举一反三系列高考高中数学同步及复习资料人教A版必修1专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）（含答案及解析）

专题4.11指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）【人教A版2019必修第一册】姓名：___________班级：___________考号：___________1．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=a(1)求a的值；(2)证明：函数F(x)=f(x)−f(−x)是R上的增函数．2．（2022·天津市高三阶段练习）设fx=loga(1)求a的值及fx(2)求fx在区间0,3．（2022·安徽省高三阶段练习）已知函数fx(1)若fx<0，求(2)当14≤x≤8时，求函数4．（2022·辽宁·高三阶段练习）已知函数f((1)求函数fx(2)求不等式fx5．（2022·北京·高二）已知定义域为的R奇函数f(x)满足：当x≤0时，f(x)=2(1)求函数f(x)在[0,+∞)上的解析式，并判断f(x)在(2)若不等式fm−xx+f(m)≤0在区间[1,2]6．（2022·河南安阳·高一期末）已知函数fx=2ln(1)判断函数fx(2)求函数fx7．（2022·河南·高三阶段练习（文））已知f(x)=(1)求f(x)的定义域、并判断函数的奇偶性；(2)求使f(x)>0的x的取值范围.8．（2022·广东·高三阶段练习）已知函数fx=log(1)判断fx(2)若函数g(x)=9f(x)+x2+m⋅3x−1，9．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=bax（其中a，b为常数，且a>0，a≠1）的图象经过点(1)求a+b的值；(2)当x≤−3时，函数y=1ax+110．（2022·安徽·高三阶段练习）已知函数f(x)=log2m(1)判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；(2)求不等式f(x)+1<0的解集.（结果用m，n表示）11．（2022·江西·高三开学考试（理））已知函数f(x)=log(1)求k；(2)解不等式f(x)≥12．（2022·全国·高一单元测试）已知指数函数fx=ax（a>0且(1)设函数gx=1−f(2)已知二次函数ℎx的图像经过点0,0，ℎx+1=ℎ13．（2022·河南·高二开学考试（文））已知函数fx(1)求a的值及fx(2)求不等式fx+214．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=b⋅ax（a,b为常数，a>0，且a≠1）的图象经过点(1)试确定函数fx(2)若关于x的不等式1ax+1b15．（2021·甘肃·高一期中）已知函数f(x)=ln((1)求函数f(x)(2)设m>0，若对于任意x∈1m,16．（2022·陕西·高三阶段练习（文））已知函数fx=logax+2(1)当a=2时，求fx(2)是否存在实数a，使得fx在−1,3417．（2022·河北邢台·高三阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求k的值；若函数fx的定义域为0,4，求ℎ(2)设ℎx=x4+xlnx−2mx+1，若对任意的x18．（2021·山东·高一阶段练习）设函数gx=log3x，函数y=f(1)求y=fx(2)是否存在实数m>0，使得对∀x∈R，不等式2m−3<mfx恒成立，若存在求出19．（2022·安徽·高三阶段练习）已知函数f(x)=logax(a>0(1)若函数f(x)的图象与函数ℎ(x)的图象关于直线y=x对称，且点P(2,16)在函数ℎ(x)的图象上，求实数a的值；(2)已知函数g(x)=fx2fx8，x∈20．（2022·广东·高二阶段练习）已知函数f(x)=log34(1)求不等式f(x)≤4的解集；(2)若∀x1∈[1,3],∃x221．（2022·宁夏·高三阶段练习（理））已知函数fx(1)求k的值；(2)若函数ℎx=2fx+122．