2024年江苏省军队文职（数学3）考前强化练习试题库（含解析）

PAGEPAGE12024年江苏省军队文职（数学3）考前强化练习试题库（含解析）一、单选题1.A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（）。A、0B、1C、1/｜A｜D、｜A｜答案：A解析：2.设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:A、B、C、D、答案：B解析：提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。3.A、B、C、D、答案：C解析：4.A、B、C、D、答案：D解析：5.设生产函数为Q＝ALαKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，α，β均为大于零的常数，则当Q＝1时，K对于L的弹性为（）。A、β/αB、－β/αC、－α/βD、α/β答案：C解析：由Q＝ALαKβ可知，Q＝1时，ln1＝lnA＋αlnL＋βlnK，两端对L求导，得0＝α/L＋βKL′/K，则η＝（L/K）·（dK/dL）＝－α/β。6.以下结论中哪一个是正确的？A.若方阵A的行列式A=0，则A=0B.若A2=0，则A=0C.若A为对称阵，则A2也是对称阵A、对任意的同阶方阵B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用两矩阵乘积的转置运算法则，（AB）T=BT*AT，得出结论C。计算过程为：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。7.A、B、C、D、答案：B解析：8.设f′（x）在[a，b]上连续，且f′（a）＞0，f′（b）＜0，则下列结论中错误的是（）。A、至少存在一点x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（a）B、至少存在一点x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（b）C、至少存在一点x0∈（a，b），使得f′（x0）＝0D、至少存在一点x0∈（a，b），使得f（x0）＝0答案：D解析：9.A、B、C、D、答案：C解析：令u=arcsinx，按复合函数求导法则，所求导数为(1/u)10.A、α＜-1B、-1≤α＜0C、0≤α＜1D、α≥1答案：A解析：11.A、极限不存在B、极限存在，但不连续C、连续，但不可导D、可导答案：D解析：12.设X～N（1，22），Y＝2X＋1，则ρXY＝（）。A、1/4B、1C、1/2D、2答案：B解析：∵Cov（X，Y）＝Cov（X，2X＋1）＝Cov（X，2X）＋Cov（X，1）＝2Cov（X，X）＋0＝2D（X）∴13.A、B、C、D、答案：C解析：14.A、与Δx等价的无穷小B、与Δx同阶的无穷小，但不等价C、比Δx低阶的无穷小D、比Δx高阶的无穷小答案：B解析：15.由曲线和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线：y=-1旋转所得旋转体的体积为：A、B、C、D、答案：A解析：提示：画出平面图形，列出绕直线：y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转16.设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D17.A、-1B、1C、0D、不存在答案：A解析：提示：利用有界函数和无穷小乘积及第一重要极限计算。18.设A，B是两个随机事件，且0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：利用条件概率和事件的独立性，不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列诸条件中任一条件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0<p(b)<1;(3)a与独立或者与独立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.</p(b)<1;(3)a与19.A、B、C、D、答案：D解析：20.面的夹角为：A、B、C、D、答案：A解析：提示：利用向量和平面的夹角的计算公式计算。21.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）点处，法线的方向向量为22.A、B、C、D、答案：B解析：23.下列方程中代表双叶双曲面的是()。A、B、C、D、答案：C24.A、π^2B、2πC、5πD、－5π答案：C解析：考察的是格林公式的运用。根据格林公式得。25.A、正态分布B、自由度为16的t分布C、标准正态分布D、自由度为15的t分布答案：D解析：26.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一点切平面方程。27.曲线y＝（x－5）^5/3＋2的特点是（）。A、有极值点x＝5，但无拐点B、有拐点（5，2），但无极值点C、x＝5是极值点，（5，2）是拐点D、既无极值点，又无拐点答案：B解析：28.设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则().A、X,Y一定相互独立B、(X,Y)一定服从二维正态分布C、X,y不一定相互独立D、X+y服从一维正态分布答案：C解析：只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)29.A、B、C、D、答案：D解析：30.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：A、B、C、D、答案：C解析：积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。31.A、B、C、D、答案：D解析：32.A、B、C、D、答案：A解析：33.设函数f（x）在点x＝0可导，且f（0）＝0，则（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用导数的定义，有34.下列极限存在的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：35.A、B、C、D、答案：A36.A、6B、5C、4D、14答案：A解析：提示：矩阵相似有相同的特征多项式，有相同的特征值。