG.如图①,若CD⊥OA,CE⊥OB,则图中有哪些相等的线段?请直接写出你的结论: .如图②,若∠AOB=120°,∠DCE=∠AOC,CFCG的数量关系,并加以证明.答案与解析一、选择题1.C x,3-2<x<3+2,∴1<x<5.∵x为整数,∴x=2,3,4,故选C.2.C 3.C4.D 如图在△AED中,∵∠AED=60°,∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE.在四边形DEBC中,∵∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°,-1 EDC.°∠2∵∠A=∠B=∠C,∴120°-∠ADE=120 -1 EDC.°2∠∴∠ADE=1 EDC.∠2∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=1

EDC+∠EDC=3

EDC,∴∠ADE=1

∠ ∠2 2ADC.故选D.∠35.C 3对,Rt△ABO≌Rt△ADO,Rt△CDO≌Rt△CBO,△ADC≌△ABC.6.A 点(x,y)y(-x,y),b=20,a=13,a+b=33,故选A.7.B8.B ∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.∠�=∠�,选项A,在△ADF和△CBE中,𝐴=𝐶,∠𝐴�=∠𝐶�,∴△ADF≌△CBE(ASA);选项B,根据AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE;𝐴=𝐶,选项C,在△ADF和△CBE中,∠𝐴�=∠𝐶�,𝐴=𝐶,∴△ADF≌△CBE(SAS);选项D,∵AD∥BC,∴∠A=∠C,易知△ADF≌△CBE(ASA).故选B.9.C ∵BDAE,∴AB=BE.∴∠E=∠A=52°,∴∠EBC=∠E+∠A=104°.故选C.10.B ,PPM∥BC,ACM.易知△APM是等边三角形.∵PE⊥AM,∴AE=EM.∵PM∥CQ,∴∠PMD=∠QCD,∠MPD=∠Q.又PM=PA=CQ,∴△PMD≌△QCD.∴CD=DM,∴DE=ME+DM=1(AM+MC)=1AC=1,故选B.2 2 2二、填空题11.8 CEBDO.∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=180°-36°=72°.2∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠DBC=1 ABC=36°=∠A,∠2∴AD=BD.同理,∠A=∠ACE=∠BCE=36°,AE=CE.∴∠DBC=∠BCE=36°,∴OB=OC.∵∠DBC=36°,∠ACB=72°,∴∠BDC=180°-72°-36°=72°,∴BD=BC,同理CE=BC.∵∠BOC=180°-36°-36°=108°,∴∠ODC=∠DOC=∠OEB=∠EOB=72°.∴CD=CO,BO=BE.∴△ABC,△ADB,△AEC,△BEO,△COD,△BCE,△BDC,△BOC都是等腰三角形,共8个.12.24 13.214.315° ∠4=1×90°=45°,∠1和∠7,2∴∠1+∠7=90°.同理,∠2+∠6=90°,∠3+∠5=90°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°.15.11或13 由意可得a-b-2=0,2a-3b-1=0,解得a=5,b=3,即角形三边为5,5,3或3,3,5.所以此等腰三角形的周长为11或13.16.36 在△ACD中,∵AC=DC,∠D=15°,∴∠D=∠DAC=15°.∵∠ACB是△ACD的一个外角,∴∠ACB=∠D+∠DAC=15°+15°=30°.在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∴AC=2AB=2×18=36(cm),CD=36cm.PAGEPAGE10三、解答题17.解(1)如图.(2)∠BAD=90°-30°=60°(直角三角形的两个锐角互余),∠ACD=180°-130°=50°(邻补角的定义),∠CAD=90°-50°=40°(直角三角形的两个锐角互余).18.解(1)如图.(2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2).19.证明CD与AB之间的关系为CD=AB,且CD∥AB.∵CE=BF,∴CF=BE.𝐴=𝐶,在△CDF和△BAE中,∠𝐴�=∠𝐶�,𝐴=𝐶,∴△CDF≌△BAE.∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.20.(1)中△ABE≌△ACD.:∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD.∴△ABE≌△ACD.由(1)知△ABE≌△ACD,∠ACD=∠ABE=45°.又∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°.∴DC⊥BE.21.解∵AD=DE,∴∠A=∠2.∵DE=BE,∴∠3=∠4.又∠2=∠3+∠4,∴∠4=1 2=1 A.∠ ∠2 2∵BD=BC,∴∠1=∠C.又∠1=∠4+∠A=1 A+∠A=3 A,∠ ∠2 2∴∠C=3 A.∠2∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3 A.∠2在△ABC中,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠A+3 A+3 A=180°,4∠A=180°,∠ ∠2 2∴∠A=45°.22.证明如图,作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N.∵△DBF和△DCE的面积相等,∴1BF·DM=1CE·DN.∴2 2∵BF=CE,∴DM=DN.又DM⊥AB,DN⊥AC,∴AD平分∠BAC.23.解(1)60° (2)90° 108°.如图E,DnABCMC,BE=CD,BD与AE交于点P,则∠APD的度数为(�-2)×180°.�24.解(1)CF=CG,OF=OG.(2