2025届新高考物理热点冲刺复习：带电粒子在匀强磁场中的运动

2025届新高考物理热点冲刺复习

带电粒子在匀强磁场中的运动(有界磁场)(1)直线边界(进出磁场具有对称性，射入和射出磁场时，

速度与边界的夹角大小相等，如图所示)(2).带电粒子在平行直线边界磁场中的运动(3)圆形边界①连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点,构成四边形;②连接轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点,构成两个全等三角形.PM·θ

例4.如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电粒子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知带电粒子从C点射出磁场的方向与入射方向夹角为60°，求

（1）带电粒子的电荷量与质量之比

（2）带电粒子从A到C所用的时间直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，以某一速度从点（0，

）沿x轴正方向射入该磁场，离子从距离射入点最远处射出磁场，不计离子重力，则离子的速度为多少？离子在磁场区域运动的时间为多少？(1)直线边界(进出磁场具有对称性,射入和射出磁场时,速度与边界的夹角大小相等)课堂小结：有界磁场(2)平行边界(3)圆形边界(沿径向射入一定沿径向射出)①连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点,构成四边形;②连接轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点,构成两个全等三角形.带电粒子在匀强磁场中的运动(临界极值问题：放缩圆、旋转圆)

比较同种粒子（轨迹分别为A、B、C）以相同速度入射，打在边界的时间大小？ABC(1)(2)边界边界边界边界边界(3)放缩圆的时间问题:①时间之比等于弦切角之比②同边界进和出,等时且时间最长1．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac，bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆半径的

。一束质量为m、电荷量为的粒子

，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为A．

B．

C．

D．如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r

的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。

二、运用“旋转圆”解决临界极值问题方法综述：当带电粒子射入磁场时的速率

v大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径

r

是确定的．在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件．定径不定向v5．真空中有宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN，PQ是磁场的边界。质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从离子源A处以大小相同的速度

，沿各个方向垂直于磁场射入。下列说法正确的是

1．从边射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为？

2．粒子在磁场中运动的最长时间为？

例4.

(多选)如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内．现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为

r

=5cm，则（

）右边界：-4cm≤y＜4cm的范围内有粒子射出右边界：y

≥4cm和

y≤-4cm的范围内有粒子射出左边界：y＞8cm的范围内有粒子射出左边界：0

≤y≤8cm的范围内有粒子射出AD总结:临界极值问题一、“放缩圆”定向不定径二、“旋转圆”定径不定向带电粒子在匀强磁场中的运动(临界极值问题:平移圆、磁聚焦、磁发散)

vABCDvA

三、运用“平移圆”解决临界极值问题总结:三种动态圆模型一、“放缩圆”定向不定径二、“旋转圆”定径不定向三、“平移圆”四.模型:磁聚焦与磁发散

平行聚一点1.磁聚焦v四.模型:磁聚焦磁发散2.磁发散定点成平行磁发散平行于一点定点成平行条件：磁场圆R=轨迹圆r

磁聚焦总结:磁聚焦磁发散

例3.一带电质点，质量为m，电量为q，以与x轴成600的速度v从x轴上的P点射入图中第Ⅰ象限，为了使该质点能从y轴上的Q点以垂直于y轴的速度v射出，可