37.A、B、C、D、答案：D解析：38.A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3答案：C解析：39.A、B、C、D、答案：B解析：将题设等式两边求导，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知关系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。40.A、B、C、D、答案：C解析：41.A、B、C、D、答案：D解析：42.A、B、C、D、答案：B解析：43.设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：44.A、B、C、D、答案：C解析：45.A、3πB、4πC、2πD、π答案：C解析：46.A、B、C、D、答案：C解析：47.曲线的全长为（）。A、2πB、2C、3D、4答案：D解析：48.曲线y＝x^2/2在[0，1]之间是一段绕x轴旋转一周所得旋转曲面的面积为（）。A、B、C、D、答案：D解析：根据旋转曲面的面积计算公式得49.已知（X，Y）的联合分布为则在Y＝1的条件下，X的条件分布律为（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因为P{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故50.A、B、C、D、答案：C解析：51.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：(方法一)设A是m×n，B是n×s矩阵，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故052.曲线y=sinx在[-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：53.设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A、B为对称矩阵B、设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵C、A+B为对称矩阵D、kA为对称矩阵答案：A解析：54.设方程组的每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是（）。A、两两相交，交点共有三个B、相互垂直C、相交于一点D、平行答案：C解析：由r（A）＝3，知此方程组有唯一解，所以三个平面相交于一点。55.A、B、C、D、答案：C解析：56.级数收敛的充要条件是：A、B、C、D、答案：D解析：提示：题中未说明级数是何种级数。选项B、C仅适用于正项级数，故B、C不一定适用。选项A为级数收敛的必要条件，不是充分条件。选项D对任何级数都适用，是级数收敛的充要条件。57.已知矩阵，且A－E为降秩矩阵。当A的特征值之和最小时，求出正交矩阵P为（），使PTAP为对角矩阵。A、B、C、D、答案：D解析：因为A－E为降秩矩阵，所以行列式|A－E|＝0，即解得a＝1或4。设矩阵A的特征值为λ1，λ2，λ3，因A的特征值之和等于A的迹，则有λ1＋λ2＋λ3＝3a－3，可见当a＝1时，λ1＋λ2＋λ3最小，所以。所以矩阵A的特征值为λ1＝－2，λ2＝λ3＝1。58.以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，满足条件。59.设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为，已知事件A＝{X＞a}，B＝{Y＞a}相互独立，且P（A∪B）＝3/4，则a＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：60.A、B、C、D、答案：D解析：61.x＝1/n（n＝2，3，…）是函数f（x）＝x·[1/x]的（[·]为取整函数）（）。A、无穷间断点B、跳跃间断点C、可去间断点D、连续点答案：B解析：因x→（1/n）－时，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋时，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳跃间断点。62.设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A、X,Y一定相互独立B、X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C、X,y都服从正态分布D、ρ=0时X,y相互独立答案：A解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).63.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都线性相关B、(Ⅰ)线性相关C、(Ⅱ)线性相关D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一个线性相关答案：D解析：64.设随机变量X和Y的联合分布函数为，则随机变量X的分布函数为（）。A、B、C、D、答案：C解析：F（x）是F（x，y）的边缘分布函数，故F（x）＝F（x，＋∞）。故65.设函数在x＝0处连续，则a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根据题意可知由得a＝－2。66.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：67.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：68.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得69.A、B、C、D、答案：B解析：70.设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。71.初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（）。A、y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B、y－ln（1＋ey）＝x－ln2C、y－ln（1＋ey）＝x－2D、y＋ln（1＋ey）＝x－2答案：B解析：72.A、都收敛于aB、都收敛，但不一定收敛于aC、可能收敛，也可能发散D、都发散答案：A解析：73.10张奖券中有3张中奖的奖券，两个人先后随机地各买一张，若已知第二人中奖，则第一人中奖的概率是()。