高三物理人教版一轮复习第九单元磁场作业44

题组层级快练(四十四)一、选择题1．(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为eq\r(3)∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3答案BCD解析粒子的质量＝质子数＋中子数，故磷离子P＋和P3＋的质量相同，设为m，P＋的电荷量设为q，则P3＋的电荷量为3q，在电场中由a＝eq\f(qE,m)知，加速度之比为所带电荷量之比，即为1∶3，A项错误；由qU＝eq\f(1,2)mv2，得Ek∝q，即离开电场区域时的动能之比为1∶3，D项正确；又由qBv＝meq\f(v2,r)，所以r＝eq\f(mv,qB)，得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))∝eq\f(1,\r(q))，所以rP＋∶rP3＋＝eq\r(3)∶1，B项正确；由几何关系，可得P3＋在磁场中转过60°角后从磁场右边界射出，C项正确．2．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是()A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大答案B解析仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度增大，由R＝eq\f(mv,qB)可知电子束径迹的半径变小，由T＝eq\f(2πm,qB)可知电子做圆周运动的周期将变小，A、C两项错误；仅提高电子枪加速电压，电子速度增大，由R＝eq\f(mv,qB)可知电子束径迹的半径变大，由T＝eq\f(2πm,qB)可知，电子做圆周运动的周期不变，B项正确，D项错误．3.(2017·洛阳一模)如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的是()答案B解析带电粒子经电压U加速，由动能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,R)，而R＝x/2，联立解得：x＝eq\r(\f(8m,qB2))eq\r(U).由此可知能够正确反应x与U之间的函数关系的是图像是B项．4．(2017·淄博模拟)(多选)粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为＋e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是()A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子B．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为eq\r(2)∶1C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大答案BC解析A项，带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T＝eq\f(2πm,qB)知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故A项错误．B项，粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v＝eq\r(2ax)知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为eq\r(2)∶1，根据r＝eq\f(mv,qB)，则半径比为eq\r(2)∶1.故B项正确．C项，质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf.所以最大速度不超过2πfR.故C项正确．D项，根据qvB＝meq\f(v2,R)，知v＝eq\f(BRq,m)，则最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m).与加速的电压无关．故D项错误．5．(多选)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．则下列判断正确的是()A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C．在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚答案AC解析氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e，经过加速电场，由动能定理有：eU＝Ek＝eq\f(1,2)mv2，故进入磁场中的动能相同，B项错误；且质量越大的离子速度越小，故A项正确；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,eB)＝eq\f(\r(2meU),eB)，可见，质量越大的圆周运动半径越大，D项错；在磁场中运动时间均为半个周期，t＝eq\f(πR,v)＝eq\f(πm,eB)，可见离子质量越大运动时间越长，C项正确．6.(2017·抚顺模拟)(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子(电荷量为q，质量为m)以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d，则()A．带电粒子通过y轴时的坐标为(0，d)B．电场强度的大小为eq\f(mv02,2qd)C．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为eq\f(（3π＋4）d,2v0)D．