工作任务二-道路工程制图与识读

工作任务二基本体的投影(tóuyǐng)绘制共一百一十四页

引入思考如何将空间的形体(xíngtǐ)，如道路、桥梁、房屋等图示在

图纸上（设计）？怎样阅读图示在纸上的工程图样（施工）？三维空间形体的形状、大小是如何反映到二维的平

面图纸上？基本体的投影绘制自然界“形”与“影”的关系给了我们原始(yuánshǐ)的感性认识共一百一十四页基本体的投影绘制2.1

投影的概念2.2物体的三面投影2.3基本(jīběn)体的投影及其表面交线2.4轴测投影图共一百一十四页本节课：2.1、2.2知识目标（1）投影的分类；（2）投影面体系；（3）三面投影图的形成；（4）三面投影的展开；（5）三面投影图的关系。共一百一十四页

2.1.1影子(yǐngzi)与投影共一百一十四页影子(yǐngzi)→投影基础底板台身影子(yǐngzi)光源影子投影AaH投影面投影:

把形体的所有内外轮廓和内外表面交线全部表示出来。平行光线投影线可见的轮廓线——画实线不可见的轮廓线——画虚线

共一百一十四页2.1.2投影(tóuyǐng)法的分类按投射线的不同情况(qíngkuàng)，投影可分为中心投影和平行投影法。右键播放

1.中心投影共一百一十四页2.平行投影

投射线的方向S称为投射方向。投射方向S与投影面P可能(kěnéng)斜交或垂直相交，故平行投影法又分为

斜投影法正投影法共一百一十四页工程(gōngchéng)上常用的几种投影法和图示法(1)透视图(2)轴测图(3)标高(biāogāo)投影(4)正投影图

透视图是根据中心投影原理绘制的能生动逼真地表现物体形状，常作为方案比较、展览用的图样。但绘制较繁，且不能直接反映物体的真实大小，不便度量，如图所示。

轴测图是根据平行投影原理绘制的具有立体感的工程图样就称之为轴测图。轴测图的真实感、逼真性不如透视图，但作图比透视图简单，且可以度量，在工程设计中常作为一种辅助图样，如图所示。

标高投影是根据正投影原理绘制的由正投影和标高数字共同构成的图样，如图所示。

正投影是把空间几何体投影到两个或两个以上互相垂直的投影面上，并按一定规律展开在一个平面上的投影图，作图简便，有很好的度量性，在工程上应用最广。无立体感，直观性较差，初学者读图困难。如图所示。共一百一十四页2.1.3正投影特性(tèxìng)规定(guīdìng)：空间点用大写英文字母表示，投影用它相应的小写字母表示。PABCDEefcdbaFab<ABcdef<CDEFMm

1.类似性（1）点的投影仍然是点（2）直线的投影在一般情况下仍然是直线。（3）平面的投影在一般情况下仍然是平面。共一百一十四页2.1.3正投影特性(tèxìng)2.实形性

平行(píngxíng)于投影面的直线或平面，其投影反映线段的实长或平面的实形，如图所示。ABCDEFabcdefPab=ABcdef=CDEF共一百一十四页2.1.3正投影特性(tèxìng)3.积聚性

垂直于投影(tóuyǐng)面的直线，其投影(tóuyǐng)积聚为一点；垂直于投影面的平面，其投影积聚为一直线，如图所示。AB

C

D

E

e

d

c

a（b）P共一百一十四页2.1.3正投影特性(tèxìng)4.从属性

点在直线(zhíxiàn)上，则点的投影必在直线的投影上，如图所示。BAPbaMm

且点分线段与其投影成比例（定比性）。如图示，M点将AB直线分为两部分，其投影m也将直线投影ab分为两部分。

思考如果点的投影在直线的投影上，则空间点一定在直线上吗？共一百一十四页2.1.3正投影特性(tèxìng)5.平行性

两平行直线(zhíxiàn)的投影仍相互平行，如图所示。且其投影长度之比等于两平行线段长度之比。abcdPDCAB共一百一十四页知识引入仔细观察右图所示的三个不同(bùtónɡ)物体的投影。发现(fāxiàn)：形状不同的形体，在同一投影面上的投影却是相同的。结论：一个单面正投影图不能唯一地确定形体的形状和位置。共一百一十四页2.2.1投影面体系(tǐxì)的设置

