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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页赣南师范大学《解析几何》
2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,其垂直渐近线有几条呢?()A.1条B.2条C.3条D.4条2、若函数f(x)在区间[a,b]上连续,且∫ₐᵇf(x)dx=0,则下列说法正确的是()A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况3、求曲线y=e^x,y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积()A.π/2(1+e²/e);B.π/2(1-e²/e);C.π/2(e²/e-1);D.π/2(e²/e+1)4、计算定积分的值是多少?()A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.6、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在7、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续,且当(x,y)→(0,0)时,lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微?()A.可微B.不可微C.无法确定8、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数()A.√5;B.2√5;C.3√5;D.4√59、对于函数,求其定义域是多少?函数定义域的确定。()A.B.C.D.10、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。2、设函数,则。3、设函数,则为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、求极限的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数在区间上的定积分。2、(本题8分)求函数在区间上的值域。3、(本题8分)求曲线,在处的切
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