2024高考物理一轮复习第49讲磁场及其对电流的作用(讲义)(学生版+解析)

第49讲磁场及其对电流的作用目录复习目标网络构建考点一安培定则和磁场的叠加【夯基·必备基础知识梳理】知识点1安培定则知识点2磁场叠加问题的分析思路【提升·必考题型归纳】考向1安培定则的应用考向2磁场叠加问题考点二安培力的大小方向【夯基·必备基础知识梳理】知识点1安培力的大小知识点2安培力的方向【提升·必考题型归纳】考向1安培力的大小计算考向2安培力的方向判断考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路【提升·必考题型归纳】考向1通电导线在磁场中的平衡问题考向2通电导线在磁场中的加速问题真题感悟理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。考点要求考题统计考情分析（1）安培定则和安培力（2）安培力作用下的力电综合2023年天津卷第11题2023年江苏卷第2题2022年江苏卷第3题高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。考点一安培定则和磁场的叠加知识点1安培定则直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图截面图知识点2磁场叠加问题的分析思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为B。考向1安培定则的应用1．给如图所示直导线ab通电后，发现正下方小磁针的N极向纸内转动。下列说法正确的是（）

A．导线下方产生了水平向右的磁场 B．导线下方产生了垂直纸面向外的磁场C．导线中的电流方向从a到b D．导线中的电流方向从b到a2．电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心处的磁场方向（）A．向上 B．垂直纸面向里 C．向下 D．垂直纸面向外考向2磁场叠加问题3．如图所示，纸面内有两条互相平行的长直绝缘导线和，中的电流方向向左，中的电流方向向右，和中电流大小相等；a、b两点相对于对称，且a点到、的距离相等．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度的方向也垂直于纸面向外，a点的磁感应强度大小是b点的2倍．流经的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小分别为和，则外磁场的磁感应强度的大小为（

）

A． B． C． D．4．如图所示，互相绝缘的通电长直导线沿正方体的EH边和GH边放置，导线M中电流大小为I，导线N中电流大小为，电流方向如图中箭头所示。已知通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度的大小与该导线中电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，可以简写为。若导线M中的电流在坐标原点O产生的磁场的磁感应强度大小为B，则A点的磁感应强度大小为（）A．B B． C． D．考点二安培力的大小方向知识点1安培力的大小1.安培力公式：F＝ILBsinθ。2．两种特殊情况：(1)当I⊥B时，F＝BIL。(2)当I∥B时，F＝0。3．弯曲通电导线的有效长度(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。知识点2安培力的方向1.安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则。(2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。2.合安培力的两种分析思路思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsinθ，求合安培力的大小。思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。考向1安培力的大小计算1．如图，用材料相同、粗细均匀的电阻丝折成正方形金属框架ABCD，边长为L，每边电阻为r，框架与一电动势为E，内阻也为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则电键闭合电路稳定后，框架受到安培力大小为（

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A． B． C． D．2．如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在间加一电压，则折线边和边受到的安培力大小之比为（）（）A． B． C． D．考向2安培力的方向判断3．如图所示，由6根长度均为L的相同的金属棒组成的正四面体线框ACDE放在匀强磁场中，磁场方向垂直CDE面向上，磁感应强度大小为B，将C、D两点接入电路，从C点通入大小为I的恒定电流，正四面体保持不动，则下列判断正确的是（）

A．CD边受到的安培力大小为B．整个线框受到的安培力的方向指向正四面体中心C．DE、CE两条边受到的安培力相同D．AE、AC、AD三条边受到的安培力大小相同4．法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆（）导体棒，电流方向垂直于纸面向里，导体棒长度为L、质量为m，空间中加有沿柱体半径向外的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中，导体棒（）

A．所受的摩擦力一直减小B．所受的安培力一直减小C．所受重力与支持力的合力大小不变D．所受重力和安培力的合力与安培力的夹角始终不变考向2通电导线在磁场中的加速问题3．电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以的出口速度，击中了外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨、的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒垂直放在导轨、上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的质量，在导轨、间部分的电阻，可控电源的内阻。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒由静止加速到后发射弹体。则（）A．其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的B．其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变为原来的倍C．其他条件不变，若磁感应强度大小变为原来的2倍，射出速度将变为原来的2倍D．该过程系统产生的焦耳热为4．如图所示，两长度均为的通电长直导线、锁定在倾角为的光滑斜面上，质量分别为、，两导线中通入的电流大小相等，均为，重力加速度大小为，现在导线的中点施加一沿斜面向上的拉力与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）A．两导线中电流的方向可能相反B．两导线间的安培力大小为C．若，撤去瞬间，导线、的加速度大小之比为D．去掉，导线仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足（2023年高考江苏卷真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（

）

A．0 B．BIl C．2BIl D．

第49讲磁场及其对电流的作用目录复习目标网络构建考点一安培定则和磁场的叠加【夯基·必备基础知识梳理】知识点1安培定则知识点2磁场叠加问题的分析思路【提升·必考题型归纳】考向1安培定则的应用考向2磁场叠加问题考点二安培力的大小方向【夯基·必备基础知识梳理】知识点1安培力的大小知识点2安培力的方向【提升·必考题型归纳】考向1安培力的大小计算考向2安培力的方向判断考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路【提升·必考题型归纳】考向1通电导线在磁场中的平衡问题考向2通电导线在磁场中的加速问题真题感悟理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。考点要求考题统计考情分析（1）安培定则和安培力（2）安培力作用下的力电综合2023年天津卷第11题2023年江苏卷第2题2022年江苏卷第3题高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。考点一安培定则和磁场的叠加知识点1安培定则直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图截面图知识点2磁场叠加问题的分析思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为B。考向1安培定则的应用1．给如图所示直导线ab通电后，发现正下方小磁针的N极向纸内转动。下列说法正确的是（）