（2022·全国·高一单元测试）若函数y=T(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使T(x(1)判断定义在区间[2,3]上的函数f(x)=x+1是否为“YL函数”，并说明理由；(2)若函数g(x)=3x−1在定义域[m,n](m>0)上是“YL函数”，求23．（2022·陕西·高三阶段练习（理））已知函数fx(1)求实数k的值;(2)解关于m的不等式f2m+1(3)设gx=log2a⋅2x+aa≠024．（2022·湖南·高一阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求fx(2)若不等式g4x−a⋅(3)设ℎx=x2−2mx+1，若对任意的x1∈25．（2022·福建南平·高二期末）已知函数fx=a−2(1)求a的值，并证明函数fx(2)解不等式f26．（2022·全国·高一单元测试）已知函数fx(1)当m=−1时，求fx(2)若fx≤2对任意的x∈0,127．（2022·河北保定·高二期末）已知函数f(x)=log2((1)求f(x)的解析式：(2)若不等式f(x)⩽12x+m对x∈[0,+28．（2021·上海市高一期中）已知常数k∈R，函数y=log2−(1)若图像F经过点(1,1)，求k的值.(2)对于（1）中求得的k，解方程log2(3)是否存在整数k，使得y有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出k的值;如果不存在，请说明理由.29．（2022·河南商丘·高二期末（文））已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求fx(2)若不等式g4x−a⋅(3)设ℎx=x2−2mx+1，若对任意的x1∈30．（2022·辽宁·高一阶段练习）已知函数fx(1)若fx在区间1,2为单调增函数，求a(2)设函数fx在区间1,2上的最小值为ga，求(3)设函数ℎ(x)=12x+log21专题4.11指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）【人教A版2019必修第一册】姓名：___________班级：___________考号：___________1．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=a(1)求a的值；(2)证明：函数F(x)=f(x)−f(−x)是R上的增函数．【解题思路】（1）根据fx（2）根据定义法证明函数为增函数即可.【解答过程】（1）因为fx=a所以函数fx=ax+1(a>1)所以a2+1+a又因为a＞1，所以（2）由（1）知，F(x)=f(x)−f(−x)=2任取x1,xF===2因为x1<x2，所以所以Fx1−F所以Fx=fx2．（2022·天津市高三阶段练习）设fx=loga(1)求a的值及fx(2)求fx在区间0,【解题思路】（1）由f1=2代入可得a的值，列出不等式组（2）根据复合函数的单调性判断fx在区间0,【解答过程】（1）∵f(1)=2，∴loga2+loga由1+x>03-∴函数f(x)（2）f(∴当x∈(-1,1]时，f(x)函数f(x)在0,3．（2022·安徽省高三阶段练习）已知函数fx(1)若fx<0，求(2)当14≤x≤8时，求函数【解题思路】（1）设t=log（2）设t=log2x，可得t∈【解答过程】（1）设t=log2x，x>0所以fx=log解得−1<t<2，所以−1<log2x<2即x∈1（2）由（1）得，当14≤x≤8，所以函数可转化为y=t2−t−2当t=12时，y取最小值为当t=−2或t=3时，y取最大值为4，即当x=2时，fx取最小值为当x=14或x=8时，fx即函数fx的值域为−4．（2022·辽宁·高三阶段练习）已知函数f((1)求函数fx(2)求不等式fx【解题思路】（1）由对数运算法则化简函数式后，把log3（2）把log3【解答过程】（1）f=-log3x+1所以fx的值域为-∞,（2）根据题意得-log整理得log3即log3解得log3x<-3所以0<x<1故不等式的解集为0,15．