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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京师范大学《解析几何》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.7、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.38、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、定积分。3、已知函数，则函数的导数为______________。4、设函数，则，，。5、函数的定义域为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）将函数展开成的幂级数。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、（本题8分）求微分方程的通解。5、（本题8分）求由曲

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