北师大版（2024）七年级上学期数学期中检测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024）七年级上学期数学期中检测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。1.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是(    )字．

A.创 B.明 C.市 D.

城2.一个画家有14个棱长为1dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为(

)A.42dm2B.21dm2C.3.现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④−a一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数.其中错误的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①−a>b；②ab>0；③a−b<0；④|a|>|b|；⑤a+b>0；⑥ab<0.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.计算13×(−3)÷(−12A.−1 B.1 C.−4 D.46.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为(

)A.4.995×1011 B.49.95×1010 C.7.单项式−πx2yA.−13，4次 B.π3，4次 C.−π3，3次 8.如单项式−x3ya与6xbA.−7 B.7 C.−5 D.59.将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在(

)

A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置10.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，……，这样下去第2026次计算输出的结果是(

)A.8 B.4 C.2 D.1二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.用棱长为2的小立方块搭一个几何体，它从正面和从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最多需要______个小立方块，最多时候的表面积是______．12.在下列各数−(+3)，−22，(−2)2，(−1)202413.某品牌酸奶外包装上标明“净含量180±5mL”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是______(填口味)的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL17518018519014.若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！=315.为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球2.18亿千米的行星命名为“苏步青星”.将2.18亿用科学记数法表示为2.18×10n，则n的值为______．16.单项式−2πxy217.若代数式mx2+5y2−2x2+318.数学活动课上，丽丽在一个正方形内画正方形，她发现图中三角形的个数与所画正方形的数量之间存在某种规律，依此规律她推断出第2024个图形中正方形与三角形的数量之和为______．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)计算：

(1)12−7×(−4)+8÷(−2)；

(2)(12+13−1620.(本小题8分)把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，−8，−0.4，25，0，−23，9.15，14整数集合：{

…}；分数集合：{

…}；非负数集合；{

…}；正数集合：{

…}；负数集合：{

…}；

21.(本小题8分)

先化简，再求值：2(xy2+5x2y)−3(3xy2−x2y)−xy2，其中x=−1，北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月20～26日去石景山游乐园人数所做的统计表(“+”表示比19日多的人数，“−”表示比19日少的人数，单位：万人)日期20日21日22日23日24日25日26日人数变化+0.2+0.4+0.3+0.5−0.2−0.3−0.6(1)请你判断这7天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？(2)若该月19日去石景山游乐园的人数是3.5万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？(3)在(2)的条件下，平均每5人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为35元，则石景山游乐园这七天共盈利多少元？(用科学记数法表示)

23.(本小题8分)请你先认真阅读材料：计算：−1解：原式的倒数是2===−20−(−3)+(−5)−(−12)=−10故原式等于−1根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：−142÷(本小题12分)

观察下列各式：

13+23=1+8=9，而(1+2)2=9，∴13+23=(1+2)2=32；

13+23+33=36，而(1+2+3)2=36，∴13+23+33=(1+2+3)2=62；

13+23+33+43=100，而(1+2+3+4)2=100，∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102；

猜想并填空：

(1)13+23+33+43+53=______ ​2=______ ​2；

根据以上规律填空：

(2)13+23+33+…+n3=______ ​2=______ ​2；

【温馨提示：1+2+3+…+n=n(n+1)2】

(3)求解：63+73+83+93+10参考答案1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.12

40

12.3

13.巧克力味

14.11815.8

16.−2π5；17.2

18.10121

19.解：(1)原式=12+28−4=36．

(2)原式=12+13−120.

+6，−8，25，0

−0.4，−23，9.15，1+6，25，0，9.15，145+6，25，9.15，145−8，−0.4，−221.解：2(xy2+5x2y)−3(3xy2−x2y)−xy2

=2x22.【小题1】解：因为0.5>0.4>0.3>0.2>−0.2>−0.3>−0.6，所以23日去石景山游乐园的人最多，26日去石景山游乐园的人最少，他们相差+0.5−(−0.6)=1.1(万人)；【小题2】解：3.5×7+(0.2+0.4+0.3+0.5−0.2−0.3−0.6)=24.8(万人)．答：这七天去石景山游乐园的总人数是24.8万人；【小题3】解：购买纪念品的人数为248000÷5=49600(人)，所以49600×35=1736000=1.736×106(答：石景山游乐园这七天共盈利1.736×10623.解：原式的倒数是：16−324.解：(1)(1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152；

故答案为：(1+2+3+4+5)，15；

(2)13+23+33+…+n3=(1+2+……+n)25.解：(1)解：∵|xy|=−xy，且x，y是不为0的有理数，

∴xy<0，即x，y异号，

不妨设x>0，y<0，

∴原式=1−1=0，

故答案为：0；

(2)xyz<0，且x，y，z是有理数，

∴x，y，z三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数，

①当x，y，z三个有理数均为负数时，即x<0，y<0，z<0，