（2022·北京·高二）已知定义域为的R奇函数f(x)满足：当x≤0时，f(x)=2(1)求函数f(x)在[0,+∞)上的解析式，并判断f(x)在(2)若不等式fm−xx+f(m)≤0在区间[1,2]【解题思路】（1）根据奇函数的性质即可求解；（2）根据奇函数的单调性，将问题转化为m≤xx+1=1−【解答过程】（1）解：∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)=20+a=0设x≥0，则−x≤0，f(x)=−f(−x)=−2∵f(x)在(−∞,0]上递增，在∴f(x)在(−∞,+（2）∵fm−x∴fm−x∵f(x)是(−∞,+∞)由于x∈[1,2]，∴m≤x由于y=1−1x+1在[1,2]上递增，∴得m≤26．（2022·河南安阳·高一期末）已知函数fx=2ln(1)判断函数fx(2)求函数fx【解题思路】（1）由对数的运算得出fx（2）根据基本不等式结合对数函数的单调性得出函数fx【解答过程】(1)fx是偶函数，f∵fx∴f−x=lne(2)∵1ex+∴f∴fx的值域为27．（2022·河南·高三阶段练习（文））已知f(x)=(1)求f(x)的定义域、并判断函数的奇偶性；(2)求使f(x)>0的x的取值范围.【解题思路】（1）根据对数函数的定义域可得1+x1−x>0解出范围即可，判别函数奇偶性，先看定义域关于原点对称，然后计算f−x（2）由fx>0得到【解答过程】（1）由题意得1+x1−x>0，即1+x1−x所以定义域为{x∣−1<x<1}，因为定义域为{x∣−1<x<1}，关于原点对称，且f(−x)=log（2）log21+x1−x>0，∴1+x∴1+x>1−x，∴x>0，∴0<x<1，综上x的取值范围为0<x<1.8．（2022·广东·高三阶段练习）已知函数fx=log(1)判断fx(2)若函数g(x)=9f(x)+x2+m⋅3x−1，【解题思路】(1)根据偶函数的定义判断；(2)将gx【解答过程】（1）证明：∵f(x)=log9(∴f(−x)==log9所以f(x)为偶函数；（2）g(x)=9当x∈0,log3令3x=t，则y=t当−m2≤1时，即m≥−2，y=所以t=1时，ymin=m+1=0，解得当1<−m2<2时即−4<m<−2，t=−解得m=0不成立；当−m2≥2时，即m≤−4，y=所以t=2时，ymin解得m=−2不成立.故存在满足条件的m=−1.9．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=bax（其中a，b为常数，且a>0，a≠1）的图象经过点(1)求a+b的值；(2)当x≤−3时，函数y=1ax+1【解题思路】（1）将点M、N代入函数fx，即可求出a、b（2）当x≤−3时，函数y=1ax+1b的图象恒在函数y=2x+t图象的上方可等价于当x≤−3时，不等式13x+3−2x−t>0【解答过程】（1）∵函数fx=bax（其中a，b为常数，且a>0，a≠1）的图象经过点∴ba=1ba3=9∴a2=9，∴∴a+b=10（2）由（1）得当x≤−3时，函数y=13x即当x≤−3时，不等式13亦即当x≤−3时，t<1设gx∵y=13x在−∞,−3∴gx=1∴gx∴t<36．10．（2022·安徽·高三阶段练习）已知函数f(x)=log2m(1)判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；(2)求不等式f(x)+1<0的解集.（结果用m，n表示）【解题思路】（1）先求出函数的定义域，然后根据函数奇偶性的定义判断即可，（2）原不等式化为log2mx−nxmx+nx【解答过程】（1）fx依题意，函数fx的定义域为(−而f(x)=log故f(−x)=log故函数fx（2）依题意，log2mx令t=mn，则t>1，从而（*）式可化为所以12<所以13<t故−logt3<x<即不等式fx+1<0的解集为11．（2022·江西·高三开学考试（理））已知函数f(x)=log(1)求k；(2)解不等式f(x)≥【解题思路】（1）结合偶函数性质f(−x)=f(x)以及对数运算法则即可解出k；（2）结合对数运算法则，将原函数化成对数形式f(x)=log33【解答过程】（1）∵f(x)是偶函数，∴f(−x)=f(x)，即log3(9−x+1)−kx=log3（2）∵f(x)=log则不等式等价于3x+3−x≥7⋅由3x+3−x≥7⋅3x综上，不等式的解为−log12．