成都锦城学院《专业数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都锦城学院《专业数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.3、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/28、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.9、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条10、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、将函数展开成的幂级数为______。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域

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