整式的加减知识点复习

PAGEPAGE1整式的加减复习资料知识点1代数式知识点2列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=________-2×x2=________.(2)数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=________，(a+b)×3=_______.(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2×ab=________，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：S÷x=，x÷3=__________,x÷=__________典型例题：1、列代数式：（1）的3倍与的差的平方：___________________（2）2a与3的和（3）x的与的和：______________知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.解：当x=1时，x2-x+1=12-1+1=1.∴当x=1时，代数式x2-x+1的值是1.对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。请你求出：当x=2时，代数式x2-x+1的值。_________________________________________________________________________________________________________________________________知识点4单项式及相关概念由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。典型例题：1、下列代数式属于单项式的有：_________________（填序号）2、写出下列单项式的系数和次数.(1)-18a2b；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4(6)答：(1)_________(2)__________(3)_________(4)_________(5)_________(6)_________3、若单项式是一个五次单项式，则=______。4、请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母的单项式：__________。知识点5多项式及相关概念(1)几个单项式的和叫做__________.例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多项式中，每个_______叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做______。如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，______，2，常数项是_______.(3)一般地，多项式里次数_____的项的____，就是这个多项式的次数.如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四项式，最高次项是4x3y2.(4)________与________统称整式典型例题：1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？(1)3x2y2—5xy2+x5-6；(2)-s2—2s2t2+6t2；(3)x—by3（4）解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_____，_____，_____，_____这四项的和.是___次____项式.(2)_________________________________________________(3)_________________________________________________(4)_________________________________________________2、多项式是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，三次项的系数是_____常数项是_____**3、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8=；(2)若x2+3x-1=6，则x2+x--=；(3)若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式a2-a-4、当k=时，代数式x2—(3kxy+3y2)+xy—8中不含xy项知识点6同类项所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是________典型例题：1、下列各组中的两项属于同类项的是()A.x2y与-xy3 B.-8a2b与5a2c;C.pq与-qp D.19abc与-28a2、若是同类项，则3、若可以合并成一个单项式，则______知识点7合并同类项及法则Ⅰ.把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________.Ⅱ.合并同类项法则：把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，___________保持不变.典型例题：1、填空：（1）（2）2、计算的结果是（）A． B． C． D．3、下列式子中，正确的是()A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0 D.29x3-284、化简：(1)11x2+4x-1-x2-4x-5；(2)-ab3+2a2b-a3b-2ab2-a2b-a3b5、已知知识点8去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.对应练习：1、（1）（2）（3）2、化简的结果为（）A．B．C．D．3、先化简，再求值：，其中．知识点9整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.典型例题：1、若，请你求：（1）2A+B(2)A—3B2、试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.综合训练已知一组数：1，，，，，…，用代数式表示第n个数为2、在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项。3、下列各式中，去括号正确的是()A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z B.3a-[6a-(4C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2 D.-(2x24、有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该是()A.V=x2(a-x)(b-x) B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x)6、观察下列各等式：=1\*GB3①9-1=8=2\*GB3②=2,3,4\*GB316-4=12=3\*GB3③25-9=16=4\*GB3④36-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为___________.7、将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得：____________________________8、如果a＜0，ab＜0，那么+1+a–b-3的值等于____________________9、如图15－3所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________10、若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值。11、某