（2022·全国·高一单元测试）已知指数函数fx=ax（a>0且(1)设函数gx=1−f(2)已知二次函数ℎx的图像经过点0,0，ℎx+1=ℎ【解题思路】（1）根据条件求出f(x)解析式，再列出不等式即可求得g(x)定义域.（2）由待定系数法求得ℎ(x)解析式，再根据复合函数的单调性即可得到结果.【解答过程】（1）由题意知a3=18，解得a=1令1−(12)x≥0，解得（2）设ℎ(x)=mx则ℎ(x+1)=m(x+1)ℎ(x)−2x+1=mx2+(b−2)x+c+1得{2m+b=b−2m+b+c=c+1，解得{m=−1又ℎ(0)=c=0，所以ℎ(x)=−x所以ℎ(x)=−x2+2x又f(x)=(12)x在R13．（2022·河南·高二开学考试（文））已知函数fx(1)求a的值及fx(2)求不等式fx+2【解题思路】（1）由偶函数的定义列式子可求出a的值，对函数化简后，利用基本不等式可求出其最小值，（2）先判断出f(x)在(0,+∞【解答过程】（1）由题意得f(−x)=f(x)，即ln(e−2x+1)−ax=ln(e2x+1)+ax，所以2ax=ln(e−2x+1e2x（2）对于y=ex+1ex，任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1<x2，则y2−y1=ex2+1ex2−ex1−1e14．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=b⋅ax（a,b为常数，a>0，且a≠1）的图象经过点(1)试确定函数fx(2)若关于x的不等式1ax+1b【解题思路】（1）根据题意，得到方程组ab=6b⋅a3（2）根据题意转化为函数y=12x+1【解答过程】（1）解：因为函数fx=b⋅ax的图象经过点可得ab=6b⋅a3=24，结合a>0，且所以函数fx的解析式为f（2）解：要使12x+只需保证函数y=12x+1因为函数y=12x所以当x=1时，y=12x所以只需m≤56即可，即实数m的取值范围为15．（2021·甘肃·高一期中）已知函数f(x)=ln((1)求函数f(x)(2)设m>0，若对于任意x∈1m,【解题思路】（1）根据题意结合指对数运算求解；（2）先根据区间的定义求m的取值范围，结合二次函数及作差法求g(x)【解答过程】（1）因为函数f(x)=ln(所以ln(1+a)=0，解得所以f(（2）因为m>0且m>1m，所以因为g(x)=x2所以g(x)的最大值是g因为g=m所以g(若g(x)<-ln(即m2-2m设ℎ(任取m1,m则ℎ=m因为1<m1<0<m1-1<m2所以ℎm1-所以ℎ(m)在区间(1,+∞)所以m2-2m所以1<m<2，所以m的取值范围是16．（2022·陕西·高三阶段练习（文））已知函数fx=logax+2(1)当a=2时，求fx(2)是否存在实数a，使得fx在−1,34【解题思路】（1）先求出函数的定义域，再利用换元法求解函数的单调区间，（2）令t=−x2−x+2，则由−1≤x≤34，得t=−x+122【解答过程】（1）由题意可得x+2>0,1−x>0,解得−2<x<1，即fx的定义域为当a=2时，fx令t=−x2−x+2（x∈对称轴为x=−1则函数t=−x2−x+2在−2,−因为y=log所以fx在−2,−12（2）fx令t=−x因为−1≤x≤3所以t=−x+12当0<a<1时，fx在−1,34则loga1116=2，即当a>1时，fx在−1,34则loga94=2，即综上，a的值为114或317．（2022·河北邢台·高三阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求k的值；若函数fx的定义域为0,4，求ℎ(2)设ℎx=x4+xlnx−2mx+1，若对任意的x【解题思路】（1）利用f−x−fx=0可求得k=1（2）根据单调性的性质可确定gx在R上单调递增，由此可得gx在0,3上的最小值为g0=1，根据能成立的思想，结合ℎx【解答过程】（1）∵f−x∴2k−1=0，解得：k=12，若fx定义域为0,4，则由0≤2x≤4得：0≤x≤2，即f2x的定义域为∵f2x+x=log∴当x∈0,2时，22x+1∈2,17，（2）由（1）得：gx∵y=2x+1在R上单调递增，∴y=又y=12x在R上单调递增，∴g当x∈0,3时，g∵对任意的x1∈0,3，存在x∴存在x2∈e,e∵y=x3+lnx∴2m≥e3+1，解得：m≥e318．