2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理学案新人教版必修2

PAGE1-第3节动能和动能定理学习目标1.建立和理解动能的概念,推导动能定理的表达式。2.理解动能定理的准确含义,应用动能定理解决实际问题。3.培育演绎推理、科学思维和主动探究的实力和品质。自主预习一、动能1.动能概念:。

2.动能的表达式:。

3.动能是(选填“标量”或“矢量”)。

二、动能定理1.内容:。

2.表达式:。

课堂探究[情境设问]风力发电过程中都有哪些能量的转换呢?是通过什么方式变更叶片的动能的?(一)动能的表达式[科学推理与论证]假设物体原来就具有速度v1,且水平面存在摩擦力f,在恒力F作用下,经过一段位移s,速度达到v2,如图,则此过程中,恒力做功与动能间又存在什么关系呢?[科学推理与论证]:恒力F做功:W1=

摩擦力f做功:W2=

恒力做的总功为:W总=

结论:物体由于运动所具有的能量称为

(1)表达式:;(2)单位:,符号

(3)动能是(选填“标量”或“矢量”)

(二)动能定理依据前面的推导可知,力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变更。这一结论称为动能定理。表达式:W=

特殊说明:(1)动能定理反映了一个过程的“功”和初末状态的“动能变更量”之间的对应关系,体现了“功是能量转化的量度”。(2)动能定理虽然是在物体受恒力作用、做匀加速直线运动的状况下推导出来的,但对于外力是变力或物体做曲线运动,动能定理都成立。[思索与探讨]上面加点的字有什么特定的含义?谈谈你的理解。[例题展示]【例题1】质量为m的小球从离沙池高H处由静止落下,不计空气阻力,落在沙池上又深化沙池h后停止,如图所示,求小球在沙池中运动时所受平均阻力多大?【变式训练1】质量为M、厚度为d的方木块,静置在光滑的水平面上,如图所示,一子弹以初速度v0水平射穿木块,子弹的质量为m,木块对子弹的阻力为Ff且始终不变,在子弹射穿木块的过程中,木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后,子弹和木块的速度各为多少?【例题2】一架喷气式飞机,质量m=5×103kg,起飞过程中从静止起先滑跑的路程为s=6×102m时,达到起飞的速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02(k=0.02),求飞机受到的牵引力。(方法一:请运用动能定理解答)(方法二:请运用牛顿定律解答)【变式训练2】质量为4t的汽车,以恒定功率沿平直马路行驶,在一段时间内前进了100m,其速度从36km/h增加到54km/h。若车受到的阻力恒定,且阻力因数为0.02,求这段时间内汽车所做的功。(g=10m/s2)[课堂练习]1.如图所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为f。设木块离原点s远时起先匀速前进,下列推断正确的是()A.功fs量度子弹损失的动能B.f(s+d)量度子弹损失的动能C.fd量度子弹损失的动能D.fd量度子弹、木块系统总机械能的损失2.一质量为2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度变为4m/s,方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为()A.0 B.8J C.16J D.32J3.用100N的力将0.5kg静止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m,则人对球做功为()A.200J B.16J C.2000J D.无法确定4.静止在光滑水平面上的物体,在水平力F的作用下产生位移s而获得速度v,若水平面不光滑,物体运动时受到摩擦力为(n是大于1的常数),仍要使物体由静止动身通过位移s而获得速度v,则水平力为()A.F B.F C.nF D.(n+1)F5.如图所示,物体沿一曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面最低点B时,下滑的高度为5m。若物体的质量为1kg,到B点的速度为6m/s,则在下滑过程中克服阻力所做的功是多少?核心素养专练1.关于做功和物体动能变更的关系,不正确的是()A.只有动力对物体做功时,物体的动能增加B.只有物体克服阻力做功时,它的动能削减C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能肯定变更2.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变更的关系正确的是()A.假如物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功肯定为零B.假如合外力对物体所做的功为零,则合外力肯定为零C.物体在合外力作用下作变速运动,动能肯定变更D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零3.两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以相同的初动能在同一水平面上滑动,最终都静止,它们滑行的距离是()A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较4.(多选)一个物体沿着凹凸不平的自由面做匀速率运动,在下面几种说法中,正确的是()A.动力做的功为零 B.动力做的功不为零C.动力做功与阻力做功的代数和为零 D.合力做的功为零5.放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动,当撤去一个力后,下列说法中错误的是 ()A.物体的动能可能削减B.物体的动能可能增加C.没有撤去的这个力肯定不再做功D.没有撤去的这个力肯定还做功6.如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力渐渐减小到了时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功大小是()A. B. C. D.零7.一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内,水平力做功为()A.0 B.8J C.16J D.32J8.质量为5×105kg的机车,以恒定的功率沿平直轨道行驶,在3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最大速度15m/s。若阻力保持不变,求机车的功率和所受阻力的数值。参考答案自主预习一、1.物体由于运动所具有的能量2.Ek=mv23.标量二、1.合外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量2.W总=m-m=Ek2-Ek1=ΔEk课堂探究(一)Fs-fsFs-fs=ma·=m-m=Ek2-Ek1=ΔEk动能Ek=mv2焦耳J标量(二)W=m-m例题1:小球下落全过程,由动能定理得:mg-fh=0解得:在沙池中所受平均阻力大小f=mg变式训练1:由题知子弹的初速度为v0,位移为s=L+d,阻力为Ff。子弹射穿木块的过程由动能定理得-Ff=mv2-m解得v=。由题知木块的初速度为0,发生的位移s=L,Ff为动力,子弹射穿木块的过程由动能定理得FfL=M解得v1=。例题2:(方法一)由动能定理得s=mv2-0解得F=kmg+=1.6×104N。(方法二)依据牛顿其次定律得F合=F-kmg=ma由运动学公式得v2-0=2as联立上式可得F-kmg=m解得F=1.6×104N。变式训练2:以汽车为探讨对象,在水平方向受牵引力F和阻力Ff的作用。因为汽车的功率恒定,汽车的速度小时牵引力大,速度大时牵引力小,所以,此过程牵引力为变力,汽车的运动也是变速运动。此题用动能定理求解特别便利。由动能定理,可得W+Wf=m-m又Wf=-fs=-kmgs其中v1=36km/h=10m/s,v2=54km/h=15m/s解得W=m(-)+kmgs=×4×103×(152-102)J+0.02×4×103×10×100J=3.3×105J课堂练习1.BD2.A3.B4.A5.对A到B过程由动能定理得:mgh-Wf=m-0解得:Wf=32J。核心素养专练1.D2.A3.A4.CD5.C6.A7.A8.3.75×105W、2.5×104N提示:选机车为探讨对象,它受到的重力mg、支持力F2、阻力F1和牵引力F的作用,。在机车速度从10m/s增加到15m/s的过程中,重力和支持力不做功,牵引力F对机车做正功,阻力对机车做负功,依据动能定理可得:Pt-F1s=ΔEk,留意到上述过程中的末状态速度为最大速度,这时有F=F1,故P=F1v2,联立上面两式解得:P==3.75×105W,F1==2.5×104N。学习目标1.明确动能的表达式及含义。2.驾驭动能定理并能应用动能定理解决简洁问题。3.能理解和推导动能定理。课堂探究一、定性分析:影响物体动能大小的因素1.物体动能的大小与哪些因素有关?2.重温初中做过的探究试验3.设计方案竞赛:(限时2分钟)竞赛要求:可以在供应的试验器材上创新,也可以选用其他的试验器材进行设计。作出必要的设计草图和文字说明。设计方案:探究动能的大小与质量及速度的大小关系。二、定量分析:物体动能的大小与质量及速度的关系找寻动能的表达式(1)视察汽车的启动过程,并作出该过程汽车的受力分析。(2)简化模型,探讨做功过程:设光滑水平面上某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1变为v2,如图所示,试推导力F做功的表达式。(用m、v1、v2表示)三、动能定理情景1:质量为1kg的物体,仅在Ff=2N的摩擦力的作用下在水平面上运动3m后,速度从4m/s变为2m/s。情景2:一个静止于粗糙水平面上的1kg的物体,在水平拉力作用下匀加速前进,水平拉力F=2N,动摩擦因数为0.1,物体在该力作用下运动了2m,速度从0变为2m/s。情景3:质量为1kg的物体,在F=7N平行于斜面的拉力作用下,沿倾角为37°光滑斜面对上运动了2m,速度从0变为2m/s。拉力做的功摩擦力(或重力)做的功合力做的功物体动能变更情景1情景2情景3依据表中的数据你能得到什么结论?(1)动能定理:a.动能定理的内容:。