A．导线下方产生了水平向右的磁场 B．导线下方产生了垂直纸面向外的磁场C．导线中的电流方向从a到b D．导线中的电流方向从b到a【答案】C【详解】发现正下方小磁针的N极向纸内转动，可知导线下方产生了垂直纸面向里的磁场；根据右手螺旋定则可知，导线中的电流方向从a到b。故选C。2．电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心处的磁场方向（）A．向上 B．垂直纸面向里 C．向下 D．垂直纸面向外【答案】C【详解】对于左、右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场极，下方均为磁场极，所以环心处的磁场方向向下。故选C。考向2磁场叠加问题3．如图所示，纸面内有两条互相平行的长直绝缘导线和，中的电流方向向左，中的电流方向向右，和中电流大小相等；a、b两点相对于对称，且a点到、的距离相等．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度的方向也垂直于纸面向外，a点的磁感应强度大小是b点的2倍．流经的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小分别为和，则外磁场的磁感应强度的大小为（

）

A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意可知，流经的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小分别为和，方向均垂直纸面向外；则流经的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小均为，且在a点的磁场向外，在b点的磁场向里；整个系统处于匀强外磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外；由于a点的磁感应强度大小是b点的2倍，可得解得故选D。4．如图所示，互相绝缘的通电长直导线沿正方体的EH边和GH边放置，导线M中电流大小为I，导线N中电流大小为，电流方向如图中箭头所示。已知通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度的大小与该导线中电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，可以简写为。若导线M中的电流在坐标原点O产生的磁场的磁感应强度大小为B，则A点的磁感应强度大小为（）A．B B． C． D．【答案】C【详解】设正方体的边长为L，则，，导线M中的电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小为在A点产生的磁场的磁感应强度大小为方向沿BA方向，如图所示。导线N中的电流在A点产生的磁场的磁感应强度大小为方向垂直于HA斜向上，如图所示由几何关系可知和垂直，则A点的合磁感应强度大小为故选C。考点二安培力的大小方向知识点1安培力的大小1.安培力公式：F＝ILBsinθ。2．两种特殊情况：(1)当I⊥B时，F＝BIL。(2)当I∥B时，F＝0。3．弯曲通电导线的有效长度(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。知识点2安培力的方向1.安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则。(2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。2.合安培力的两种分析思路思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsinθ，求合安培力的大小。思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。考向1安培力的大小计算1．如图，用材料相同、粗细均匀的电阻丝折成正方形金属框架ABCD，边长为L，每边电阻为r，框架与一电动势为E，内阻也为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则电键闭合电路稳定后，框架受到安培力大小为（

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A． B． C． D．【答案】C【详解】正方形金属框架ABCD在AC间的等效电阻为r，等效长度为，流过线框的等效电流框架受到安培力大小为解得故选C。2．如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在间加一电压，则折线边和边受到的安培力大小之比为（）（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设边电阻为、长度为，由电阻定律和几何关系可知，边电阻为边电阻为，则边所受安培力大小为，边的有效长度也为，故边所受安培力大小为则故选。考向2安培力的方向判断3．如图所示，由6根长度均为L的相同的金属棒组成的正四面体线框ACDE放在匀强磁场中，磁场方向垂直CDE面向上，磁感应强度大小为B，将C、D两点接入电路，从C点通入大小为I的恒定电流，正四面体保持不动，则下列判断正确的是（）

A．CD边受到的安培力大小为B．整个线框受到的安培力的方向指向正四面体中心C．DE、CE两条边受到的安培力相同D．AE、AC、AD三条边受到的安培力大小相同【答案】A【详解】A．设每条边的电阻为R，给C、D两端通电，AE边没有电流，电路总电阻为CD边受到的安培力大小为故A正确；B．整个线框有效长度为CD连线的长，根据左手定则，整个线框受到的安培力在CDE面内垂直CD向右，故B错误；C．DE、CE两条边受到的安培力大小相等，方向不同，故C错误；D．AE边没有电流，AE边不受安培力，AC、AD两条边受到的安培力大小相同，故D错误。故选A。4．法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆（）A．在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动B．在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动C．绕铰链和磁铁连线顺时针转动D．绕铰链和磁铁连线逆时针转动【答案】D【详解】电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，图示位置导电金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动。故选D。考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题知识点通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象。(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。考向1通电导线在磁场中的平衡问题1．如图所示，一通电导体棒ab静止在倾角为的粗糙斜面上，流过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空间加一方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁场方向与图中箭头方向（与斜面垂直向上）的夹角为时，无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。已知导体棒与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（）

A． B． C． D．【答案】A【详解】通电导体棒受安培力与斜面夹角为，受重力、支持力、摩擦力和安培力，根据平衡条件；其中解得当时即当时无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动，故选A。2．如图所示，一表面粗糙的半圆柱体固定在水平面上，柱体表面动摩擦因数为μ，其外表面放有一通电直导体棒，电流方向垂直于纸面向里，导体棒长度为L、质量为m，空间中加有沿柱体半径向外的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中，导体棒（）

A．所受的摩擦力一直减小B．所受的安培力一直减小C．所受重力与支持力的合力大小不变D．所受重力和安培力的合力与安培力的夹角始终不变【答案】D【详解】A．根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置的受力分析如图所示

则有导体棒所受摩擦力为可知导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中，增大，增大，增大，故A错误；B．结合上述，导体棒所受的安培力，在范围内增大，可知安培力先增大后减小，故B错误；C．根据上述可知重力与支持力的合力为，随增大而减小，故C错误；D．令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为，则有可知支持力和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变，由于支持力、摩擦力、重