工程信号基础

1、机械设备故障诊断技术机械设备故障诊断技术 -信号的时域分析、频域分析信号的时域分析、频域分析 北京科技大学 机械工程学院 黎 敏 2021-7-15 设备故障诊断技术设备故障诊断技术 l三个阶段三个阶段 n状态监测 n分析诊断 n决策处理 信号采集、数据显示信号采集、数据显示 设设 备备 传感器传感器 分析处理、状态识别分析处理、状态识别 故障诊断、决策故障诊断、决策 治治 理理 防防 治治 监护运行监护运行停机检修停机检修 状态监测状态监测 分析诊断分析诊断 决策处理决策处理 巡回监测巡回监测 工程信号分析的意义工程信号分析的意义 在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象在叶片上粘贴硬币

2、，模拟工程实际中的不平衡现象 转速 n：单位时间内物体做圆周运动的圈数 (r/min) 转频 f：每秒转过的圈数，f = n/60 (r/s = Hz) 工程信号分析的意义工程信号分析的意义 l 增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象 l 时域和频域的幅值变大时域和频域的幅值变大 工程信号分析的意义工程信号分析的意义 l 将转速提高为原来的将转速提高为原来的2倍，倍，120r/min l 时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的2倍倍 工程信号分析的意义工程信号分析的意义 不平衡质量块加重不平衡质量块加重 时域信号幅

3、值升高 频域信号幅值升高 增加转速增加转速 时域信号更密集 频域信号频域值改变，即转频改变转频改变 工程信号分析的意义工程信号分析的意义 1. 时域还可以关注哪些特征？ 2. 复杂信号如何观察频域特征？ 时域：幅值？周期特性？ 频域：幅值？频率大小？ Questions: 工程信号分析基础工程信号分析基础 l信号的时域分析信号的时域分析 n信号的波形分析 n概率分析 n信号的多段平均 n信号的相关分析 n信号的统计特征值 n信号的趋势分析 l信号的频域分析信号的频域分析 n幅值谱 n功率谱 n倒频谱 1. 方法的原理？ 2. 方法的作用？ 3. 方法的适用性（注意事项）？ 关注关注: 信号的时

4、域分析方法信号的时域分析方法 l信号的波形分析信号的波形分析 l概率分析概率分析 l信号的多段平均信号的多段平均 l信号的相关分析信号的相关分析 l信号的统计特征值信号的统计特征值 l信号的趋势分析信号的趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 时域波形分析时域波形分析 l特点特点 n时域波形直观、易于理解 n包含的信息量大 n但不容易看出所包含信息与故障的联系 l应用应用 n对某些故障信号进行初步、定性的判断 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 波形分析波形分析 概率分析概率分析 多段平均多段平均 相关分析相关分析 特征值特征值 趋

5、势分析趋势分析 时域波形分析时域波形分析 l实例实例 n旋转机械出现不平衡故障 时，信号中有明显的以旋 转频率为特征的周期成分 (接近正弦波形) n转轴发生不对中故障时， 信号在一个周期内，旋转 频率的2倍频成分明显加大 （一周波动2次） n转子发生碰摩和偏载，时 域信号中存在明显的削波 和不对称的现象 n轴承/齿轮因故障产生冲击 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 Time vel, 不平衡 不对中 碰摩 % 将幅值区间分成 n 个等分点 nNum=hist(x, Dx); % 分别计算落入各个幅值区间内的点数 nbar(Dx, Num) ; % 画出柱状概率密度

6、分布 nstd(x); %计算标准差； var(x)；%计算方差 最小幅值最大幅值 每个间隔的宽度为： 1 minmax n yy w minmaxmin+w min+2w C1 C3 min 2min 3 i wyw 结果的物理解释：结果的物理解释： 每个间隔内的统计数：C1,C2 wyiminmin 也可以直接用也可以直接用 ksdensity函数函数 信号的时域分析方法信号的时域分析方法 l信号的波形分析信号的波形分析 l概率分析概率分析 l信号的多段平均信号的多段平均 l信号的统计特征值信号的统计特征值 l信号的趋势分析信号的趋势分析 l信号的相关分析信号的相关分析 工程信号分析基础工

