贵州工程应用技术学院《中学数学教材教法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州工程应用技术学院《中学数学教材教法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.3、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.56、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在10、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。4、（本题8分

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