磁感应强度的大小为eq\f(\r(2)mv0,4qd)答案BC解析粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y轴正方向成45°角，所以沿x轴正方向的分速度vx＝v0，在x轴正方向做匀加速运动，有d＝eq\f(0＋v0,2)t，沿y轴正方向做匀速运动，有s＝v0t＝2d，故A项错误．沿x轴正方向做匀加速运动，根据vx＝v0＝eq\f(Eq,m)×eq\f(2d,v0)＝eq\f(2Eqd,mv0)，解得E＝eq\f(mv02,2qd)，故B项正确．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中运动的半径R＝2eq\r(2)d，圆心角θ＝135°＝eq\f(3,4)π，所以在磁场中的运动时间为t1＝eq\f(2πR×\f(135,360),\r(2)v0)＝eq\f(3π×2\r(2)d,4\r(2)v0)＝eq\f(3πd,2v0)；在电场中的运动时间为t2＝eq\f(2d,v0)，所以总时间为t＝t1＋t2＝eq\f(（3π＋4）d,2v0)，故C项正确．由qvB＝eq\f(mv2,R)可知，磁感应强度B＝eq\f(m×\r(2)v0,q×2\r(2)d)＝eq\f(mv0,2qd)，故D项错误．7．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，比荷相等的正、负离子都由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是()A．所加匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外B．若加速电压一定，离子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越小C．磁感应强度B一定时，比荷eq\f(q,m)相同的离子加速后，质量大的离子动能小D．对于给定的正、负离子，加速电压U越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长答案B解析离子在环状空腔内做圆周运动，洛伦兹力指向圆心，由左手定则可知，磁场方向垂直环面向内，A项错误；离子加速，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，而运动的半径r一定，则r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，B项正确，C项错误；离子在磁场中的运动时间t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB)，与加速电压U的大小无关，D项错误．8．(2017·长春联考)如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入A、B之间时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场的加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变．若粒子通过A、B板的时间不可忽略，能定性反映A板电势U和环形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关系的是()答案BC解析由题意可知，粒子在加速电场中运动时，两板电势差不变，故场强不变，带电粒子所受电场力不变，加速度不变，而粒子进入电场时的初速度不断变大，故在两板间运动的时间不断变短，故A项错误，B项正确；粒子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即qvB＝meq\f(v2,R)，解得B＝eq\f(mv,qR)，随着粒子速度不断增大，半径保持不变，故磁感应强度不断增大，又由圆周运动规律T＝eq\f(2πR,v)可知，带电粒子在磁场中运动的周期不断减小，故C项正确，D项错误．9．(多选)如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的任意值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则()A．两板间电压的最大值Um＝eq\f(q2B2L2,2m)B．CD板上可能被粒子打中区域的长度x＝(eq\f(3－\r(3),3))LC．粒子在磁场中运动的最长时间tm＝eq\f(πm,qB)D．能打在N板上的粒子的最大动能为eq\f(q2B2L2,18m)答案BCD解析M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以其轨迹圆心在C点，CH＝QC＝L，故半径R1＝L，又因Bqv1＝meq\f(v12,R1)，qUm＝eq\f(1,2)mv12，可得Um＝eq\f(qB2L2,2m)，所以A项错误．设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中sin30°＝eq\f(R2,L－R2)＝eq\f(1,2)，可得R2＝eq\f(L,3)，CK长为eq\r(3)R2＝eq\f(\r(3),3)L，则CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度，x＝HK＝L－CK＝(eq\f(3－\r(3),3))L，故B项正确．打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，周期T＝eq\f(2πm,qB)，所以tm＝eq\f(πm,qB)，C项正确．能打到N板上的粒子的临界条件是轨迹与CD相切，由B项知，rm＝R2＝eq\f(L,3)，可得vm＝eq\f(BqL,3m)，动能Ekm＝eq\f(q2B2L2,18m)，故D项正确．10.