（2021·山东·高一阶段练习）设函数gx=log3x，函数y=f(1)求y=fx(2)是否存在实数m>0，使得对∀x∈R，不等式2m−3<mfx恒成立，若存在求出【解题思路】（1）根据反函数的定义及性质可知fx与gx互为反函数，即可求出（2）由（1）可得不等式即为2m−3<m⋅3x恒成立，令t=3xt>0，则问题转化为关于t的不等式【解答过程】（1）解：因为函数y=fx的图像与y=gx的图像关于所以fx与g因为gx=log（2）解：不等式2m−3<mfx恒成立，即2m−3<m⋅令t=3xt>0，则关于t的不等式2m−3<mt，即mt−2m+3>0在令ℎt=mt−2m+3，因为m>0，所以ℎt在0,+∞上单调递增，依题意只需ℎ0所以0<m≤319．（2022·安徽·高三阶段练习）已知函数f(x)=logax(a>0(1)若函数f(x)的图象与函数ℎ(x)的图象关于直线y=x对称，且点P(2,16)在函数ℎ(x)的图象上，求实数a的值；(2)已知函数g(x)=fx2fx8，x∈【解题思路】（1）由题意可知ℎx=ax，然后将点（2）由（1）得g(x)=logax2−4loga2⋅log【解答过程】（1）因为函数f(x)=logax(a>0，且a≠1）的图象与函数ℎ(x)所以ℎx=ax（因为点P(2,16)在函数ℎ(x)的图象上，所以16=a2，解得a=4，或（2）gx=logax①当0<a<1时，由12≤x≤8，有二次函数φt=t可得最大值为φ−解得a=12或②当a>1时，由12≤x≤8，有二次函数φ(t)=t2−4t可得最大值为φ−loga2=综上，实数a的值为1220．（2022·广东·高二阶段练习）已知函数f(x)=log34(1)求不等式f(x)≤4的解集；(2)若∀x1∈[1,3],∃x2【解题思路】（1）由对数函数的性质可得4x（2）由题可得fx【解答过程】（1）由4x可知f(x)的定义域为R，由log34x令t=2x，则解得2≤t≤16，由2≤2x≤16所以不等式f(x)≤4的解集为x1≤x≤4（2）由题意，∀x1∈[1,3]所以gx因为f(x)=log32所以f(x)又∃x2∈[0,2]，使得g因为函数g(x)=x2−2mx+5m，x∈[0,2]①当m≤1时，g(x)max所以0≤m≤1；②当m>1时，g(x)max=g(0)=5m≥4所以m>1；综上所述，m的取值范围为[0,+∞21．（2022·宁夏·高三阶段练习（理））已知函数fx(1)求k的值；(2)若函数ℎx=2fx+1【解题思路】（1）根据偶函数的定义列出等式结合对数的运算即可求解；（2）根据指数函数的单调性，利用复合函数的单调性法则，利用换元方法转化为二次函数的单调性问题，进而根据二次函数的单调性即可求解.【解答过程】（1）由f(x)是偶函数可得，f(−x)−f(x)=0

．则log2即2kx=所以(2k−1)x=0恒成立，故2k−1=0⇒k=（2）由（1）得fx所以ℎx令t=2x,x∈为使ℎ(x)为单调增函数，则①m=0时显然满足题意；②m>0−③m<0−综上：m的范围为−122．（2022·全国·高一单元测试）若函数y=T(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使T(x(1)判断定义在区间[2,3]上的函数f(x)=x+1是否为“YL函数”，并说明理由；(2)若函数g(x)=3x−1在定义域[m,n](m>0)上是“YL函数”，求【解题思路】（1）根据函数定义可得f(x)∈[3,4]，再判断对任意x1，x2∈[2,3]对应f(x1（2）由题设可得g(x)∈[3m−1,3n−1]，根据“YL函数”定义有g(x【解答过程】（1）不是，理由如下：因为f(x)=x+1，x∈[2,3]，所以f(x)∈[3,4]，对任意x1，x2∈[2,3]所以定义在[2,3]上的f(x)=x+1不是“YL函数”．（2）g(x)=3x−1在定义域[m,n](m>0)上是“由于g(x)在定义域上单调递增，则g(x)∈[3对任意x1∈[m,n]，g(x1)∈[则g(x所以13n−1≥3m−113所以m+n−2=0，即n=2−m．