人教版九年级数学上册《24.4弧长和扇形面积》同步测试题（附答案）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《24.4弧长和扇形面积》同步测试题（附答案）一、单选题1．如图，在矩形中，，以的中点为圆心，以长为半径画弧与相切于点，则阴影部分的面积为（

）

A． B． C． D．2．如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中不正确的是（）

A．∠ADE＝∠E B．劣弧AB的长为πC．点C为弧BD的中点 D．BD平分∠ADE3．如图，是的直径，且，点是上一点，连接，过点作于点，将沿直线翻折．若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．4．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（

）A．不变 B．面积扩大为原来的3倍C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的5．下列说法正确的是（

）A．三棱柱有六条棱 B．圆锥的侧面展开图是圆C．两点之间，线段最短 D．各边相等的多边形是正多边形6．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题7．如图，在正方形中，，把正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，其中点C的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为．

8．如图，等腰中，，以A为圆心，以为半径作，再以为直径作，则恰好经过点A．图中阴影部分的面积是．(结果保留)

9．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面展开图的圆心角是．10．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以B为圆心，AB长为半径画，分别以AB、CD的中点E、F为圆心，AE、CF的长为半径画弧交于点G，则图中阴影部分面积为．12．如图，是边长为的等边三角形，为边的中点，以为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）．三、解答题13．如图，已知△ABC内接于⊙O中，AB=，∠C=60°．（1）求⊙O的半径；（2）若∠CAB=45°，点P从C点出发，沿弧CA向点A滑动，滑动多长距离时△PAB会是等边三角形？14．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求证：∠G=2∠F．15．如图，内接于是上一点，且．(1)求证：；(2)若，求的长．16．如图，已知中，，以为直径的交于点，与相切，交于点，连接，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若以、的长为方程两个实数根，求的值；(3)求图中以线段、和所围成图形的面积．17．如图，为等腰直角三角形，，点A，B在⊙O上，，的延长线分别与⊙O交于点E，F，G为延长线上一点，．(1)求证：为的切线；(2)若，求与弦围成的阴影部分面积．18．已知，A，B是⊙O上的点，P为⊙O外一点，连接PA，PB，分别交⊙O于点C，D，（1）求证：PA＝PB；（2）若∠P＝60°，．△AOC的面积等于9，求图中阴影部分的面积．参考答案：题号123456答案DDAACD7．8．/9．10．九/911．4π﹣812．13．（1）2；（2）点P滑动