工程中一般采用三面正投影的画法。如图所示，设置三个互相垂直的平面组成三面投影面，把形体放面这一体系(tǐxì)中进行。VWHVWHX轴Z轴Y轴O水平投影面H

正立投影面V侧立投影面W

共一百一十四页

如图所示，先将形体放置在我们(wǒmen)前面建立的V

、

H

、W

三投影面体系中，然后分别向三个投影面作正投影。VWZHYX由前向后投影，在V面上所所得到的投影称为正立(zhènɡlì)投影，简称V面投影；由上向下投影，在H面上所得到的投影称为水平投影，简称H面投影；由左向右投影，在W面上所得到的投影称为侧立投影，简称W面投影。共一百一十四页2.2.2三面(sānmiàn)投影图的形成

知识链接

可见的线条画实线；不可见的画虚线；不可见的点加括号表示。共一百一十四页2.2.3三面(sānmiàn)投影的展开HYWWYWVZX

为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开(zhǎnkāi)摊平在一个平面上。

V

面保持不动，将H

面和W

面按图中箭头所指方向，分别绕OX

和OY

轴旋转，使H

面和W面均与V面处于同一平面内，如图所示：HHHYWO旋转90°旋转90°WYWWYWWYW立面图侧面图平面图投影面的展开特别提示由于平面可以无限延伸，为了简化作图，在三面投影图中不画投影面的边框线，投影图之间的距离可根据需要确定，三条轴线也可省去。共一百一十四页2.2.4三面(sānmiàn)投影图的投影关系三视图间的位置(wèizhi)关系平面图在立面图的正下方，侧面图在立面图的正右方，如图所示。立面图视图之间方向、尺寸的对应关系。上上下下左左右后前前后右长对正高平齐

宽相等XZYWYHO45º线坐标轴与视图的对应关系。三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：平面图侧面图HVW共一百一十四页2.2.4三面(sānmiàn)投影图的投影关系

知识链接

三面投影图是从形体的三个方向投影得到的。三个投影图是密切相关的，它们的关系主要表现在它们的度量和相互位置上的联系。

特别提示（1）投影位置的配置关系不能随意改变。（2）画三面投影图时，投影线和坐标轴用细实线绘制，物体的轮廓线用中粗线表示。共一百一十四页课后作业本节知识点总结每个人都手工(shǒugōng)制作或搜集尺寸标准的如下物件：圆球、立方体、圆柱体、五棱柱、三棱锥、圆锥（1）投影的分类；（2）投影面体系(tǐxì)；（3）三面投影图的形成；（4）三面投影的展开；（5）三面投影图的关系。共一百一十四页共一百一十四页课前预习手工制作、搜集的物件：圆球、立方体、圆柱体、五棱柱、三棱锥、圆锥共一百一十四页实训课：投影案例能力目标（1）已知模型，画三面投影；（2）已知两面投影，补画第三面投影。共一百一十四页任务1：根据简单(jiǎndān)形体的模型，画形体的三面投影图。V作图方法(fāngfǎ)（无轴）：2）布置V、H、W三面投影图位置；3）先画能反映物体特征的投影面，如先量取长、高尺寸，画出V面投影图；4）再量取宽度尺寸，并根据V面投影的长对正关系画H面投影图；5）并由V、H面投影，根据高平齐、宽相等原则画出W面投影。注意宽度的量取位置。1）首先确定观察方向；HWV共一百一十四页V任务2：已知形体(xíngtǐ)的两面投影（V，H）补画第三投影（W）作图方法(fāngfǎ)（有轴）：共一百一十四页课后作业本节知识点总结（1）三面投影(tóuyǐng)的绘制技巧（2）字体(zìtǐ)（3）图线共一百一十四页共一百一十四页课前预习三面投影的画法步骤：（1）已知模型，画三面投影；（2）已知两面投影，补画第三面投影。共一百一十四页能力目标（1）棱柱的三面投影；（2）棱锥的三面投影。本节课：2.3基本体的投影——平面立体的投影共一百一十四页知识引入工程上的形体无论多么复杂，均可以看成由一些简单几何体按一定方式组合而成的。这些简单几何体称为基本(jīběn)体。基本体根据表面性质的不同可分为两大类：平面立体和曲面立体。平面(píngmiàn)立体曲面立体除了这几个，生活中还有哪些你见过的基本体？共一百一十四页2.3.1平面立体(lìtǐ)的投影1.棱柱

