湖北省随州市曾都区教联体多校2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

学校：班级：姓名：考号：学校：班级：姓名：考号：（密封线内请不要答题）…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………2024—2025学年度上学期八角楼初级中学教联体期中质量监测八年级数学试题总分：120分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在答题卡相对应的位置上.1．随州市是中国历史文化名城，2024年我市进行了许多丰富多样的全民体育赛事活动，既提升市民的健康意识和生活质量，同时推动随州市体育产业的发展.以下图形是活动过程中出现的图标，其中是轴对称图形的是（）A．B.C.D.2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．4，6，10 B．6，6，7 C．5，6，13 D．12，4，73．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B． C． D．4．已知下图中的两个三角形全等，则边的长为（

）A．27 B．24 C．20 D．无法确定5．如图，已知点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC∥FD D．AC＝DF6．在课堂上，数学老师布置了一道作图题：画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小张和小李同学先画出了∠MBN＝90°之后，用圆规完成了后续作图，主要过程分别如图所示：那么小张和小李同学作图确定该直角三角形的依据分别是（）A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=12，则△BDE的周长是（）A．6 B．10C．12D．14 8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，已知∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75°D．80° 9．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝68°，∠2＝142°，则∠A为（）A．22° B．42° C．30°D．34° 10．在平面直角坐标系中，已知A（0，6），B（6，0），若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5 B．6 C．7D．8二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案直接填写在答题卡相对应的位置上.11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是．12．若一个正多边形的每一个外角为30°，则这个多边形的内角和为．13．点A(－5，4)关于x轴对称的点为点B，则B的坐标是．14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点C在x轴上，BC交y轴于M，经测量发现BM＝MC，已知C（﹣2，0），点A的横坐标为﹣6，则点B的坐标为．15．在四边形ABCD中，已知∠B=80°，∠C=160°，且AB=BC=CD，则∠D的度数是．三、解答题：本大题共9小题，共75分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.16.(6分)已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边的长17.（6分）如图所示，在△ABC中，平分，是高，若，，求的度数．18.（6分）如图，E为BC上一点，AC//BD，AC=BE，∠ABC=∠D．求证：AB=ED．19.（8分）如图，在正五边形ABCDE中，M,N分别在边AB，BC上，且AM=BN，连接EM，AN交于点O，求∠MON的度数.20.（8分））如图，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（其中A'、B'、C'分别是A，B，C的对应点，不写画法）（2）A'、B'、C'的坐标分别为；（3）△ABC的面积是．图21题21.（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝36°时，求∠DEF的度数．22.（10分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，且满足∠ADB=2∠C.(1)结合你所学的知识，利用尺规作图，作出点D（不写作法，在答题卷保留作图痕迹）；（2）若∠A—∠B=∠C，求证：点D是边BC的中点.23.（11分）如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF为△ABD的两条高．（1）求证：BE=AD；（2）若过点C作CM//AB，交AD于点M，求证：BE=AM+EM.24.（12分）如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D为边AB的中点，且∠EDF=60°，∠EDF与边AC，BC分别交于点E，F.(Ⅰ)提出问题：当∠EDF绕着点D运动时，线段DE与DF的数量关系是否发生改变？

(Ⅱ)探究问题：首先观察点F的特殊位置：

①当点F与点C重合时，如图1所示，此时∠DEC=______°，线段DE与DF之间的数量关系：______；

②当CE=CF时，如图2所示，此时∠DEC=______°，线段DE与DF之间的数量关系：______；

(Ⅲ)归纳猜想：观察一般情况,当∠EDF绕着点D运动时，通过观察、测量、发现，可以得出结论_________________________________________________(Ⅳ)证明结论：对于一个数学结论，数学上提倡一题多解，有三位同学给出了思路，请结合以下思路或者其他思路写出证明过程.(注：使用两种及以上方法正确证明得全分)思路1：要