A、2/9B、3/10C、7/15D、1/15答案：A74.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：75.设是连续函数，其中f（x）在x＝0处连续，f（0）＝0，则C＝（）。A、0B、1C、不存在D、－1答案：A解析：已知F（x）在x＝0处连续，故。76.A、B、C、D、答案：D解析：77.在方差分析中所用的检验的拒绝域的临界值来自()。A、正态分布B、C、t分布D、F分布答案：D解析：方差分析显著性检验用F比值得出。78.A、0B、1C、2D、3答案：A解析：79.设，则使f′（x）在x＝0点处连续的最小自然数为（）。A、n＝1B、n＝2C、n＝3D、n＝4答案：C解析：80.A、B、C、D、答案：A解析：81.设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。82.A、B、C、D、答案：A解析：83.A、B、C、D、答案：C解析：84.A、B、C、D、答案：D解析：85.设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图形如图所示。则导函数y′＝f′（x）的图形为（）A、B、C、D、答案：C解析：根据f（x）的图像可知，f（x）在（－∞，0）内先减少后增加再减少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）内单调减少，因此f′（x）在（0，＋∞）内一直小于0。由此判断C项正确。86.A、B、C、D、答案：D87.设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A、X-YB、X+YC、X-2YD、Y-2X答案：B解析：Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).88.A、必绝对收敛B、必条件收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D解析：89.设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（）。A、fX（x）B、fY（y）C、fX（x）fY（y）D、fX（x）/fY（y）答案：A解析：因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数ρ＝0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。90.设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().A、1B、2C、3D、0答案：C解析：91.设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵，记，，则A=（）A、B、C、D、答案：D解析：92.设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().A、B、C、D、答案：D解析：93.设f（x）在（－∞，＋∞）内有定义，且，，则（）。A、x＝0必是g（x）的第一类间断点B、x＝0必是g（x）的第二类间断点C、x＝0必是g（x）的连续点D、g（x）在点x＝0处的连续性与a的取值有关答案：D解析：，g（0）＝0。若a＝0，则g（x）连续；若a≠0，则g（x）不连续。即g（x）在x＝0处的连续性与a的取值有关。94.连续型随机变量X的概率密度函数为，则P{X＞90}＝（）。A、1B、1/4C、1/9D、1/2答案：A解析：95.A、B、C、D、答案：B解析：矩阵A可写成两个向量乘积的形式，有故则推知96.A、相似且合同B、相似不合同C、合同不相似D、不合同也不相似答案：C解析：由|λE-A|=0得A的特征值为1，3，-5，由|λE-B|=0得B的特征值为1，1，-1，所以A与B合同但不相似，选(C).97.A、xsinxB、C、xln(1-x)D、xln(1+x)答案：D98.A、x轴B、y轴C、z轴D、直线x＝y＝z答案：C解析：99.设，则在实数域上与A合同的矩阵为（）A、B、C、D、答案：D解析：100.设f(x)=,则f(f)().A、无间断点B、有间断点x=1C、有间断点x=-1D、有间断点x=0答案：B解析：当｜x｜<1时，f(x)=1+x；当｜x｜>1时，f(x)=O；当x=-1时，f(x)=0；当x=1时，f（x）=1于是f（x）=显然x=1为函数f（x）的间断点，选(B).101.设A是4×3矩阵,r(A)=3,则下列4个断言中不正确为().A、B、C、D、答案：D解析：102.A、B、C、D、答案：C103.A、1B、2C、nD、n－1答案：D解析：104.设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（）.A、B、C、D、答案：B解析：105.A、0B、π/4C、是发散的反常（广义）积分D、是收敛的反常（广义）积分答案：C解析：106.设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（）。A、f′（x0）是f′（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极大值C、f（x0）是f（x）的极小值D、（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点答案：D解析：已知f″′（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。107.A、B、C、D、答案：A解析：108.改变积分次序，则有下列哪一式A、B、C、D、答案：B解析：提示：把积分区域D复原，作直线：x=6-y，x=y并求交点，再作出直线y=3，y=0得到区域D，如题图所示，改变积分顺序，先3y后x，由于上面边界曲线是由两个方程给出，则把D分剖成两部分：D1、D2，然后分别按先y后x的积分顺序，写出二次积分的形式。109.曲线y＝－x^3＋x^2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝（）。A、67/12B、47/12C、57/12D、37/12答案：D解析：110.A、B、C、D、答案：A解析：111.A、B、C、D、答案：B解析：112.若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（）。