7、程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析 幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分 析析 信号的多段平均信号的多段平均 l旋转机械中的周期信号旋转机械中的周期信号 n转子不平衡时的振动信号 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 信号的多段平均信号的多段平均 l旋转机械设备的状态信号具有周期性旋转机械设备的状态信号具有周期性 l但在实测的信号中常常带有噪声但在实测的信号中常常带有噪声 l信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号

8、的时域分析信号的时域分析 时域的多段平均时域的多段平均 l为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理 l周期信号与噪声特性各异周期信号与噪声特性各异 n周期信号的特点：属于确定性信号 f(x) = f(x+nT) n噪声的特点：属于随机信号 各时刻的数据分布相互独立， 对于高斯白噪声，期望为0，方差为 l降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地 保持信号成分保持信号成分，同时又尽可能地，同时又尽可能地抑制噪声成分抑制噪声成分。 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 时域的多段平均时域

9、的多段平均 l方法原理：分段方法原理：分段 + 平均平均 n分段：分段：选择合适的时间长度将信号分成若干段 时间长度必须为信号周期的整数倍 n平均：平均：把多段数据的对应点相加、求和、取平均 l方法作用：方法作用： n抑制了非周期成分和噪声干扰，保留了周期信号 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 时域的多段平均时域的多段平均 l正弦信号加白噪声正弦信号加白噪声 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 含噪信号 时域的多段平均时域的多段平均 l分段、叠加、平均分段、叠加、平均 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 时域

10、的多段平均时域的多段平均仿真信号仿真信号 lN越大，噪声抵消得越多。越大，噪声抵消得越多。 l当当N取到取到128时，已经可以得到比较光滑的正弦曲线时，已经可以得到比较光滑的正弦曲线 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 时域多段平均算法的数学原理时域多段平均算法的数学原理 ( )( )( )x ts tn t( ) (0,)n tN 将将x(t)分成分成N段，每段有段，每段有M个数据点个数据点 1 0 1 ( )( )( ),0,1,1 N k k y is in iiM N 11 2 2 00 111 ( )( ) NN kk kk Dn iD n i NNN 降

11、噪后，噪声的标准差变为降噪后，噪声的标准差变为 1 N 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 原始信号原始信号 的标准差的标准差 时域的多段平均时域的多段平均注意事项注意事项 l关于分段的原则：关于分段的原则：整周期分段整周期分段 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 分段周期不精确的影响分段周期不精确的影响 分段周期不精确分段周期不精确会给分析结果造成很大影响，且会给分析结果造成很大影响，且N越大结果越糟糕越大结果越糟糕! 分段周期为实际周期的分段周期为实际周期的99%，即为非整周期截断，即为非整周期截断 工程信号分析基础工程信号分析基础

12、信号的时域分析信号的时域分析 如何保证整周期分段？如何保证整周期分段？ l引入键相信号引入键相信号 n在工程应用中通常使用键相信号键相信号 同步数据采集同步数据采集 A 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 信号的时域分析方法信号的时域分析方法 l信号的波形分析信号的波形分析 l概率分析概率分析 l信号的多段平均信号的多段平均 l信号的相关分析信号的相关分析 l信号的统计特征值信号的统计特征值 l信号的趋势分析信号的趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪 观察波形特征，定性分析

13、观察波形特征，定性分析 幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分 析析 如何分析两个信号之间的关系？如何分析两个信号之间的关系？ 问题的提出问题的提出 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 研究变量研究变量 与延迟时间与延迟时间 后的后的 之间的关系，称之间的关系，称 为为自相关自相关 )(tx )(tx 研究变量研究变量 与延迟时间与延迟时间 后后 的另一个变量的另一个变量 之间的关之间的关 系，称为系，称为互相关互相关 )(tx )(ty x(t) y(t) x(t) 问题的提出问题的提出 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的

