北京邮电大学《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京邮电大学《线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.02、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解。()A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.35、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和10、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、将函数展开成的幂级数为______。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。3、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。

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