投影特性（直棱柱）：H面投影：多边形（四棱柱为四边形，五棱柱为五边形……）

V面投影：矩形(jǔxíng)（注意分析其中两条虚线产生的原因——前遮

后、上遮下、左遮右）

W面投影：矩形（注意分析五条棱的投影为何只有三条）

33ABCDEA0B0C0D0E0XYZVHW(c")c'a"(c"o)a"ob"o(d"o)e"o(d")e"d'b'e'a'a'oe'ob'od'oc'ob"a(ao)e(eo)d(do)c(co)b(bo)左正上共一百一十四页习题：作六棱柱(léngzhù)的三面投影1.画对称中心线，轴线(zhóuxiàn)和基准线2.画反映形体特征的H面投影，先画外接圆。V3.在H面上画正六边形4.根据正六棱柱的高和“长对正”，画V投影5.根据“高平齐、宽相等”画W面投影6.检查底稿、加深图线。45º线棱柱投影的特点：一个投影面的投影反映底面实形，另外两个投影面的投影为矩形。课堂实训共一百一十四页2.棱锥(léngzhuī)

ABCWVHZXYSa"(c")b"s"s'a'Oabcsc'b'投影特性（常规放置）：H面投影：多边形（三棱锥为三角形，四棱锥为四边形……），但多边形里面有汇交于一点(yīdiǎn)的棱线。V面投影：所有棱汇交于一点的三角形。

W面投影：所有棱汇交于一点的三角形。

共一百一十四页

特别提示画棱锥的三面投影时，一般先画出底面的各个投影，然后确定锥顶S的三面投影，将它与底面各点连接起来，就可画出棱锥的投影图。36s's"a'c'a"(c")b"acbs

作三棱锥的三面(sānmiàn)投影已知：三棱锥的高、外接圆直径(zhíjìng)。①画对称中心线，轴线和基准线。②画反映实形的底面的水平投影。作图步骤③画底面的正面投影和侧面投影。④根据锥高画锥顶的三面投影。锥高⑤画棱线的三面投影。⑥加粗、擦去多余线。SABCb'45º线共一百一十四页棱锥表面(biǎomiàn)上取点和直线［例题2-2］如图所示，已知三棱锥体棱面上(miànshànɡ)A和直线BC的H面投影a、bc，求其相应的V面、W面投影。已知条件作图结果

知识链接棱锥的各棱面投影没有积聚性，在棱锥表面上取点应按照点、线、面的从属关系，先在棱面上作辅助线（作辅助线一般有两种方法：一种是通过锥顶；另一种是作底边平行线），然后再根据点线的从属关系完成棱锥表面上取点。共一百一十四页课后作业本节知识点总结（1）五棱柱、六棱柱的三面(sānmiàn)投影画法及技巧（2）棱锥的三面(sānmiàn)投影画法及技巧共一百一十四页共一百一十四页课前预习平面立体投影：（1）棱柱的三面投影；（2）棱锥的三面投影。共一百一十四页能力目标（1）棱柱的三面投影；（2）棱锥的三面投影。本节课：2.3基本体的投影——曲面立体的投影共一百一十四页2.3.2曲面立体的投影1.圆柱投影特性（常规(chángguī)放置）：H面投影：圆V面投影：矩形W面投影：矩形HVWZXY圆柱体的三面(sānmiàn)投影共一百一十四页a'a1'