14、时域分析 0 491419 -2 0 2 51015202530 -2 0 2 11.522.533.54 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相关函数自相关函数 (Autocorrelation Function) dtxtxR x 0 )()( 1 lim)( N t x txtx N R 1 1 )()()( 实际工程应用中实际工程应用中 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 x(t) t t 乘积、加和、求平均乘积、加和、求平均 )(tx 研究研究 时刻与时刻与 时刻，两个信号时刻，两个信号 之间的依赖关系之间的依赖关系 tt 0 491419 -

15、2 0 2 自相关的原理自相关的原理 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 时间延迟时间延迟 0 ) 1 () 1 ( xx N t x txtx N R 1 1 )()()( )2()2(xx N NxNxxxxx R )()()2()2() 1 () 1 ( )0( 0510152025 -2 -1 0 1 2 0481216 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相关结果自相关结果 R )()(NxNx 自相关的计算自相关的计算 工程信号分析基础工程信

16、号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 0510152025 -2 -1 0 1 2 0481216 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相关结果自相关结果 R 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 N t x txtx N R 1 1 )()()( 5101520 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 时间延迟时间延迟1 )2() 1 ( xx ) 3()2(xx 1 )() 1() 3()2()2() 1 ( ) 1 ( N NxNxxxxx R )() 1(NxNx 自相关的计算自相关的计算

17、 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 51015202530 -2 0 2 11.522.533.54 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 N t x txtx N R 1 1 )()()( 5101520 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 时间延迟时间延迟8 8 )()8()10()2()9() 1 ( )8( N NxNxxxxx R )9() 1 ( xx )10()2(xx 0510152025 -2 -1 0 1 2 04812

18、16 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相关结果自相关结果 R 周期信号周期信号 )()8(NxNx 自相关的计算自相关的计算 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 8 1 0 010020030040050060070080090010001100 -1 -0.5 0 0.5 1 0100200300400500600700800 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 相关函数相关函数 周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数 幅值与原周期信号的幅值有关幅值与原周期信号的幅值有关 丢失原信号的相位信息丢失原信

19、号的相位信息 周期函数周期函数 自相关结果自相关结果 为余弦函数为余弦函数 )sin()(wtAtx w A cos 2 2 自相关的计算自相关的计算-仿真信号仿真信号 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 t 01002003004005006007008009001000 -2 -1 0 1 2 020406080100120140160180200220 -0.2 0 0.2 0.4 自相关后结果自相关后结果 当当 时，相时，相 关程度最大关程度最大 0 自相关的计算自相关的计算-仿真信号仿真信号 原始信号原始信号 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分

20、析信号的时域分析 t 正弦信号正弦信号 高斯白噪声高斯白噪声 混合信号混合信号 相关分析结果相关分析结果 能从复杂信号中提取出周期成分能从复杂信号中提取出周期成分 自相关的计算自相关的计算-仿真信号仿真信号 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 t t t 区别信号类型区别信号类型 的有效手段的有效手段 信号中含有周期成分，其自相关函数即使在信号中含有周期成分，其自相关函数即使在 很大时都很大时都 不会衰减，并呈明显的周期性不会衰减，并呈明显的周期性 随机信号，其自相关函数则随随机信号，其自相关函数则随 的增大，趋近于的增大，趋近于0 自相关的作用自相关的作用 工程信

21、号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 01000200030004000500060007000 -5 0 5 02004006008001000120014001600 -0.1 0 0.1 轴承正常状态轴承正常状态轴承外圈故障轴承外圈故障 受滚动体和滚道的表面波纹、受滚动体和滚道的表面波纹、 表面粗糙度、几何精度影响，表面粗糙度、几何精度影响， 产生随机振动产生随机振动 出现故障时，存出现故障时，存 在周期性成分在周期性成分 不同信号具有不同的自相关函数，判断轴承是否存在故障不同信号具有不同的自相关函数，判断轴承是否存在故障 自相关的应用自相关的应用 工程信号分析基础工

22、程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 t t 00.10.20.30.40.50.60.7 -100 0 100 t A -0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 -200 0 200 tao A 00.10.20.30.40.50.60.7 -200 0 200 tao A 自相关的自相关的matlab应用应用 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 a,b = xcorr(x,unbiased); dt = 1/sampleFreq; plot(b*dt,a); 基于最大值对称的结果基于最大值对称的结果 注意：自相关结果注意：自相关结果 是

