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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京工业大学

《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在2、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.3、求不定积分的值为（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.5、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.6、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大7、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)10、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。2、计算极限的值为____。3、计算极限的值为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知级数，求该级数的和。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并

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