A、B、C、D、答案：A解析：113.关于排列n(n1)…21的奇偶性，以下结论正确的是（）.A、当n为偶数时是偶排列B、当n为奇数时是奇排列C、当n=4m或n=4m+2时是偶排列D、当n=4m或n=4m+1时是偶排列，当n=4m+2或n=4m+3时奇排列答案：D解析：114.A、f(x)与x是等价无穷小B、f(x)与x同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低价的无穷小答案：B解析：115.A、B、C、D、答案：D解析：116.设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从().A、正态分布N(3，9)B、均匀分布C、正态分布N(1，9)D、指数分布答案：A解析：117.A、=EB、A=-EC、A=±ED、答案：D解析：根据逆矩阵的定义可得。118.设函数f（x）＝x^2（x－1）（x－2），则f′（x）的零点个数为（）。A、0B、1C、2D、3答案：D解析：函数f（x）＝x^2（x－1）（x－2），f（0）＝f（1）＝f（2）＝0，由罗尔定理可知，至少有ξ1∈（0，1）、ξ2∈（1，2）使得f′（ξ1）＝0，f′（ξ2）＝0，即f′（x）至少有两个零点。又函数f（x）是四次多项式，故f′（x）是三次多项式，三次方程f′（x）＝0的实根不是一个就是三个，故f′（x）有三个零点。119.A、1/2B、-1/2C、1D、-1答案：C解析：120.A、B、C、D、答案：C解析：121.设当x→0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：122.若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性不能确定答案：C解析：提示：设：x-2=z，级数化为，当x=-2收敛，即z=-4收敛，利用阿贝尔定理z在（-4，4）收敛且绝对收敛，当时，x=5时，z=3所以级数收敛且绝对收敛，答案选C。123.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）确定y为x的函数，则（）。A、y（x）有极小值，但无极大值B、y（x）有极大值，但无极小值C、y（x）既有极大值又有极小值D、无极值答案：B解析：124.A、B、C、D、答案：B解析：125.A、2B、3C、0D、不存在答案：D126.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：127.A、B、C、D、答案：D解析：128.点M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距离是()。A、1B、±1C、-1D、1/3答案：A129.已知方阵A满足|A+2E|=0，则A必定有特征值().A、1B、2C、-1D、-2答案：D解析：130.线性无关，则下列结论中正确的是：A、B、C、D、答案：B解析：131.，则a＝（），b＝（）。A、＝2；b＝4B、a＝1；b＝4C、a＝1；b＝3D、a＝2；b＝3答案：B解析：由于可知故132.A、B、C、D、答案：C解析：133.A、{4，－2，4}B、{4，2，4}C、{－4，2，4}D、{－4，2，－4}答案：D解析：134.A、B、C、D、答案：A解析：135.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：分布函数[记为Q（x）]性质：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非减函数；（3）Q（x）是右连续的。Φ（+∞）=-∞；F（x）满足分布函数的性质（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0时，H（x）>1。136.设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().A、B、C、D、答案：A解析：137.A、PβB、C、D、答案：B138.设，则f（x）的间断点为x＝（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：139.微分方程xdy/dx＋y＝ydy/dx的通解为（）。A、B、C、D、答案：D解析：140.设函数，则下列结论成立的是（）。A、f（x）无间断点B、f（x）有间断点x＝1C、f（x）有间断点x＝0D、f（x）有间断点x＝－1答案：B解析：由，可知f（x）的间断点为x＝1。x＝－1为连续点。141.A、B、C、D、答案：C解析：142.设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mn,则方程组AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,则方程组AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,则方程组AX=b一定有解答案：D解析：因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r()，即方程组AX=b一定有解，选(D).143.A、1B、2C、3D、与a，b，c，d的值有关答案：B解析：144.A、过点(0，-2，1)，方向向量为2i-j-3kB、过点(0，-2，1)，方向向量为-2i-j+3kC、过点(0，2，-1)，方向向量为2i+j-3kD、过点(O，2，-1)，方向向量为-2i+j+3k答案：A145.A、B、C、D、答案：A解析：146.设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）A、是所给方程的通解B、不是方程的解C、是所给方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则y2－y1，y3－y1是它对应的齐次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于无法确定y2－y1与y3－y1是否为线性无关，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。147.A、两条相交的直线B、两条异面直线C、两条平行但不重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：148.A、c＞0B、0＜λ＜1C、=1-λD、答案：D解析：149.