23、对称的，只需要是对称的，只需要 分析大于零的部分分析大于零的部分 自相关计算方法的比较自相关计算方法的比较 方法方法1：通过功率谱计算自相关：通过功率谱计算自相关 方法方法2：通过迭代计算自相关：通过迭代计算自相关 0123456789 x 104 -1 0 1 2 原 始 信 号 00.511.522.533.544.5 x 104 -0.02 0 0.02 通 过 功 率 谱 计 算 的 自 相 关 结 果 00.511.522.533.544.5 x 104 -0.02 0 0.02 通 过 迭 代 计 算 的 自 相 关 结 果 00.511.522.533.544.5 x 104 -

24、0.02 0 0.02 通 过 函 数 计 算 的 自 相 关 结 果 自相关计算方法的比较自相关计算方法的比较 工程应用中，通常采用功率谱方法来相关计算工程应用中，通常采用功率谱方法来相关计算 用于检测混于随机噪声中的确定性信号用于检测混于随机噪声中的确定性信号 当当 时，相关程度最大；时，相关程度最大； 0 对于周期函数，当对于周期函数，当 时，相关程度最大；时，相关程度最大； Tn 原来为周期的函数，自相关后仍为周期函数；原来为周期的函数，自相关后仍为周期函数； 自相关的小结自相关的小结 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 信号的时域分析方法信号的时域分析方法

25、 l信号的波形分析信号的波形分析 l概率分析概率分析 l信号的多段平均信号的多段平均 l信号的相关分析信号的相关分析 l信号的统计特征值信号的统计特征值 l信号的趋势分析信号的趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪 观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析 对应点相乘对应点相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分 幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分 析析 信号的统计特征值信号的统计特征值 l以简谐振动为例以简谐振动为例 x=Asin(w t+pi/2) n平

26、均绝对值 Xavg = 0.637A n有效值 Xrms = 0.707A n峰值 Xp = A n峰峰值 Xp-p = 2A n平均值 Xmean = 0 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 正峰值正峰值 负峰值负峰值 平均绝对值平均绝对值 有效值有效值 平均值平均值 峰峰值峰峰值 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 有量纲的统计特征值有量纲的统计特征值 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 N i i N i i N i i N i ir x N x N x N X x

27、 N X 1 4 1 3 1 2 1 1 1 1 1 峭度 歪度 绝对平均幅值 方根幅值 l 在工程实际中，往往获得离散的时序数据在工程实际中，往往获得离散的时序数据 1 2 1 1 1 N i irms N i imean x N X x N X 平均值 有效值 反映概率密度函数反映概率密度函数p(x)p(x) 对纵坐标的对纵坐标的不对称性不对称性， 如果不对称越严重，如果不对称越严重， 歪度值越大歪度值越大 对分析信号中是否对分析信号中是否 含有脉冲性的故障含有脉冲性的故障 比较有效比较有效 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势

28、分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 l有量纲幅域参数特点有量纲幅域参数特点 n随工作条件工作条件（转速，负载等）的变化而变化，实 际中很难区分是由故障引起的变化，还是由工况 引起的变化 n在相同工况条件下，特征值随故障的发展而上升 l通常希望诊断参数对故障足够敏感，而对机通常希望诊断参数对故障足够敏感，而对机 器的工作条件关系不大器的工作条件关系不大 引入无量纲的诊断参数 有量纲的统计特征值有量纲的统计特征值 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析

29、信号的时域分析 4 max max max Value) (Kurtosis Factor) (Clearance Factor) (Impulse Factor)(Crest )Factor Shape( rms r f f rms f rms f X K X X CL X X I X X C X X S 峭度指标 裕度指标 脉冲指标 峰值指标 波形指标 无量纲的统计特征值无量纲的统计特征值 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 l例例1 n新齿轮经过运行产生了疲

