期中押题重难点检测卷（提高卷）（范围：数学与我们同行、有理数、代数式）（原卷版）

期中押题重难点检测卷（提高卷）【考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式】注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，，，，，，（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（

）A．0 B．2 C．0或2 D．4．（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）

A． B． C． D．5．（2024·云南昭通·二模）已知，则代数式的值为（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20196．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为10，则的值为（

）A．19 B．26 C．37 D．397．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）已知，，且m、n均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）①在的“分解”中，最大的数是17．②在的“分解”中，最小的数是13．③若的“分解”中最小的数是23，则．④若的“分解”中最大的数是83，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，将比大的所有整数从小到大按照如图所示的位置顺序排列，则2024应在第（

）ABCD……A．A列 B．B列 C．C列 D．D列9．（20-21七年级上·北京海淀·期末）已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，下列结论①；②当点与点重合时，；③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．其中正确的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④10．（20-21七年级上·安徽安庆·期中）我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（

）A．− B．−3 C． D．二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）．12．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）若互为相反数互为倒数，则．13．（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）如图，数轴上点分别表示数，则化简的结果为．14．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）已知，，则的值为．15．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天，按同样的方法，图2表示的天数是．16．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列四个结论：①是负数；②若，则；③一定比大；④一定比小；⑤若，则；⑥若，则．其中正确的个数是个．17．（24-25七年级上·江苏连云港·阶段练习）如表，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为．9&#x2…18．（22-23七年级上·江苏南通·期末）如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为．三、解答题（10小题，共66分）19．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）合并同类项：(1)；(2)．21．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：(1)求所捂住的多项式；(2)若，求所捂住的多项式的值．22．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）定义一种新运算，观察下列式子：；；；…若符合上面式子的规律．(1)_______（用含的代数式表示）；(2)已知，求的值．23．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）已知：，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？(5)若将上面第（4）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下，该店铺的销售人员这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由；25．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（）中共有个黑色小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，回答下列问题：(1)根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（）个图中计算小正方形个数的等式是：___________；(2)根据规律，第个图比第个图多___________个小正方形；(3)根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算；．26．（22-23七年级上·浙江金华·期中）2022年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过600元一次性购物超过600元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠用代数式表示（所填结果需化简）：(1)设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为元；当原价x超过600元时，实际付款为元．(2)若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？27．（23-24七年级上·吉林长春·期中）【阅读理解】已知代数式的值为9，求代数式的值．嘉琪采用的方法如下：由题意得，则有，．所以代数式的值为9．【方法运用】（1）若，则______．（2）若代数式的值为15，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，求代数式的值．28．（2023七年级上·全国·专题练习）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点