二次函数练习题

二次函数1、二次函数的解析式是______，取值范围是______；当a=0时，函数变成为_____函数。2、抛物线y=x2+(m-4)x-4m，若顶点在y轴上，则m=________，若顶点在x轴上，则m=_________。3、已知函数y=-2(x-3)2，当x等于2，2.5，3，3.5，4时，函数y的对应值中，最大的值是_______________。4、若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图象与x轴的交点A(a，0)，B(b，0)，且a+b=ab，则m=_______.5、函数y=(x+3)2+2的图象可以通过把y=x2的图象向______平移______个单位，再向______平移______个单位而得到。6、抛物线y=-x2+3的开口_________,当x________时,其y随x的增大而增大.7、抛物线y=2x2-3的开口_________,当x________时,其y随x的增大而减小.8、已知二次函数y=x2-x-6，根据其图象写出一元二次方程x2-x-6=0的两个根分别为x1=___________，x2=____________；一元二次不等式x2-x-6＞0的解集是___________；一元二次不等式x2-x-6＜0的解集是____________。9、要使函数y=6x2+x-2的值大于零，则x的取值范围应是_________________。10、把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是__________。11、函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最______值，且a________0，b________0，c__________0。12、已知y=-x2+bx+c的图象的顶点在第三象限则b、c取值范围是b_____，c_____.13、把函数y=(x+3)2+2的图象向____平移____个单位，再向____平移____个单位得到y=x2的图象。14、二次函数y=x2-2x-3的图形交x轴于A、B两点，交y轴于C点.在答案卷指定的空格中写出下列各点的坐标：(1)A点坐标是_________.(2)C点坐标是_________(3)顶点D坐标是________15、函数y=x2+3x+是______次函数，图象的开口_______因为_____，它的顶点坐标是____，对称轴方程是______________当x=____时，有最____值是_____，x取___时，y＞0，x取______时，y＜0.16、已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实根，求的最大值。17、抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为().(A)4(B)-4(C)2或-2(D)4或-418、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过()(A)一、二、三象限(B)二、三、四象限

(C)一、三、四象限(D)一、二、三、四象限19、抛物线y=x2+px+q的顶点在x轴上，则q等于().(A)(B)-(C)(D)-20、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是()(A)7(B)-7(C)9(D)-921、要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2-3必须().(A)向上平移3个单位(B)向下平移3个单位

(C)向左平移3个单位(D)向右平移3个单位22、不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是()(A)a＞0，△＞0(B)a＞0，△＞0(C)a＞0，△＜0(D)a＜0，△＜023、直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)不确定24、抛物线y=ax2+bx+c(a)的图象如图所示,则下列四组中正确的是().

(A)a＞0，b＞0，c＞0(B)a＞0，b＜0，c＞0(C)a＞0，b＞0，c＜0(D)a＞0，b＜0，c＜025、函数y=2x2+4x+1①；y=2x2-4x+1②的图象的位置关系是()(A)②在①的上方；(B)②在①的下方；(B)②在①的左方；(D)②在①的右方。1、y=ax2+bx+c的图象是由y=4x2的图象向左平移2个单位后再向上平移5个单位得到的，求它的解析式。2、y=ax2+bx+c的图象和y=-3x2+1的形状完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)和点(0，2).求a、b、c之值。

3、已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

4、用配方法把下列函数化成y=a(x+m)2+n的形式，并指出它们的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴(不画图)。①y=x2-2x-2；②y=x2+4x+5；③y=2x2-4x+3；④y=-2x2-3x+5；

⑤y=3x2+4x；⑥y=x2+2-2x

5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1，0)，B(-5，0)，C(4，3)三点。(1)确定a、b、c的值；

(2)求原点与二次函数图象顶点P的距离；