30、劳剥落故障，振动信号中有明显的 冲击脉冲，除波形指标外，其他指标均有明显上升。 波形指标波形指标 峰值指标峰值指标 脉冲指标脉冲指标 裕度指标裕度指标 峭度指标峭度指标 新齿轮新齿轮1.2331.2332.8672.8673.5363.5364.1434.1432.6592.659 坏齿轮坏齿轮1.2761.2764.7974.7976.1226.1227.2467.2464.3354.335 无量纲的统计特征值无量纲的统计特征值 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 l例例2 n轴承外圈出现剥落，振动信号中有明显的冲击脉冲 n总结：峭度指标、裕度指标、脉冲指标、峰值

31、指标对于脉冲类故障较 有效，对早期故障有较高的敏感性，但稳定性不好 无量纲的统计特征值无量纲的统计特征值 波形波形 指标指标 峰值峰值 指标指标 脉冲脉冲 指标指标 裕度裕度 指标指标 峭度峭度 指标指标 正常正常 轴承轴承 1.261.26 5.045.046.366.36 7.527.52 3.233.23 外圈外圈 故障故障 1.461.46 5.815.818.528.52 11.0011.00 6.616.61 信号的时域分析方法信号的时域分析方法 l信号的波形分析信号的波形分析 l概率分析概率分析 l信号的多段平均信号的多段平均 l信号的相关分析信号的相关分析 l信号的统计特征值信

32、号的统计特征值 l信号的趋势分析信号的趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪 观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析 有量纲和无量纲参数，与正常值有量纲和无量纲参数，与正常值 相比较，定量分析是否有故障相比较，定量分析是否有故障 对应点相乘对应点相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分 幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分 析析 趋势分析趋势分析 l概述概述 n一般说来，幅值随时间的增大是线性相关的， 故可以用最小二乘法拟合曲线进行趋势分析。 拟合曲线倾斜的

33、陡、缓就代表着被测设备的故 障发展趋势。 l应用应用 n定时、定点测振记录 n求出拟合曲线 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 日期1/32/33/34/35/36/37/38/39/310/3 振幅值(rms)0.91.51.21.51.721.61.92.22.5 测 振 记 录 图 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 01234567891 01 1 报警线报警线Alim 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 l最小二乘的基本原理最小二乘的基本原理 n本质：拟合值与真值差的平方和

34、最小 n数据： n设拟合多项式方程： 故最小二乘表示为： 求解可得多项式系数： 趋势分析趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 Niyx ii 2 , 1),( N i ii yxP 1 2 )(:min nk ak 1 , 0, 0 Nkak1 , 0, 测 振 记 录 图 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 01234567891 01 1 哪条线的拟合效果更好？哪条线的拟合效果更好？ ba)( xxP 真值真值 拟合值拟合值 l最小二乘

35、的基本原理最小二乘的基本原理 n本质：拟合值与真值差的平方和最小 n数据： n设拟合多项式方程： 故最小二乘表示为： 趋势分析趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 ba)( xxP Niyx ii 2 , 1),( N i ii yxP 1 2 )(:min 0 0 b a N 1i 2 N 1i i 2 i N 1i i N 1i i N 1i ii xayb )x( N 1 x )y)(x( N 1 yx a 求解得到：a = 0.161, b = 0

36、.81 所以，直线方程为 y = 0.161x + 0.81 趋势分析趋势分析 n预报趋势 将已求出的拟合曲线方程和报警线方程联立求解， 即可求出按目前的增长速率达到报警值时的天数。 若上例中，Alim = 2, 则 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 2y 0.810.161xy 解 得，x=7(天) 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 趋势分析趋势分析注意事项注意事项 l趋势分析特征指标的选择 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概

37、率分析概率分析 相关分析相关分析 特征值特征值 趋势分析趋势分析 需对现有特征进行比较分析，或提取出需对现有特征进行比较分析，或提取出新的特征新的特征来评价设备的劣化趋势来评价设备的劣化趋势 不敏感不敏感 敏感敏感 信号的时域分析方法信号的时域分析方法 l信号的波形分析信号的波形分析 l概率分析概率分析 l信号的多段平均信号的多段平均 l信号的相关分析信号的相关分析 l信号的统计特征值信号的统计特征值 l信号的趋势分析信号的趋势分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪 观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性

