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文档简介

《4.平行线》学历案2023学年下七年级数学学历案班级：七年级班姓名：学号：【学习主题】3.10相交线与平行线之4、平行线【课时】1课时【课标要求】理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论。【学习目标】1、能知道什么是平行线，会在生活中找出平行线的例子。2、可以理解平行公理和它的推论，能说出两者的区别和联系。3、会运用平行公理及其推论解决简单的数学问题。【评价任务】（1)完成任务1中的活动指向检测目标1;（2)完成任务2中的讨论指向检测目标2;（3)完成任务3中的练习指向检测目标3。【学习过程】复习回顾1、我们之前学过直线，那直线有什么特点呢？（可以无限延伸之类的）2、大家想一想在生活中有没有两条直线看起来永远不会相交的情况呢？【任务一】认识平行线指向检测目标1活动：观察周围的环境，比如教室的窗户框、黑板的边框等，找一找哪些边可以看作是直线，这些直线有什么特殊的位置关系。然后回答下面的问题：1、像窗户框相对的两条边这样，在同一平面内，不相交的两条直线，我们就把它们叫做平行线。那你能再举一些生活中的平行线的例子吗？像____________（可以是铁路的铁轨之类的）2、我们怎么用数学符号来表示两条直线平行呢？如果有直线a和直线b平行，我们可以写成a／／b。【任务二】平行公理及其推论指向检测目标2讨论：1、大家试着在纸上画一条直线，然后经过直线外一点，你能画几条与这条直线平行的直线呢？经过这个活动，我们就得到了平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。2、那如果有三条直线a、b、c，如果a／／b，b／／c，那么a和c有什么关系呢？这就是平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、那谁能说说平行公理和它的推论有什么区别和联系呢？【任务三】运用平行公理及其推论解决问题指向检测目标3练习：1、下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线C.在同一平面内，两条直线不相交就重合D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线答案：D2、已知直线a／／b，b／／c，那么a与c的关系是____________。答案：a／／c3、在同一平面内，有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，则它们（）A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点答案：C【检测与作业】指向检测目标2、31、直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，则A，B，C三点的位置关系是____________，理论依据是____________。答案：A，B，C三点在同一条直线上；平行公理的推论2、如图（如果有图的话就描述一下图中的直线关系

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