人教版九年级数学上册《22.1.3二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质》同步测试题附答案

第第页答案第=page22页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《22.1.3二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质》同步测试题附答案一、单选题1．对于二次函数，下列说法正确的是（

）A．图象开口向下 B．图象的对称轴是直线C．图象有最高点 D．时，随的增大而增大2．若二次函数y＝x2＋4x－1配方后为y＝(x＋h)2＋k，则h、k的值分别为（

）A．2，5 B．4，－5 C．2，－5 D．－2，－53．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（

）A．图象与轴交点的坐标是 B．对称轴是直线C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大4．下列图象中，可能是的图象的是（

）A． B． C． D．5．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）A．直线x=1 B．直线y=1 C．直线y=﹣1 D．直线x=﹣16．二次函数的图象的顶点坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题7．写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是和．8．二次函数的图象的顶点坐标为．9．写出一个图像开口向上，顶点在x正半轴上的二次函数解析式．10．若抛物线与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是，则该抛物线的函数表达式是．11．已知函数（m为常数），当时，y的最小值记为a．a的值随m的值变化而变化，当时，a取得最大值．12．已知函数，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为．三、解答题13．已知二次函数．(1)直接写出二次函数的对称轴和顶点坐标；(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图；(3)当随的增大而减小时，直接写出的取值范围．14．已知二次函数y=x2+2x﹣3．（1）将y=x2+2x﹣3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的顶点坐标．15．已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于点．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；(3)当时，抛物线与直线只有一个交点，求n的取值范围；16．已知关于的二次函数．（1）求函数图象的顶点坐标；（2）若函数满足：对于任意的实数，都有成立．①求的值：②直线与函数的图象交于，两点，与函数的图象交于，两点，若对于任意的，都有，结合函数图象，直接写出的取值范围．17．已知函数y=﹣（x+1）2﹣2（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为（2）当x时，y随x的增大而增大（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣218．在平面直角坐标系中画出函数的图像．(1)指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．(2)说明该函数图像与二次函数的图像的关系．(3)根据图像说明，何时随的增大而减小．参考答案：题号123456答案DCDBAC7．（0，2）（2，2）．8．9．10．11．212．313．(1)对称轴为直线，顶点坐标为2,−1(3)14．（1）=（x+1）2﹣4．（2）（﹣1，﹣4）．15．(1)一次函数的表达式为(2)或x>1(3)或16．（1）；（2）①；②17．（1）开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-2）；（2）；（3）向