因为n>m>0，所以n−m=2−m−m=2−2m>0，所以0<m<1，所以m2+n=m2−m+2=23．（2022·陕西·高三阶段练习（理））已知函数fx(1)求实数k的值;(2)解关于m的不等式f2m+1(3)设gx=log2a⋅2x+aa≠0【解题思路】（1）根据偶函数的定义及性质直接化简求值；（2）判断x≥0时函数的单调性，根据奇偶性可得函数在各区间内的单调性，解不等式即可；（3）由函数fx与gx图象有2个公共点，可得【解答过程】（1）函数的定义或为R，∵函数fx∴f−x=fx∴2kx=log∴k=−1；（2）∵fx当x≥0时，2x≥1，∴fx在0,+又函数fx为偶函数，所以函数fx在0,+∞∵f2m+1∴2m+1解得m<−2或m>0，所以所求不等式的解集为−∞（3）∵函数fx与gx图象有∴gx即a⋅2x+a=设t=2x>0，则at+a=t+又t=2x在所以方程a−1t∴a−1≠0解得22−2<a<1，即a的取值范围为24．（2022·湖南·高一阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求fx(2)若不等式g4x−a⋅(3)设ℎx=x2−2mx+1，若对任意的x1∈【解题思路】（1）根据f−x（2）根据gx单调性得4（3）因为对任意的x1∈0,3，存在x2∈1,3，使得gx1≥ℎx2【解答过程】（1）由题意知，log2即2kx=log22故fx（2）由（1）知，gx所以gx在R所以不等式g4x−a⋅即a<4设t=2x，则t>0，4x+42所以a<4，故实数a的取值范围是−∞（3）因为对任意的x1∈0,3，存在x所以gx在0,3上的最小值不小于ℎx在因为gx=log所以当x∈0,3时，g又ℎx=x2−2mx+1当m≤1时，ℎx在1,3上单调递增，ℎxmin所以12当1<m<3时，ℎx在1,m上单调递减，在m,3ℎxmin=ℎm=1−当m≥3时，ℎx在1,3上单调递减，ℎxmin所以m≥3，综上可知，实数m的取值范围是1225．（2022·福建南平·高二期末）已知函数fx=a−2(1)求a的值，并证明函数fx(2)解不等式f【解题思路】（1）利用奇函数的定义式求解a的值或者特殊函数值对称求解a，再利用单调性定义法证明函数fx（2）由（1）中fx【解答过程】(1)解：解法一：由fx=a−即a−22a=求得a=1解法二：由fx=a−2即a−2求得a=1，经检验：fx证明：∀x1,f=由x1>x2得所以，函数y=fx在R(2)解：由（1）得函数y=fx在R由flog32x解得x∈026．（2022·全国·高一单元测试）已知函数fx(1)当m=−1时，求fx(2)若fx≤2对任意的x∈0,1【解题思路】（1）根据对数函数、指数函数的性质计算可得；（2）依题意可得0<6x+m⋅5x≤16对任意的【解答过程】（1）解：当m=−1时fx=log即6x>5x，即65x>1（2）解：由fx≤2对任意的所以0<6x+m⋅即−65x因为y=165x所以gx=165x所以ℎx=−65x所以−1<m⩽2，即m的取值范围为−1,2.27．（2022·河北保定·高二期末）已知函数f(x)=log2((1)求f(x)的解析式：(2)若不等式f(x)⩽12x+m对x∈[0,+【解题思路】（1）根据已知条件，以及偶函数的性质f(−x)=f(x).（2）利用分离参数法处理恒成立问题，再利用对数的运算性质对式子化简变形，求函数的最值.【解答过程】(1)因为f(0)=1，所以f(0)=log2(1+a)−0=1因为f(x)是偶函数，所以f(−x)=f(x)，即log2所以2bx=log2(故f(x)=log(2)因为不等式f(x)⩽12x+m对x∈[0,+∞)恒成立，即不等式log2(设g(x)=log因为x⩾0，所以2x⩾1，所以1<1+1故m⩾1，即m的取值范围为[1,+∞28．（2021·上海市高一期中）已知常数k∈R，函数y=log2−(1)若图像F经过点(1,1)，求k的值.(2)对于（1）中求得的k，解方程log2(3)是否存在整数k，使得y有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出k的值;如果不存在，请说明理由.【解题思路】（1）根据题意得到log2（2）根据题意得到log2（3）首先令t=2x得y=log2−t2+k⋅t+4，设【解答过程】（