a(a1)b(b1)a"a1"b"b1"b'b1'圆柱体的三面(sānmiàn)视图作图步骤①画轴线(zhóuxiàn)和圆的中心线；②画投影为圆的特征投影；③画其余两个投影。④加粗，擦去多余线。圆柱投影的特点：一个投影面的投影反映底面实形，另外两个投影面的投影为相等的矩形。

特别提示画图时，先确定轴线和圆的中心线，再画水平投影的圆，然后再画其他两投影。共一百一十四页［例题1］如图所示，已知圆柱面上点M的正面投影和点N点的侧面投影，求出它们(tāmen)的其他两面投影。已知条件作图结果课堂实训共一百一十四页2.3.2曲面立体的投影2.圆锥体投影投影特性（常规(chángguī)放置）：H面投影：圆V面投影：三角形W面投影：三角形

HVWZXY圆锥体的三面(sānmiàn)投影共一百一十四页

特别提示画图时，先确定轴线和圆的中心线，再底圆的三面投影，然后确定锥顶三面投影的位置,最后画出其他轮廓线的投影ss's"圆锥体的三面(sānmiàn)视图作图步骤：①画轴线(zhóuxiàn)和圆的中心线；②画投影为圆的特征视图；③画其余两个视图。④加粗，擦去多余线。圆锥投影的特点：一个投影面的投影反映底面实形，另外两个投影面的投影为相等的三角形。共一百一十四页［例题2-4］如图所示，已知圆锥面上点A和点B点的正面投影，求出它们(tāmen)的其他两面投影。a"aa'b'b(b")水平面法(纬圆法)：过点作一平行(píngxíng)于底面的平面(纬圆)。棱线法(素线法)：过点与锥顶连线。总结：锥体侧表面上的点不会积聚在圆周上，这是与柱体最大的区别。在锥表面上取点，应按照点、线、面的从属关系而求。课堂实训共一百一十四页课后作业本节知识点总结（1）圆柱体的三面(sānmiàn)投影画法及技巧（2）圆锥体的三面(sānmiàn)投影画法及技巧共一百一十四页共一百一十四页课前预习曲面立体投影：（1）圆柱体的三面投影；（2）圆锥体的三面投影。共一百一十四页本节课：2.3基本体表面交线——截交线能力目标平面与平面立体相交：（1）平面与棱柱体；（2）平面与棱锥体。共一百一十四页知识引入平面与立体相交，即立体被平面所截。截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面称为截交线，由截交线所围成的图形称为截断面。基本体被截断后再组合可形成多种复杂的组合体，工程上的许多结构物可看作(kànzuò)是由多个基本体经截切再组合而成的。PC1B1A1CBAS截断面截交线截交点截平面截交线的基本性质：1）截交线是截平面与立体表面(biǎomiàn)的共有线；2）截交线是封闭的平面图形。求截交线的实质，可归结为求立体表面与截平面的交线问题。

1.截交线共一百一十四页（1）平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)立体相交1.截交线一般情况下，平面与平面立体(lìtǐ)相交的截交线是闭合的平面折线——即平面多边形，多边形的各边是截平面与立体相交棱面的交线，多边形的顶点是截平面与立体相应棱线的交点。求截交线方法：(1)找截交点(2)连截交线PC1D1B1A1NKLMDABC截平面截交线截断面共一百一十四页1.截交线d'1a'1b'1c'1d"1(c"1)n'k'l'm'PVa"1(b"1)a"(b")d"(c")d'a'b'c'n"k"l"m"d1(d)c1(c)a1(a)b1(b)平面(píngmiàn)与棱柱体相交①在有积聚(jījù)性的V、H两投影面上直接求出截交线上各点的正面投影和水平投影；②根据两面投影且在其对应的线上求出其侧面投影；③顺次连接各点即为所求。nkml

