高中数学选修2-2课时作业4：3.1.2复数的几何意义_第1页
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人教版高中数学选修2-2PAGEPAGE1一、选择题1．复数z＝eq\r(3)＋i3对应的点在复平面第几象限 ()A．一 B．二C．三 D．四2．当0<m<1时，z＝(m＋1)＋(m－1)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 A．4＋8i B．8＋2iC．2＋4i D．44．已知复数z＝a＋bi(a、b∈R)，当a＝0时，复平面内的点z的轨迹是()A．实轴 B．虚轴C．原点 D．原点和虚轴5．已知复数z＝a＋eq\r(3)i在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，则复数z等于()A．－1＋eq\r(3)i B．1＋eq\r(3)iC．－1＋eq\r(3)i或1＋eq\r(3)i D．－2＋eq\r(3)i6．若θ∈(eq\f(3π,4)，eq\f(5π,4))，则复数(cosθ＋sinθ)＋(sinθ－cosθ)i在复平面内所对应的点在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题7．若复数(－6＋k2)－(k2－4)i(k∈R)所对应的点在第三象限，则k的取值范围是________．8．若复数z1＝1－i，z2＝3－5i，则复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为________．三、解答题9．当实数m为何值时，复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在复平面内的对应点：(2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)．10．已知复数z对应的向量为eq\o(OZ,\s\up6(→))(O为坐标原点)，eq\o(OZ,\s\up6(→))与实轴正向的夹角为120°且复数z的模为2，求复数z.

[答案]1．D2．D3．C4．B5．A6.B7．2<k<6或－6<k<－28．2eq\9．[解析](1)要使点位于第四象限，须m2∴m<3或m>5-7<m<4，∴－(2)要使点位于x轴负半轴上，须m2-8m+15<0m2+3m(3)要使点位于上半平面(含实轴)，须m2解得m≤-7或10．[解析]根据题意可画图形如图所示：设点Z的坐标为(a，b)，∵|eq\o(OZ,

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