如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是()A．若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，则粒子垂直于CM射出磁场B．若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，则粒子平行于x轴射出磁场C．若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，则粒子垂直于CM射出磁场D．若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，则粒子平行于x轴射出磁场答案AD解析粒子在电场中加速，有qEh＝eq\f(1,2)mv02，在磁场中做圆周运动．若粒子垂直于CM射出磁场，则轨迹所对的圆心角θ＝45°，半径R＝a，而R＝eq\f(mv0,qB)，联立以上各式，得h＝eq\f(B2a2q,2mE)，A项正确；若粒子平行于x轴射出磁场，则轨迹所对的圆心角θ＝90°，半径R＝eq\f(a,2)，由以上各式，解得h＝eq\f(B2a2q,8mE)，D项正确．二、非选择题11．(2017·浙江模拟)为研究某种材料的荧光特性，兴趣小组的同学设计了图示装置；让质子经过MN两金属板之间的电场加速后，进入有界匀强磁场．磁场的宽度L＝0.25m．磁感应强度大小B＝0.01T．以出射小孔O为原点，水平向右建立x轴，在0.4≤x≤0.6区域的荧光屏上涂有荧光材枓，(已知质子的质量m＝1.6×10－27kg，电量q＝1.6×10－19C，进入电场时的初速度可略)(1)要使质子能打在荧光屏上，加速电压的最小值是多少？(2)当使质子打中荧光屏时的动能超过288eV.可使荧光材料发光，对于不同的加速电压，荧光屏上能够发光的区域长度是多少？答案(1)200V(2)0.02m解析(1)质子经电场加速，由动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－0进入磁场后做匀速圆周运动，有qvB＝meq\f(v2,r)联立解得U＝eq\f(qB2r2,2m)从点O运动到x＝0.4m处加速电压最小，圆周运动半径r＝0.2m代入数据解得U1＝200V(2)由题意，当Ekmin时对应电场力做功最小值qUmin，则Umin＝288V根据U＝eq\f(qr2B2,2m)得rmin＝0.24m对应x1＝2rmin＝0.48mx2＝0.6m，经检验：此时质子已经穿出磁场边界线，不能打到荧光屏上了，以磁场边界计算，有rmax＝L＝0.25m，即x2＝2rmax＝0.5m能够发光的区域长度Δx＝x2－x1＝0.02m.12.(2017·贵州省模拟)空间中有一直角坐标系，其第一象限在圆心为O1、半径为R、边界与x轴和y轴相切的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B；第二象限中存在方向竖直向下的匀强电场．现有一群质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从圆形区域边界与x轴的切点A处沿纸面上的不同方向射入磁场中，如图所示．已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为R，其中沿AO1方向射入的粒子恰好到达x轴上与O点距离为2R的N点，不计粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：(1)粒子射入磁场时的速度大小及电场强度的大小；(2)速度方向与AO1夹角为60°(斜向右上方)的粒子到达y轴所用的时间．答案(1)eq\f(qBR,m)eq\f(qBR,2m)(2)(eq\f(5π,3)＋3＋2eq\r(3))eq\f(m,2qB)解析(1)设粒子射入磁场时的速度大小为v，因在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)如图甲所示，因粒子的轨迹半径是R，故沿AO1方向射入的粒子一定从圆心等高的D点沿x轴负方向射入电场，则粒子在电场中从D点到N点做类平抛运动，有2R＝vt又因为R＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2解得E＝eq\f(qBR,2m)(2)轨迹如图所示：对于速度v(斜向右上方)的粒子，轨迹如图乙所示，轨迹圆心为C，从M点射出磁场，连接O1M，四边形O1MCA是菱形，故CM垂直于x轴，速度方向偏转角度等于圆心角θ＝150°，速度为v的粒子在磁场中运动的时间为t1＝eq\f(θ,360°)T＝eq\f(5πm,6qB)粒子离开磁场到y轴的距离MH＝eq\f(R,2)，在无场区运动的时间t2＝eq\f(R,2v)＝eq\f(m,2qB)设粒子在电场中到达x轴运动的时间为t3，HO＝R＋eq\f(\r(3)R,2)，则R＋eq\f(\r(3)R,2)＝eq\f(qE,2m)t32，解得t3＝(eq\r(3)＋1)eq\f(m,qB)故粒子到达x轴的时间为t＝t1＋t2＋t3＝(eq\f(5π,3)＋3＋2eq\r(3))eq\f(m,2qB).13．(2017·天津一模)如图所示，一等腰直角三角形OMN的腰长为2L，P点为ON的中点，三角形PMN内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ(磁感应强度大小未知)，一粒子源置于P点，可以射出垂直于ON向上的不同速率、不同种类的带正电的粒子．不计粒子的重力和粒子之间的相互作用．(1)求线段PN上有粒子击中区域的长度s；(2)若三角形区域OMN的外部存在着垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B；三角形OMP区域内存在着水平向左的匀强电场．某粒子从P点射出