特别提示连线时只有位于同一棱面上的点才可边线。可见的连实线，不可见的连虚线。共一百一十四页1.截交线［例题2-6］如图所示，已知带切口的三棱柱的V面投影和H面投影轮廓，要求(yāoqiú)补全这个三棱柱的H面投影和W面投影。已知条件作图结果

知识链接截交点的个数确定：棱线与面相交产生一个交点，面与面相交产生一条交线，即两

个点。作图三步骤：（1）找点：先在有积聚性的投影面上找出截交点。（2）连线：依次连接同一棱面上的点和截平面间的交线，可见连实线，不可见连虚线。（3）整理：擦掉（或画成双点画线）被切去的部分，补全剩余的棱线。

特别提示可根据V、H面投影判断截交点是否在同一棱面上。共一百一十四页1.截交线平面与棱锥(léngzhuī)体相交SPABCA1C1B1b's"a'1a"1s'PVb"1c"1b"a"(c")a'c'b'1c'1cbasa1b1c1共一百一十四页课后作业本节知识点总结平面与平面立体相交(xiāngjiāo)：（1）平面与棱柱体；（2）平面与棱锥体。共一百一十四页共一百一十四页课前预习截交线：（1）平面与棱柱体相交；（2）平面与棱锥体相交。共一百一十四页本节课：2.3基本体表面交线——截交线能力目标平面与曲面立体相交：（1）平面与圆柱体；（2）平面与圆锥体。共一百一十四页（2）平面(píngmiàn)与曲面立体相交1.截交线交线(直线(zhíxiàn))交线(平面曲线)工程上常见情况：涵洞洞口端墙与拱圈的交线。截交线共性：封闭的平面曲线，或曲线和直线组成的平面图形，或直线段多边形。共一百一十四页1.截交线平面与圆柱体相交(xiāngjiāo)（三种情况）垂直(chuízhí)倾斜平行截交线为圆截交线为椭圆截交线为矩形共一百一十四页1.截交线［例题2-9］如图所示，圆柱(yuánzhù)被正垂面P切割，求截交线的三面投影。7'8'5'6'2'1'3'4'123487565"6"7"8"3"1"2"4"y1y2y1y2

特别提示若圆柱与平面相交，被截取的部分没有被移走，则需要重新判断截交线的可见性。作图步骤(bùzhòu)：①求特殊点（最高、最低、最前、最后）；②求一般点；④加粗，补全剩余轮廓线。③依次顺滑连点。共一百一十四页1.截交线平面与圆锥体相交（五种(wǔzhǒnɡ)情况）PPPP截交线为圆θ=90°θθ截交线为椭圆θ>αα截交线为双曲线θ=0°截交线为直线θ<α垂直(chuízhí)相交平行于一条素线平行于两条素线过锥顶α截交线为抛物线θθ=α共一百一十四页1.截交线［例题2-10］如图所示，一圆锥被一水平面所截，求其截交线的三面(sānmiàn)投影。已知条件作图结果共一百一十四页1.截交线［例题2-11］如图所示，圆锥被两个(liǎnɡɡè)平面P、S所截，形成带缺口的圆锥体，求其投影。共一百一十四页课后作业本节知识点总结平面与平面立体(lìtǐ)相交：（1）平面与圆柱体；（2）平面与圆锥体。共一百一十四页共一百一十四页课前预习截交线：（1）平面与圆柱体相交；（2）平面与圆锥体相交。共一百一十四页本节课：2.3基本体表面交线——相贯线能力目标（1）相贯体、相贯线；（2）相贯线的性质；（3）相贯线的求法；（4）相贯线参观。共一百一十四页2.相贯线知识引入相交的两立体称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线，相贯线上的点称为贯穿(guànchuān)点。在工程构造物中，两立体相贯的情况很多，如管道连接，柱、梁、板接头均会产生相贯线。共一百一十四页2.相贯线全贯——当一立体全部贯穿(guànchuān)

