北京工业大学《微分方程数值解》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京工业大学《微分方程数值解》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.5、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为______________。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。4、计算极限的值为____。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。3、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。4、

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