38、分析 两个信号之间相似性，降噪两个信号之间相似性，降噪 有量纲和无量纲，定量计算有量纲和无量纲，定量计算 最小二乘拟合，定量计算最小二乘拟合，定量计算 幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分 析析 信号的时域分析方法信号的时域分析方法 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的时域分析信号的时域分析 方法名称方法名称方法原理方法原理方法作用方法作用注意事项注意事项 波形分析波形分析 观察信号时域特征，削 波，偏载，冲击 初步判断故障存在与否受噪声影响大 概率分析概率分析落入小区间内的次数 有参考信号情况下，判 断设备是否有故障 对信号长度有要求 多段时域平均多段时域平均 整

39、周期分段 对应点平均 降噪 只针对周期信号， 需整周期截断 相关分析相关分析 对应点的相乘，加和， 平均 提取周期成分 结果是对称信号， 只需分析大于0部分 统计特征值统计特征值有量纲、无量纲 有参考信号情况下，判 断设备是否有故障 有量纲参数受工况 影响较大，图形化 表示 趋势分析趋势分析最小二乘曲线拟合预测劣化趋势 趋势评价指标的选 择，拟合方程是一 阶or二阶 工程信号分析基础工程信号分析基础 l信号的时域分析信号的时域分析 n信号的波形分析 n概率分析 n信号的多段平均 n信号的相关分析 n信号的统计特征值 n信号的趋势分析 l信号的频域分析信号的频域分析 n幅值谱 n功率谱 n倒频谱

40、 信号的频域分析信号的频域分析 l特点特点 n随着故障的发生、发展，往往引起信号频率结构的变化 滚动轴承滚道上的点蚀会引起周期性的冲击，信号中会有相应 的频率成分出现 旋转机械发生不平衡故障时，振动信号中会有转频成分 l手段手段 n频谱分析 l目的目的 n把复杂的时间历程波形经傅里叶变换分解为若干单一的谐波 分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值和相 位信息。 l结果结果 n频谱图 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的频域分析信号的频域分析 信号的频域分析信号的频域分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的频域分析信号的频域分析 3000 rpm 1:3 5 blades f

41、7 f6 f3 f4 f2f1 f5 信号的频域分析信号的频域分析 50 100 1400 1500 1600 Hz 3000 rpm f f1 50 Hz 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的频域分析信号的频域分析 转频转频f1 f2 2 x 50 Hz 轴不对中轴不对中f2 f3 =30 x 50 = 1500 Hz 1450 1550 1400 1600 齿轮啮合频率齿轮啮合频率f3 边频带边频带边频带边频带 齿数Z1=30 信号的频域分析信号的频域分析 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的频域分析信号的频域分析 3000 rpm f4 =90 x 50/3 = 1500 Hz

42、50 100 1400 1500 1600 Hz f 齿轮啮合频率齿轮啮合频率f3 边频带边频带边频带边频带 f5 1000 rpm = 50/3 Hz f5 风机叶片数Z3=15 f6 =15x50/3 风机叶片风机叶片 通过频率通过频率 齿数Z2=90 齿数Z1=30 轴不对中轴不对中f2 转频转频f1 50Hz50Hz 幅值谱幅值谱 l例例 n针对平稳信号，由傅里叶分析原理，该信号可以分解为许多 谐波分量之和，可用下式表示： n将这些谐波分量投影到幅值-频率坐标平面，可以得到许多 离散的分量，反映不同频率分量的幅值谱。 n时域分析和频域分析两者反映同一信号的不同的侧面，它们 可以互相补充。 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的频域分析信号的频域分析 频谱分析 1 000 2sin2cos 2 1 n nn tfnbtfnaatx 幅值谱幅值谱 工程信号分析基础工程信号分析基础 信号的频域分析信号的频域分析 幅值谱是双边对称谱，取幅值谱是双边对称谱，取单边谱单边谱进行分析进行