过另一立体时，产生两组相贯线(图a)。互贯——当两立体相互贯穿时，产生一组相贯线(图b)。相贯线性质：(1)相贯线是两立体表面的共有线。(2)相贯点是两立体表面的共有点。(3)相贯线一般是空间(kōngjiān)的闭合线。(a)相贯线(b)共一百一十四页2.相贯线两平面立体相交求相贯线方法：(1)棱面法——求出所有参与相贯的棱面产生的交线，即为所求。(2)棱线法——求出所有参与相贯的棱线与立体表面(biǎomiàn)的交点(贯穿点)，一条棱穿过立体会产生两个交点，把位于同一立体表面上的点连线，即为所求。求相贯线的一般步骤：(1)求相贯点。曲线先求特殊点，然后求出一般点。(2)依次连接相贯点成相贯线。只有处在同一立体棱面上(miànshànɡ)，又同时处在另

一立体棱面上的点，才能相连。(3)判断可见性。只有位于两立体都可见的表面上的相贯线，它的投影才

是可见的。共一百一十四页课后作业本节知识点总结（1）相贯体、相贯线；（2）相贯线的性质(xìngzhì)；（3）相贯线的求法。共一百一十四页共一百一十四页课前预习截交线：（1）相贯线定义；（2）相贯线性质；（3）相贯线的求法。共一百一十四页本节课：2.3基本体表面交线——相贯线能力目标平面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。共一百一十四页［例题(lìtí)2-12］如图所示，求三棱锥和四棱柱的相贯线。PVQVs's"absca"(c")b"c'b'a'd'e'f'g'1'ed12'21"2"d"g"fg相贯后四棱柱抽掉时课堂实训——两平面立体相交共一百一十四页课后作业共一百一十四页共一百一十四页课前预习相贯线：平面立体相交的相贯线共一百一十四页本节课：2.3基本体表面交线——相贯线能力目标平面立体与曲面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。共一百一十四页平面(píngmiàn)立体与曲面立体相交求相贯线方法：(1)求平面立体参与相贯的棱线与曲面立体表面(biǎomiàn)的交点（贯穿点），再由贯穿点连成相贯线。(2)求平面立体参与相贯的棱面与曲面立体产生的截交线，这些截交线的组合即为相贯线。平面立体与曲面立体的相贯线是由若干段平面曲线或直线所组成，是空间闭合线。构成相贯线的每一条线段是平面立体参与相贯的棱面与曲面立体表面的截交线，各线段的转折点，就是平面立体上参与相贯的棱线与曲面立体的贯穿点。共一百一十四页平面立体(lìtǐ)与曲面立体(lìtǐ)相交［例题(lìtí)2-12］如图所示，求三棱柱与圆锥相交的相贯线。

特别提示连截交线时，应先判别每一段截交线是属于平面与圆锥相交的五种情况中的何种线型（圆、椭圆、抛物线、双曲线、直线）。共一百一十四页平面立体(lìtǐ)与曲面立体(lìtǐ)相交［例题(lìtí)2-14］如图所示，补画圆柱内穿四棱柱孔的W面投影。5"6"3"1"2"4"6'2'1'4'5'3'（2）（6）（4）153作图步骤：①求贯穿点（前面1、2、3、4）②求特殊点和一般点（前面5、6，也是分界点）④加粗，补全剩余轮廓线。③连点成相贯线

