人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷附答案

第第页人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷附答案姓名：班级：一、选择题1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（）A． B．C． D．2．如图，△ACB≌△A'CB'A．20° B．30° C．35° D．40°3．如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDCC．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为（）A．0.8 B．1 C．1.5 D．4.25．如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则OC=（）A．3 B．6 C．9 D．126．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，AB=6，则△ABD的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．128．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，AB>AC，∠DAB=∠CAE=50°，连接BE，CD交于点F，连接AF．下列结论：①BE=CD；②∠EFC=50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．已知图中的两个三角形全等，则∠α=°．10．如图，∠1=∠2，AB=AE，添加一个条件，使得△ABC≌△ΑED．11．如图，△ABC≌△DEC，点B、C、D在同一直线上，且BD=12，AC=7，则CE长为．12．如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知AB垂直于河岸BF，在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使A、C、E在一条直线上，若ED＝90米，则AB的长是米．13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，S△BDC=12，BC=8，则AD=三、解答题14．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．15．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE=13，AF=7，试求DE的长．16．如图所示，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：（1）AM平分∠DAB；（2）AD=AB+CD.17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，点F在边AC上．连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若DF=DB，AB=m，AF=n，则求BE的长（用含m，n的代数式表示）．18．如图，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AE＝10，DE＝4，求AB的长．参考答案1．C2．B3．C4．A5．A6．B7．B8．C9．5010．∠B=∠E（答案不唯一）11．512．9013．314．解：证明：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E∴∠BDO＝∠CEO＝90°在△BDO和△CEO中，∠BDO=∠CEO∠BOD=∠COE∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OD＝OE，∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴OA平分∠BAC，∴∠1＝∠2．15．（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∵BE∥CF，∴∠DBE=∠DCF，在△BDE和△CDF中，∠DBE=∠DCFBD=CD∴△BDE≌△CDF(ASA)；（2）解：∵AE=13，AF=7，∴EF=AE−AF=13−7=6，∵△BDE≌△CDF，∴DE=DF，∵DE+DF=EF=6，∴DE=3．16．（1）证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，∵DM平分∠ADC，又∵∠C=90°，ME⊥AD，∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴ME=MB，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）（2）证明：∵∠C=90°，ME⊥AD，∴∠C=∠MED=90°，在Rt△DCM和Rt△DEM中，MC=MEMD=MD∴Rt△DCM≌Rt△DEM，∴DC=DE，同理可得：AB=AE，∵AD=DE+AE，∴AD=AB+CD17．（1）证明：∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∠C=∠AED∠CAD=∠EAD∴△ACD≌△AED(∴AC=AE；（2）解：由（1）可知△ACD≌△AED，∴DC=DE，在Rt△CDF和Rt△EDB中，DF=DBDC=DE∴Rt△CDF≌Rt△EDB(∴CF=BE，由（1）可知AC=AE，∵AB=AE+BE，∴AB=AC+BE，∵AC=AF+CF，∴AB=AF+2BE，∵AB=m，AF=n，∴BE=m−n18．（1）解：证明：过点C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F，∵∠D+∠ABC＝180°，∠CBF+∠ABC＝180°，

∴∠D=∠CBF，

∵CE⊥AD，CF⊥AB，

∴∠CED=∠CFB，

在△CED和△CBF中

∵∠D=∠CBF∠CED=∠CFBCD=CB，

∴△CED≅△CFB（AAS），