北京师范大学《微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页北京师范大学《微积分》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点()A.(0,0)和(1,1);B.(0,0)和(-1,-1);C.(1,1)和(-1,-1);D.(1,-1)和(-1,1)2、设函数,则函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.4、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.5、二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域,则该积分的值为()A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是()A.B.C.D.7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.9、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、计算不定积分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求函数的定义域为____。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、设函数,则的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。2、(本题8分)求曲线与直线,所围成的图形的面积。3、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。4、(本题8分)求曲线在点处

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