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则E（X2）＝（）。A、20B、18.4C、12.6D、16答案：B解析：由题意可知，X～B（10，0.4），则E（X2）＝D（X）＋[E（X）]2＝10×0.4（1－0.4）＋（10×0.4）2＝18.4。150.A、B、C、D、答案：C解析：151.A、eB、C、D、答案：B解析：152.若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：A、X=0仅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0—定无解D、AX=b必有无穷多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。∵在解方程Ax=0时，对系数进行的初等变换，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，∴必有非零解。153.A、B、C、D、答案：B解析：考察对于格林公式的使用条件的应用。在题设中，有，但当原点在L内时，由于P、Q不满足在单连通域内有一阶连续偏导数的条件，故只有原点在D外时，曲线积分才与路径无关，此时I＝0。154.A、B、C、D、答案：B解析：155.A、B、C、D、答案：C解析：156.设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是().A、B、C、D、答案：B解析：157.设给出如下二维随机变量（X，Y），则X、Y不相互独立的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：对于D选项，则f（x，y）≠fX（x）fY（y），故X，Y不独立。158.A、B、C、D、答案：A解析：159.设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：160.设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：161.随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（）。A、一定独立B、（X，Y）一定服从二维正态分布C、未必独立D、X＋Y服从一维正态分布答案：C解析：只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，X＋Y也未必服从一维正态分布。162.设随机变量X的密度函数为f(x)=（a>0,A为常数）,则P{aA、与b无关,且随a的增加而增加B、与b无关,且随a的增加而减少C、与a无关,且随b的增加而增加D、与a无关,且随b的增加而减少答案：C解析：163.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：164.A、B、C、D、答案：A解析：165.sin2x的一个原函数是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、－cos^2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（－cos^2x）′＝－2cosx（－sinx）＝sin2x。166.设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则()。A、一定是零矩阵B、A有不为0的特征值C、A的特征值全为0D、A有n个线性无关的特征向量答案：C解析：167.设A,B为n阶可逆矩阵,则().A、B、C、D、答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).168.下列结论中正确的是（）。A、若y＝f（x）在x0点连续，则f′（x0）存在B、若f′（x0）存在，则y＝f（x）在x0点连续C、若f′（x0）存在，则f′（x）在x0点连续D、若f′（x0）存在，则y＝f（x）在x0点的某邻域内一定连续答案：B解析：函数在x0处导数与函数的关系是：可导一定连续，连续不一定可导（如f（x）＝|x|）。故A项错误，B项正确。函数在x0处有定义时，它在该点不一定连续，如C项中，f′（x0）有定义，并不能说明f′（x）在x0点的邻域内其他点也有定义，即f′（x）在x0点不一定连续，故排除C。f（x）在x0点的某邻域内有定义且x0＋Δx仍在该邻域时，存在，则称f（x）在x0点处可导，故排除D。169.A、1B、2C、3D、无法确定答案：A解析：170.设a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是：A、（x）与β（x）是等价无穷小B、a（x）与β（x）是高阶无穷小C、a（x）与β（x）是低阶无穷小D、a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D解析：171.已知随机变量X和Y相互独立，且X～N（1，1），Y～N（1，4），又P{aX＋bY≤0}＝1/2，则a与b应满足关系式＝（）。A、＋b＝0B、4a－b＝0C、a－b＝0D、4a＋b＝0答案：A解析：令Z＝aX＋bY，因为X～N（1，1），Y～N（1，4），且X，Y相互独立，故Z＝aX＋bY～N（a＋b，a2＋4b2），，又因为P{aX＋bY≤0}＝P{Z≤0}＝1/2，所以a＋b＝0。172.A、B、C、D、答案：A解析：173.A、B、C、D、答案：B解析：174.已知二维随机变量（X，Y）的联合密度f（x，y）满足条件f（x，y）＝f（－x，y）或f（x，y）＝f（x，－y），且ρXY存在，则ρXY＝（）。A、1B、0C、－1D、1或－1答案：B解析：175.设a为N阶可逆矩阵，则（）.A.若AB=CA、则a=CB、C、A总可以经过初等变换化为单位矩阵ED、以上都不对答案：C176.A、B、C、D、答案：B解析：总体方差的矩估计与样本二阶中心矩相等，且μ为未知。177.A、1B、1/2C、2D、1/4答案：B解析：178.若幂级数的收敛区间为（－∞，＋∞），则a应满足（）。A、｜a｜＜1B、｜a｜＞1C、｜a｜＝1D、｜a｜≠1答案：A解析：因为收敛域为（－∞，＋∞），故即，故|a|＜1。179.若f（x）在[0，1]上连续可导，f（1）－f（0）＝1，，则有（）。A、I＝1B、I＜1C、I≥1D、I＝0答案：C解析：180.