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文档简介

华师版八年级上第11章数的开方11.2实数01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

无理数的主要形式:开方开不尽的数、含有“π”的数、

具有特定结构的数(如0.101

001

000

1…)等.2.

实数运算时要先确定运算符号及顺序,再进行运算.运算

过程中要熟练运用运算律及各种运算法则,掌握一定的运

算技巧,同时要明确除了开偶次方外,其他各种运算在实

数范围内都能实施,且运算结果是唯一的;开偶次方只有

在非负实数范围内才能实施,且正数的偶次方根有两个.知识点1实数及其分类1.

[2023·长沙]下列各数中,是无理数的是(

B

)B.πC.

-1D.0B12345678910111213141516

A.

-1D.3.14B12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516知识点2实数的有关性质4.

[母题·教材P11习题T1

2023武汉]实数3的相反数是(

D

)A.3D.

-3D123456789101112131415165.

[2023·长春]实数

a

b

c

d

在数轴上对应点的位置如

图所示,这四个数中绝对值最小的是(

B

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

【点拨】数轴上表示某个数的点与原点的距离越近,该数的绝

对值就越小.B12345678910111213141516

A.

-1B.0A12345678910111213141516

A.

P

B.

Q

C.

R

D.

S

B12345678910111213141516

12345678910111213141516知识点4实数的运算9.

[2023·济南]实数

a

b

在数轴上对应点的位置如图所示,

则下列结论正确的是(

D

)A.

ab

>0B.

a

b

>0C.

a

+3<

b

+3D.

-3

a

<-3

b

【点拨】从题图中得出

a

=2,-3<

b

<-2,

a

b

,所以

ab

<0,

a

b

<0,

a

+3>

b

+3,-3

a

<-3

b

,故选项

A,B,C错误,选项D正确,所以选D.

D1234567891011121314151610.

[2023·内江]若

a

b

互为相反数,

c

为8的立方根,则2

a

+2

b

c

⁠.【点拨】∵

a

b

互为相反数,∴

a

b

=0.∵

c

为8的立方根,∴

c

=2.∴2

a

+2

b

c

=2(

a

b

)-

c

=2×0-2=-2.-2

12345678910111213141516

【点拨】∵2※(-2)=1,

12345678910111213141516易错点对运算法则理解不透导致判断和的范围出错12.

[2023·连云港]如图,数轴上的点

A

B

分别对应实

a

b

,则

a

b

0.(用“>”“<”或

“=”填空)<

12345678910111213141516

利用实数的运算法则计算

【解】原式=2-2+9=9.12345678910111213141516

【解】原式=2+5+(-1)=2+5-1=6.

12345678910111213141516

利用实数与数轴的关系比较大小

12345678910111213141516(2)将(1)中各数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接

起来.

12345678910111213141516

利用实数的整数部分、小数部分的关系求字母式子的值

12345678910111213141516

【点拨】

1

12345678910111213141516

12345678910111213141516

利用实数的运算探究积的算术平方根与算术平方

根的积的关系16.

[新考法·阅读归纳法]阅读下面内容,并解决问题.善于思考的小明在学习了《实数》一节后,自己探

究出了下面的两个结论:12345678910111213141516

12

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