机械能守恒定律高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

机械能守恒定律第八章

第4节010203目录动能和势能的转化机械能守恒定律追寻守恒量04总结提升课堂引入真正的勇士敢于面的惨淡的人生物理老师敢于面对什么？接下来我们来看几个小视频敢于面对“小球”课堂引入敢于面对榴莲课堂引入敢于面对“小铁球”课堂引入让我们一起循着科学家的脚步来追寻这一不变量吧.课堂引入伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现:无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。ABhh'在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的?哪些是不变的?你能找出不变的量吗?让我们一起循着科学家的脚步来追寻这一不变量吧第一部分：追寻守恒量一、证明小球能到达等高的位置小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，试证明：h=h'ABhh'αβ如果改变斜面B的倾角结果会如何呢？在A斜面上：

动力学关系：a＝gsinαx＝（v2－0）/2a

h＝

x

sinα＝v2/2g在B斜面上：动力学关系：a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝

x'sinβ

=v2/2g结论：h'＝h，且与β角的大小无关。ABhh'αβ证明：二、证明过程动能定理：mgh=mv2/2

-0动能定理：-mgh'=0-mv2/2

思考

是否还有其它已经掌握的方法证明？

三、实验现象与猜想斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。不会更高一点，也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。第二部分：动能和势能的相互转化一、动能与重力势能相互转化A→B：物体的速度增加，即物体的动能增加，重力势能减小，说明物体的重力势能转化成了动能。ACBB→C：物体的速度减小，即动能减少，重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。结论:物体的动能和重力势能可以相互转化。物理情景转化为物理模型定性分析：课堂练习【例题1】（多选）如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为v0，小球到达最高点时的速度为v1，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（）A．落地时，小球的动能为B．小球从抛出到落地的最小动能为C．抛出时，小球的重力势能为mghD．抛出时，人对小球做功为【答案】AB二、动能与弹性势能的相互转化弹簧原长弹簧压缩最大弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，物体动能减少。小球原来的动能转化成了弹簧的弹性势能。弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，物体动能增加。弹簧的弹性势能转化成了小球原来的动能。结论:物体的动能和弹性势能可以相互转化。压缩过程回复原长过程弹簧原长vv=0v课堂练习【例题2】（多选）如图所示，光滑水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)，物块的质量为m.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达最左边B点，重力加速度为g，则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WC．经O点时，物块的动能大于WD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【答案】AD三、动能与势能的相互转化课堂练习【例题3】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，小球在B、D间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A．小球的动能与重力势能之和保持不变B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变答案B四、机械能重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanicalenergy）。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。五、思考与讨论一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1

的地方下落到高度为h2

的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？

动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系？第三部分：机械能守恒定律一、问题探究情景：曲线运动

一个物体沿着光滑的曲面从A点下滑到B点。试判断物体在A点的机械能和在B点的机械能的关系。动能定理：功能关系：联立变形：微元法分析EkA+EpA=EkB+EpB或者EkB-EkA=EpA-EpB2.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）对守恒条件的理解：系统不受外力。系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。

（此处外力指重力或系统内弹力以外的力，注意和动能定理中的外力做区分）二、机械能守恒定律及理解1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。拓展：对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统)，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，也没有机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。三、机械能守恒定律的拓展表达式守恒观点转化观点转移观点EkA+EpA=EkB+EpB或E初=E末EkB-EkA=EpA-EpB或ΔEk=-ΔEpEA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB四、例题分析【例题4】如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是()A.

B.

C.

D.

【答案】B五、用机械能守恒定律的一般步骤明确研究对象；对研究对象进行正确的受力分析；判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。第四部分：总结提升课堂小结LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM追寻守恒量动能与势能的相互转化机械能守恒定律物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。物体的动能、重力势能和弹性势能之间均可以相互转化。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。ABhh'答案BD课堂练习【练习1】(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案BD答案BD课堂练习【练习2】如图所示，有一条长为L＝2m的均匀金属链条，有一半长度在固定的足够高的光滑斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10m/s2）（）A.2.5m/sB.

m/sC.

m/sD.

m/s答案B第四部分：直击高考(多选)质量为1kg