沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系11-2图形在坐标系中的平移课件

第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移基础过关全练知识点1点在坐标系中的平移1.(2023浙江绍兴中考)在平面直角坐标系中,将点(m,n)先向

右平移2个单位,再向上平移1个单位,最后所得点的坐标是

()A.(m-2,n-1)

B.(m-2,n+1)C.(m+2,n-1)

D.(m+2,n+1)D解析将点(m,n)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,最

后所得点的坐标是(m+2,n+1).2.在平面直角坐标系中,点A(-2.8,3.6)平移后得到点A‘(-4.8,3.

6),其平移方法是()A.向上平移2个单位

B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位

D.向右平移2个单位C解析点A(-2.8,3.6)平移后得到点A'(-4.8,3.6),其平移方法是

向左平移2个单位.3.(2024安徽池州贵池期末)将点P(m+2,2m-3)向下平移1个单

位,向左平移3个单位得到点Q,点Q恰好落在y轴上,则点Q的

坐标是

.(0,-2)解析由题意得m+2-3=0,∴m=1,∴P(3,-1),∴Q(0,-2).4.(教材变式·P14T3)请你写出点P(2021,-2022)在经过如下

的平移后得到的点P‘的坐标,并说明由点P到点P'具体经过了

怎样的平移.(1)P(x,y)

P'(x,y+3);(2)P(x,y)

P'(x-6,y);(3)P(x,y)

P'(x+5,y+4);(4)P(x,y)

P'(x-7,y-5).解析(1)P'(2021,-2019),点P向上平移3个单位.(2)P'(2015,-2022),点P向左平移6个单位.(3)P'(2026,-2018),点P先向右平移5个单位,再向上平移4个

单位.(4)P'(2014,-2027),点P先向左平移7个单位,再向下平移5个

单位.5.(2023安徽安庆迎江期中)在平面直角坐标系内,已知点A(3,

0)、B(-5,3),将点A向左平移6个单位到达点C,将点B向下平移

6个单位到达点D.(1)写出点C、D的坐标:C

、D

;(2)描出点A、B、C、D,并把这些点按A、B、C、D、A的顺

序连接起来,求围成的封闭图形的面积.(-3,0)(-5,-3)解析(1)(-3,0);(-5,-3).(2)如图:S四边形ABCD=S三角形ABC+S三角形ACD=

×3×6+

×3×6=18.∴围成的封闭图形的面积为18.知识点2图形在坐标系中的平移6.(2024安徽合肥包河期中)在平面直角坐标系中,将线段AB

平移后得到线段A'B',若点A(-1,2)的对应点A'的坐标为(3,-4),

则点B(2,4)的对应点B'的坐标为

()A.(-2,-2)

B.(-2,6)C.(-2,10)

D.(6,-2)D解析∵线段AB平移后,点A(-1,2)的对应点A'的坐标为(3,-4),∴将线段AB向右平移4个单位,再向下平移6个单位得到线

段A'B',∴点B(2,4)的对应点B'的坐标为(2+4,4-6),即(6,-2).7.(数形结合思想)(2024安徽安庆期中)如图,已知每个小正方

形的边长为1的网格中有三角形ABC,且三角形ABC的顶点均

在网格的格点上.(1)请画出三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个

单位长度所得的三角形A'B'C';(2)若以点A为坐标原点,请你写出点B、B'的坐标:B(

,

)、B'(

,

).1253解析(1)如图,△A'B'C'即为所求.(2)如图,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,则B(1,2)、B'

(3,5).故答案为1;2;3;5.

8.(2024安徽六安霍邱期中)如图,在平面直角坐标系中,三角

形ABC的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-5,-1),C(0,1),把三角形

ABC进行平移,平移后得到三角形A1B1C1,且三角形ABC内任

意一点P(x,y)平移后的对应点为P1(x+3,y-4).(1)画出平移后的三角形A1B1C1;(2)计算三角形ABC的面积.解析(1)如图所示,三角形A1B1C1即为所求.

(2)S三角形ABC=5×5-

×3×5-

×3×2-

×2×5=

.能力提升全练9.(2023湖北黄石中考,7,★☆☆)已知点A(1,0),B(4,m),若将线

段AB平移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为

()A.-3

B.-1

C.1

D.3B解析∵线段CD由线段AB平移得到,且A(1,0),C(-2,1),B

(4,m),D(a,n),∴m-n=0-1=-1.10.(2024安徽黄山祁门月考,8,★★☆)如图,在梯形ABCD中,

AB⊥x轴,AD=5,点A的坐标为(-2,7),若将梯形ABCD先向左平

移5个单位,再向下平移4个单位,则点D的对应点的坐标为

()A.(-2,2)

B.(-2,3)C.(3,7)

D.(-7,7)

B解析如图,设AD与y轴的交点为E,∵AB⊥x轴,点A的坐标为

(-2,7),∴AE=2,OE=7.∵AD=5,∴DE=5-2=3,∴点D的坐标为

(3,7),又∵将梯形ABCD先向左平移5个单位,再向下平移4个

单位,∴点D的对应点的坐标为(-2,3).11.(跨学科·语文)(2023安徽蚌埠固镇月考,13,★★☆)李贺的

《雁门太守行》是传诵千古的著名诗篇.将这首诗放入如图

所示的平面直角坐标系内,其中“甲”字对应的坐标为(1,2).

