课时作业(二十二)　函数的应用(一)

课时作业(二十二)函数的应用(一)一、选择题1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A．310元B．300元C．290元D．280元2．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A.y＝0.3x＋800(0≤x≤2000，x∈N)B．y＝0.3x＋1600(0≤x≤2000，x∈N)C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2000，x∈N)D．y＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000，x∈N)3．某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A.7B．8C．9D．104．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t(时)的函数解析式是()A．x＝60tB．x＝60t＋50tC．x＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60t，（0≤t≤2.5）,150－50t，（t>3.5）))D．x＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60t，（0≤t≤2.5）,150，（2.5<t≤3.5），,150－50（t－3.5），（3.5<t≤6.5）))二、填空题5．某电脑公司2017年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2019年经营总收入要达到1690万元，且计划从2017年到2019年，每年经营总收入的年增长率相同，2018年预计经营总收入为________万元．6．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝eq\f(1,2)x2＋2x＋20(万元).一万件售价为20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为________万件．7．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(c,\r(x))，x<A，,\f(c,\r(A))，x≥A，))(A，c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是____________．三、解答题8．住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形区域．现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形(如图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m2.(1)设总造价为S元，AD的边长为xm，试建立S关于x的函数关系式；(2)计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？9．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(400x－\f(1,2)x2，（0≤x≤400），,80000，（x>400），))其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)[尖子生题库]10．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费15