设A为可逆矩阵，k≠O，则下述结论不正确的是（）.A、B、C、D、答案：C181.A、两条相交的直线B、两条异面直线C、两条平行但不重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：182.A、过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-kB、过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+kC、过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+kD、过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k答案：A183.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C184.A、T服从t(n-1)分布B、T服从t(n)分布C、T服从正态分布N(0，1)D、T服从F(1，n)分布答案：B解析：185.A、B、C、D、答案：D解析：186.A、B、C、D、答案：D解析：解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。187.下列命题正确的是().A、若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续B、若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续C、若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续答案：B解析：188.A、线性相关B、线性无关C、正交D、平行答案：B解析：属于不同特征值的特征向量线性无关。189.A、B、C、D、答案：B解析：190.A、B、C、D、答案：D解析：191.设离散型随机变量X的分布律为P{X＝k}＝bλk（k＝1，2，…），且b＞0，则λ为（）。A、大于0的任意常数B、＋1C、1/（b＋1）D、1/（b－1）答案：C解析：192.设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则A、当rB、当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关C、当rD、当r>s时，向量组Ⅰ必线性相关答案：D解析：193.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：194.A、B、C、D、答案：D解析：195.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：196.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2为三阶方阵，数乘矩阵时，用这个数乘矩阵的每一个元素。矩阵的行列式，按行列式运算法则进行，197.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：利用比值判别法。198.A、B、C、D、答案：B解析：199.方程x-cos(x-1)=0在下列区间中至少有一个实根的区间是().A、(-∞，0)B、(0，π)C、(π，4)D、(4，+∞)答案：B解析：记f(x)=x-cos(x-1)，则f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上连续，由零点定理知，应选B.200.设α、β均为非零常数，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，则f（x）在x0处（）A、f′（x0）＝αβB、f′（x0）＝αC、f′（x0）＝βD、不可导答案：A解析：201.A、B、C、D、答案：B解析：202.若，则f′（0）＝（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本题需要分别按两种条件求导，若求得的导数一致，则为该函数在这一点的导数；若不一致，则该函数在这一点的导数不存在。若x为无理数时，；若x为有理数时，。故f′（0）＝0。203.设随机变量，满足P{X1X2＝0}＝1，则P{X1＝X2}等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二维随机变量（X1，X2）的联合分布和边缘分布如图所示。其中a，b，k待定。根据题意P{X1X2＝0}＝1，故P{X1X2≠0}＝0，则a＝c＝g＝k＝0，再根据边缘分布的性质，可得b＝d＝f＝h＝1/4，从而e＝1/2－（b＋h）＝1/2－1/2＝0。故P{X1＝X2}＝P{X1＝－1，X2＝－1}＋P{X1＝0，X2＝0}＋P{X1＝1，X2＝1}＝a＋e＋k＝0，因此应选A。204.A、g′(x)=C(常数)B、g′(x)是单调增加的C、g′(x)是单调减少的D、g′(x)是函数，但不单调答案：B解析：205.A、B、C、D、答案：D解析：206.若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、X和y相互独立B、X^2与Y^2相互独立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、(X+Y)=D(X)+D(Y)答案：D解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).207.设A为n阶可逆方阵，则()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D208.A、B、C、D、答案：C解析：209.通过直线和直线的平面方程为（）。A、x－z－2＝0B、x＋z＝0C、x－2y＋z＝0D、x＋y＋z＝1答案：A解析：本题采用排除的方法较为简单。由已知两直线的方程可知，所求的平面必须经过点（－1，2，－3）和点（3，－1，1）（令t＝0，即可求得这两点）。由于点（－1，2，－3）不在B项平面x＋z＝0上，可排除B项；又（3，－1，1）不在C项x－2y＋z＝0和D项x＋y＋z＝1两个平面上，故可以排除C、D两项。210.下列说法正确的是（）。A、两个无穷大量之和一定是无穷大B、有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大C、无穷大与无穷大之积一定是无穷大D、不是无穷大量一定是有界的答案：C解析：当x→＋∞时，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非无穷大，排除A项；设f（x）＝sinx是有界的，当x→0时，g（x）＝1/x是无穷大，但f（x）·g（x）＝1不是无穷大，排除B项；设f（x）＝（1/x）·sin（1/x），当x→0时不是无穷大，但它在x＝0的任何去心邻域内都无界，排除D。