陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年七上期中数学试题（原卷版）

2023－2024学年度第一学期七年级上学期期中考试数学试题考试时长：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克2.如图所示的正方体的展开图为（）A. B.C. D.3.代数式，，5，，中，单项式的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.44.如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为()A. B.6 C. D.35.对于多项式，下列说法正确的是（）A.它是三次三项式 B.它的常数项是6C.它一次项系数是 D.它的二次项系数是26.用若干个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到形状图是，从左面看到的形状图是，则搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A.5或6 B.4或5 C.5或7 D.6或77.已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A.1 B.3 C.1或3 D.2或38.下列说法中正确的个数是（）（1）表示负数；（2）多项式的次数是4；（3）单项式的系数为；（4）若，则．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.文具店的张老板以每个元的单价买进个笔记本，以提高后的价格卖出本后，再以每个比单价低元的价格将剩下的笔记本全部卖出，求全部笔记本共卖出多少元的式子是（）A. B. C. D.10.下列单项式按一定规律排列：，，，，，…，其中第个单项式为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.比较大小用“”“”或“”填空：__________．12.若是关于x，y的五次单项式，则m的值为______．13.已知，，且x+y＜0，则x﹣y的值等于__________．14.数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）．三、解答题（本大题共12小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.计算：（1）（2）（3）（4）16.先化简，再求值：2（a2b﹣3ab）﹣3（ab＋2ba2﹣1），其中|a＋2|＋|b﹣|＝0．17.已知线段（如图），画出线段AM，使AM=，（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18.已知，，且的值与无关，求的值19.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.75升，早晨出发时，油箱内存油35升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？20.如图，点C、D在线段上，且，点E是线段的中点，若，求的长度．21.马虎的李明在计算多项式M加上时，因错看成加上，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为．（1）求多项式M；（2）求出本题的正确答案．22.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．（1）用“”或“”填空：______0；______0；______0；（2）化简：．23.甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示：商场A型风扇B型风扇运费A风扇B风扇甲200元台300元台10元台10元台乙220元台290元台免运费12元台某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台．（1）请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用总费用购买价运费；（2）若需购买A型风扇40台，在哪个商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．24.观察下面三行单项式：…①…②…③根据你发现规律，解答下列问题：（1）第①行的第8个单项式为______．（2）第②行的第9个单项式为______；第③行的第10个单项式为______．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，当时，求的值．25.如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得与互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t秒，（1）填空：_____，_____，Q点在数轴上所表示的数为_____（用t的代