请回答下列问题.(1)请依次写出(-4,-2),(-3,1),(4,-1)对应的文字:

;(2)若将平面直角坐标系向右平移3个单位,再向上平移1个单

位,诗句不动,则平面直角坐标系平移后“鼓”字对应的新坐

标为

.“金”“秋”“寒”(0,-2)12.(2023安徽淮南寿县联考,12,★★☆)已知点P(a+2,b)到两

个坐标轴的距离相等,将点P向左平移(b+1)(b≠-1)个单位后

得到的点到两个坐标轴的距离仍相等,则点P的坐标为

.(1,1)或解析记点P向左平移(b+1)个单位后得到的点为P',∵P(a+

2,b),∴P'(a-b+1,b),∵点P到两个坐标轴的距离相等,点P'到两

个坐标轴的距离也相等,∴

解得

(舍)或

或

或

(舍),∴点P的坐标为(1,1)或

.13.(2024安徽合肥四十八中期中,17,★★☆)如图,在平面直

角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,完成任务.(1)将三角形ABC向左平移6个单位,得到三角形A1B1C1,画出

三角形A1B1C1;(2)将三角形A1B1C1向下平移5个单位,得到三角形A2B2C2,画出

三角形A2B2C2;(3)三角形A2B2C2的面积为

.解析(1)如图,三角形A1B1C1即为所求.(2)如图,三角形A2B2C2即为所求.(3)三角形A2B2C2的面积为

×(1+3)×3-

×2×1-

×1×3=

.故答案为

.素养探究全练14.(抽象能力)(新考向·规律探究试题)如图,在一张无穷大的

格纸上,格点的位置可用数对(m,n)表示,如点A的位置为(3,3),

点B的位置为(6,2).点M从(0,0)开始移动,规律为第1次向右移

动1个单位到(1,0),第2次向上移动2个单位到(1,2),第3次向右

移动3个单位到(4,2),……,第n次移动n个单位(n为奇数时向

右移动,n为偶数时向上移动),那么点M第27次移动到的位置

为

()C

A.(182,169)

B.(169,182)C.(196,182)

D.(196,210)解析用数对表示点的位置,前面的数字表示列数,后面的数

字表示行数.当点向右移动时,列数发生变化,行数不变;当点

向上移动时,行数发生变化,列数不变.所以点M第27次移动到

的位置,列数是1~27中所有奇数的和,行数是1~27中所有偶数

的和,即列数是1+3+5+7+9+…+27=196,行数是2+4+6+8+…+

26=182,所以点M第27次移动到的位置为(196,182).15.(几何直观)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(a,b),Q(c,d),

可以得到线段PQ的中点R的坐标为,将点R向右平移|d|个单位,得到点S,我们称点S为点P关于点Q的中心平移点.例如:P(1,2),Q(2,-3),线段PQ的中点R的坐标为(1.5,-0.5),点P关于点Q的中心平移点S的坐标为(4.5,-0.5).(1)已知A(-3,1),B(1,3).①点A关于点B的中心平移点的坐标为

;②若点A为点B关于点C的中心平移点,求点C的坐标.(2,2)(2)已知点D(n,n),E(2n,0)(n≠0),将点E向左平移1个单位得到

点F,将点E向右平移4个单位得到点G,分别过点E与点G作垂

直于x轴的直线l1与l2.点M在线段EF上(包括端点),点M关于点

D的中心平移点在直线l1与直线l2之间(不含l1,l2),直接写出n的

取值范围.解析(1)①∵A(-3,1),B(1,3),∴线段AB的中点的坐标为(-1,

2),∴点A关于点B的中心平移点的坐标为(2,2).故答案为(2,2).②设点C的坐标为(x,y),∵B(1,3),∴线段BC的中点的坐标为

.∵线段BC的中点向右平移时,纵坐标不变,∴

=1,解得y=-1,∴线段BC的中点向右平移|y|=1个单位得到点A,∴

+1=-3,解得x=-9.∴点C的坐标为(-9,-1).(2)1<n<8或-

<n<-

.详解:∵E(2n,0)(n≠0),∴F(2n-1,0),G(2n+4,0).又∵直线l1与l2

是分别过点E与点G作垂直于x轴的直线,∴l1:x=2n,l2:x=2n+4.

设M(x,0),∵点M在线段EF上(包括端点),∴2n-1≤x≤2n.∵D

(n,n),∴线段DM的中点的坐标为

,∴点M关于点D