211.A、πB、C、D、答案：C解析：利用傅里叶系数公式。212.A、B、C、D、答案：B解析：213.若f（x）是[a，b]上的连续函数且，则必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A、1B、0C、a＋bD、ab答案：B解析：214.齐次线性方程组的基础解系中有（）。A、一个解向量B、两个解向量C、三个解向量D、四个解向量答案：B解析：对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）＝2，由于此方程组是四元方程组，故其基础解系含4－2＝2个解向量。215.若方阵A与B相似，则有（）.A、B、|A|=|B|：C、对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：D、A与B均与同一个对角矩阵相似.答案：B216.A、+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：217.已知当x→0时，f(x)=3sinx-sin3x与cx是等价无穷小，则A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：218.设二维随机变量（X，Y）的概率密度函数为，则C＝（）。A、1/（3πR3）B、1/（2πR3）C、2/（πR3）D、3/（πR3）答案：D解析：219.A、变长B、变短C、保持不变D、不能确定答案：C解析：220.设，是线密度为1的物质曲线，则关于z轴的转动惯量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲线关于z轴的转动惯量为所以221.设I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，则存在函数u＝u（x），使（）。A、I1＝I2＋xB、I1＝I2－xC、I2＝－I1D、I2＝I1答案：D解析：222.A、B、C、D、答案：D解析：223.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：224.∫[（x＋sinx）/（1＋cosx）]dx＝（）。A、xcot（x/2）＋CB、xtan（x/2）＋CC、（xcotx）/2＋CD、[xtan（x/2）]/2＋C答案：B解析：225.A、B、C、D、答案：D解析：226.当x＝（）时，函数y＝x·2^x取得极小值。A、ln2B、－ln2C、－1/ln2D、1/ln2答案：C解析：由f′（x）＝2^x（1＋xln2）＝0，得驻点为x＝－1/ln2，而f″（x）＝2^x[2ln2＋x（ln2）^2]，f″（－1/ln2）＞0。故函数y＝x·2^x在点x＝－1/ln2处取得最小值。227.A、m+nB、-(m+n)C、n-mD、m-n答案：C解析：228.A、B、C、D、答案：D解析：229.A、B、C、D、答案：D解析：230.点（2，－1，－1）到直线的距离为（）。A、B、C、D、答案：B解析：231.设确定了函数y＝g（x），则（）。A、x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极大值点B、x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极小值点C、x＝0不是函数y＝g（x）的驻点D、存在x＝0的一个小邻域，y＝g（x）是单调的答案：B解析：232.曲线从t＝0到t＝π一段弧长s＝（）。A、2aπB、aπC、aπ^2D、aπ^2/2答案：D解析：233.A、B、C、D、答案：A解析：234.A、B、C、D、答案：B解析：235.某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：设A表示“迟到”，B1、B2、B3、B4分别表示乘“火车”、“轮船”、“汽车”、“飞机”。[关键在于能判断出1/4、1/3、1/12是一组条件概率P(ABi),P(AB4)=0]236.二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）。A、B、C、D、答案：C解析：C项中，因故则，即fx′（0，0）＝0。同理得fy′（0，0）＝0。令，其中，α是（x，y）→（0，0）时的无穷小量。则即f（x，y）在点（0，0）处可微。237.A、B、C、D、答案：D解析：238.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程应是(λ-1)(λ+2)=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。在C与D中，方程y″+y′-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。239.曲线的斜渐近线方程为（）。A、y＝2x/3＋1B、y＝x＋3/2C、y＝3x/2＋1D、y＝x＋1/2答案：B解析：设该斜渐近线方程为y＝ax＋b，则有故斜渐近线为y＝x＋3/2。240.A、连续B、左连续，且不连续C、右连续，且不连续D、既非左连续，也非右连续答案：C解析：241.A、3，2，x3y＋xy2＋CB、－3，2，x3y－xy2＋CC、3，－2，x3y－xy2＋CD、3，2，x3y－xy2＋C答案：C解析：242.设f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函数φ（x）在点a的某邻域内具有n－1阶导数，则f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：243.A、B、C、D、答案：D解析：244.设函数f（x）＝x/（a＋e^bx）在（－∞，＋∞）内连续，且，则常数a、b满足（）。A、＜0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a≤0，b＞0D、a≥0，b＜0答案：D解析：245.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：246.已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98！，则a＝（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由题可知a＝2，a＝98都满足f′（a）＝2×98！，故a＝2或98。247.