陕西省西安市新城区西安市西光中学2023-2024学年八上期中数学试题（原卷版）

西安市西光中学教育集团2023-2024学年度第一学期期中考试八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列各数中属于无理数的是（）A. B. C. D.2.如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（）A.（2，3） B.（－2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）3.在中，，则的长度为（）A.6 B.8 C.10 D.124.下列说法正确的是（）A.平方根是B.无限小数是无理数C.数轴上的点对应的数不是整数就是分数D.若a，b，c为一组勾股数，则2a，2b，2c仍是一组勾股数5.早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（）A.两地相距240千米 B.乙车平均速度是90千米/小时C.乙车在12:00到达地 D.甲车与乙车在早上10点相遇6.已知、满足方程组，则的值为()A.1 B.2 C.3 D.47.在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是（）A.3

B.4

C.5 D.78.在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（）A. B.C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.计算____________．10.已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______．11.若是二元一次方程的一个解，则的值为______．12.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为______．13.某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7；（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04；（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是________．三、解答题（共13小题，共81分，解答应写出过程）14.计算：15.解方程组16.如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB．17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点坐标．18.已知函数是一次函数，求m的值.19.如图，在中，，求边上的高．20.已知：的平方根是与，且的算术平方根是3．（1）求的值；（2）求的立方根．21.探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量01234567弹簧的长度12131415（1）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与的关系式；（2）如果弹簧最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？22.先阅读下列一段文字，再回答后面问题．已知在平面内两点，这两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．（1）已知，试求A，B两点间的距离；（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点间的距离．23.学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为的中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．24.某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜3.5元/份B类套餐菜2.5元/份一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？25.疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数（万人）与各自接种时间（天）之间的关系如图所示．（1）直接写出乙地每天接种的人数及的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．26.阅读