特别提示连截交线时，应先判别每一段截交线是属于平面与圆柱相交的三种情况中的何种线型（圆直线、圆弧、椭圆）。共一百一十四页课后作业共一百一十四页共一百一十四页课前预习相贯线：平面立体与曲面立体相交的相贯线共一百一十四页本节课：2.3基本体表面交线——相贯线能力目标两曲面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。共一百一十四页两曲面立体(lìtǐ)相交两曲面立体相交时，相贯线一般是光滑(guānghuá)的、闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。a）相贯线为空间曲线；b）相贯线为直线和平面曲线；c）相贯线为直线当相贯线的某一投影面随立体表面的投影积聚时，相贯线在该投影面的投影为已知。利用相贯线的一已知投影，再根据立体表面取点的作图方法，可求出相贯线上一系列共有点的其余投影，在求相贯线上的点时，先确定它的特殊点，即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点。然后，根据需要求作相贯线的一些中间点，再依次光滑相连，求得相贯线的投影。共一百一十四页［例题2-15］如图所示，求两正交圆柱(yuánzhù)的相贯线三面投影。两曲面立体(lìtǐ)相交作图步骤：1）求特殊点（1、2、3、4）。2）求一般位置点（5、6）。3）连点成相贯线。4）可见性判别。共一百一十四页课后作业共一百一十四页共一百一十四页课前预习相贯线：两个曲面立体相交的相贯线共一百一十四页本节课：2.4轴测投影图——相贯线能力目标两曲面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。共一百一十四页知识引入轴测图是用轴测投影的方法画出来的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习(xuéxí)中常用它作为辅助图样。共一百一十四页轴测图是轴测投影(tóuyǐng)是采用正投影或斜投影的方法，以单面投影的形式所得到的一种图示方法。可以分为两类：2.4.1轴测投影(tóuyǐng)的基本知识1.轴测投影的形成正轴测投影斜轴测投影共一百一十四页2.4.1轴测投影(tóuyǐng)的基本知识2.轴测投影(tóuyǐng)的名词术语轴测投影面：轴测投影的投影面（P）。轴测投影轴：直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。轴向变化率：三条直角坐标轴上的单位长度e的轴测投影长度为eX、eY、eZ它们与之比，即分别称为O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向变化率。Pz1X1Y1O1Z共一百一十四页2.4.1轴测投影(tóuyǐng)的基本知识3.轴测投影(tóuyǐng)轴的设置根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图。轴测轴一般常设置在形体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合，也可以设置在形体之外。共一百一十四页2.4.1轴测投影(tóuyǐng)的基本知识4.轴测投影(tóuyǐng)的设置分类轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类。每类按轴向变化率又分为三种：若三个轴向变化率都相等，即p=q=r，称为正（或斜）等测投影；若有两个轴向变化率都相等，即p=q≠r，称为正（或斜）二测投影；若三个轴向变化率都不相等，即p≠q≠r，称为正（或斜）三测投影。工程上常采用正等测，正二测和斜二测投影。共一百一十四页2.4.1轴测投影(tóuyǐng)的基本知识5.轴测投影(tóuyǐng)的特性具有平行投影的基本特性1）仍可沿轴确定长、宽、高方向。2）形体上原来平行于坐标轴的线段仍然平行于相应的轴测轴，形体上相互平行的直线其轴测投影仍彼此相互平行。3）形体上平行于坐标轴的线段（轴向线段），可按其原来尺寸乘以轴向变化率后，再沿着轴测轴定出其投影长度，这便是“轴测”二字的含义。注意：形体上不平行于坐标轴的线段（非轴向线段），它们的投影的变化率与平行于坐标轴的那些线段的变化率不同，因此，不能将非轴向线段的长度直接移到轴测图上。画非轴向线段的轴测投影时，需要用坐标法定出其两端点在轴测坐标系中的位置，然后再连成线段的轴测投影。共一百一十四页2.4.2正等测投影1.正等测图的形成(xíngchéng)将形体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有(jùyǒu)相同的夹角，然后用正投影方法向轴测投影面投影，就可得到该形体的正等轴测投影图，简称正等测图。共一百一十四页2.4.2正等测投影2.正