b.表达式:。

c.动能定理表明:合力对物体做正功,物体的动能。做负功,物体的动能。

d.假如同时有几个力对物体做功,动能定理中的W即为做的功。

(2)动能定理的应用。[例题展示]【例题1】一架喷气式飞机,质量m=5×103kg,起飞过程中当从静止起先滑行到位移为l=530m时,速度达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02,求飞机受到的牵引力。【例题2】小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地面高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h等于()A. B. C. D.[课堂练习]1.(多选)如图所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为f。设木块离原点s远时起先匀速前进,下列推断正确的是()A.功fs量度子弹损失的动能B.f(s+d)量度子弹损失的动能C.fd量度子弹损失的动能D.fd量度子弹、木块系统总机械能的损失2.一质量为2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度变为4m/s,方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为()A.0 B.8J C.16J D.32J3.用100N的力将0.5kg静止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m,则人对球做功为()A.200J B.16J C.2000J D.无法确定4.静止在光滑水平面上的物体,在水平力F的作用下产生位移s而获得速度v,若水平面不光滑,物体运动时受到摩擦力为(n是大于1的常数),仍要使物体由静止动身通过位移s而获得速度v,则水平力为()A.F B.F C.nF D.(n+1)F5.如图所示,物体沿一曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面最低点B时,下滑的高度为5m。若物体的质量为1kg,到B点的速度为6m/s,则在下滑过程中克服阻力所做的功是多少?核心素养专练1.光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下,速度由零增加到v,然后由v增加到2v。这两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2,则W1∶W2为()A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶42.(多选)变更汽车的质量和速度,都可以使汽车的动能发生变更,在下列几种状况下,汽车的动能是原来的2倍的是 ()A.质量不变,速度增大到原来的2倍B.速度不变,质量增大到原来的2倍C.质量减半,速度增大到原来的2倍D.速度减半,质量增大到原来的4倍3.下面有关动能的说法正确的是()A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能不变C.物体做自由落体运动时,重力做正功,物体的动能增加D.物体做匀速圆周运动,是变速运动,所以其动能也变更4.A、B两物体放在光滑的水平面上,分别在相同的水平恒力作用下,由静止起先通过相同的位移,若A的质量大于B的质量,则在这一过程中()A.A获得的动能大B.B获得的动能大C.A、B获得的动能一样大D.无法比较