设三阶矩阵A:，则A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：248.已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为()。A、B、C、D、答案：D解析：249.设f′(lnx)=1+x，则f(x)=()。A、B、C、D、答案：C250.A、B、C、D、答案：B解析：因故。251.A、必在x=-3处发散B、必在x=2处收敛C、必在|x|＞3时发散D、其收敛区间为[-2，3)答案：C解析：利用阿贝尔定理。252.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：253.A、B、C、D、答案：B解析：254.A、B、C、D、答案：A解析：255.A、B、C、D、答案：D256.A、B、C、D、答案：A解析：257.A、B、C、D、答案：C解析：258.设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().A、B、C、D、答案：D解析：根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).259.设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A、不存在.B、仅含一个非零解向量.C、含有两个线性无关的解向量.D、含有三个线性无关的解向量.答案：B解析：260.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A、与B相似B、C、A=BD、A与B不一定相似，但|A|=|B|答案：A261.设，则f（100）（0）＝（）。A、1/101B、－1/101C、－1/100D、1/100答案：A解析：262.A、B、C、D、答案：B解析：根据题意，f(x)为偶函数，即它关于y轴对称，它在(0，+∞)内f(x)＞0，f″(x)＞0，说明f(x)在(0，+∞)内单调递增，且为凸函数，由它的(－∞，0)内必有f′(x)＜0，f″(x)＞0.263.若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：A、n可由a1，a2，…，ar线性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an线性表示C、a1可由a1，a2，…，ar线性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an线性表示答案：B解析：提示：可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、C成立，选项D也成立，选项B不成立。264.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（0，＋∞）内（）。A、f（x）单调增加且其图像是向上凸的B、f（x）单调增加且其图像是向上凹的C、f（x）单调减少且其图像是向上凸的D、f（x）单调减少且其图像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）为偶函数。可导偶函数的导数是奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数。故f′（x）是奇函数，f″（x）是偶函数。由x∈（－∞，0）时，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）时，f′（x）＜0，f″（x）＜0，则函数单调减少且其图像是向上凸的。265.函数f(x)=1/ln(x-1)的连续区间是().A、[1，2)U(2，+∞)B、(1，2)U(2，+∞)C、(1，+∞)D、[1，+∞)答案：B解析：f(x)=1/ln(x-1)的定义域为：x-1＞0，x-1≠1，即(1，2)∪(2，+∞).(1，2)及(2，+∞)均为f(x)的定义区间，又f(x)为初等函数，故应选B.266.设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A、可逆矩阵B、实对称矩阵C、正定矩阵D、正交矩阵答案：B解析：267.A、B、C、D、答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估计量，σ2是样本的二阶原点矩。268.向量a，b的数量积a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：269.A、B、C、D、答案：B解析：270.下列结论中，错误的是().A、B、C、D、答案：B解析：271.A、P(X≤λ)=P(X≥λ)B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)C、D、答案：B272.化二重积分为极坐标系下的二次积分，则等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，确定γ和θ的取值。273.A、B、C、D、答案：A解析：274.一曲线在其上任一点的切线的斜率为－2x/y，则此曲线是（）。A、直线B、抛物线C、椭圆D、圆答案：C解析：由题意可知，y′＝－2x/y，解此一阶微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲线为椭圆。275.A、B、C、D、答案：A解析：利用参数方程求导公式。276.过x轴和点（1，－1，2）的平面方程为（）。A、y－z＝0B、2y＋z＝0C、2y－z＝0D、y＋z＝0答案：B解析：由于所求平面经过x轴，故可设其方程为By＋Cz＝0。又由于所求平面经过点（1，－1，2），故其满足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程为2Cy＋Cz＝0，即2y＋z＝0。277.A、B、C、D、答案：D解析：278.下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是()。A、B、C、D、答案：D解析：279.设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（）。A、B、C、D、答案：D解析：因为c＜1，则根据积分比较定理有，故应选（D）。280.A、πab/2B、πab/3C、πabh/3D、πabh/2答案：C解析：正椭圆锥的图如下图所示。由图可知（h－z）/h＝b1/b，b1＝（h－z）b/h，同理，a1＝（