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文档简介

北师大版同步教材参考课件组合的简单应用1、组合定义:

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

2、组合数:复习引入3、组合数公式:复习引入1.理解并掌握组合数公式，并会应用公式求值．2.理解组合数的两个性质，并会求值、化简、证明和应用．1.通过学习组合数公式及组合数的性质的应用，体现了数学抽象的素养.2.借助组合数公式及组合数的性质进行运算，培养数学运算的素养..课标要求素养要求学习目标组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb你发现了什么?（1).写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的排列数.（2).写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的组合数.探究新知根据分步计数原理，得到：因此：一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可以分为以下2步：

这里,

且

,这个公式叫做组合数公式．探究新知组合数公式:从n个不同元中取出m个元素的排列数排列数公式:探究新知

公式的不同形式典例讲解

变式训练探究点2证明问题典例讲解公式的使用技巧归纳总结例3在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？

分析:（1）所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数；（2）分两步，第一步从2件次品中抽出1件次品，第二步从98件合格品中抽出2件合格品，由乘法原理可得；（3）可从反面考虑，其反面是抽出的3件全是合格品，求出方法数后，由第（1）题的结论减去这个结果即可得．探究点3

“至少”“至多”的问题典例讲解典例讲解例4对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？

探究点4混合问题，先“组”后“排”问题典例讲解某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.解：采用先分组后排方法:变式训练例5、有翻译人员11名，其中5名仅通英语、4名仅通法语，还有2名英、法语皆通。现欲从中选出8名，其中4名译英语，另外4名译法语，一共可列多少张不同的名单？探究点5多面手的合理分类与分步策略典例讲解17C当堂练习18C当堂练习58当堂练习C当堂练习5.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?解法一：先组队后分校（先分堆后分配）解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士

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