人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题附答案

人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题附答案【A层基础夯实】【知识点1】统计量的特征1.(2023·北京质检)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,她们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小红已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的 ()A.中位数 B.众数C.平均数 D.加权平均数2.为庆祝党的生日,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如表,其中有两个数据被遮盖.成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是和.(填“众数”“中位数”或“平均数”)

【知识点2】选择合适的统计量分析数据3.某校举行“红心向党好少年”演讲评比.50名学生代表作为观众评委进行打分,成绩取1分~10分之间的整数(含1和10),某位选手的观众评委得分结果如表:得分(分)12345678910人数(人)001471418411(1)求该选手得分的平均数.(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该选手的水平?请说明理由.【B层能力进阶】4.(2023·河南中考)2023年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:a.成绩频数分布表:成绩x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100频数7912166b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分):707172727477787878797979根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是________分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________.

(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.5.(2023·广西中考)4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表:学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%根据以上信息,解答下列问题:(1)写出统计表中a,b,c的值;(2)若该校八年级有600名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数;(3)从中位数和众数中任选其一,说明其在本题中的实际意义.【C层创新挑战】(选做)6.(教材再开发·P123T8拓展)为了推动教育教学发展,加快教师的成长,在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果,课前,陈老师让班内每位同学做6道类似题目(与这节课内容相关),解题情况如图所示,课后,再让学生做6道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对1题.(1)根据图表信息填空:a=________,b=________.

(2)该班课前解题时答对题数的众数是________________;课后答对题数的中位数是________________.

(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果.课后解题情况统计表答对题数频数(人)1223334a59613合计b参考答案【A层基础夯实】【知识点1】统计量的特征1.(2023·北京质检)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,她们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小红已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的 (A)A.中位数 B.众数C.平均数 D.加权平均数2.为庆祝党的生日,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如表,其中有两个数据被遮盖.成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是中位数和众数.(填“众数”“中位数”或“平均数”)

【知识点2】选择合适的统计量分析数据3.某校举行“红心向党好少年”演讲评比.50名学生代表作为观众评委进行打分,成绩取1分~10分之间的整数(含1和10),某位选手的观众评委得分结果如表:得分(分)12345678910人数(人)001471418411(1)求该选手得分的平均数.(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该选手的水平?请说明理由.【解析】(1)该选手得分的平均数为150×(1×0+2×0+3×1+4×4+5×7+6×14+7×18+8×4+9×1+10×1)=6.(2)用中位数更能恰当地反映该选手的水平,理由如下:这组数据的中位数为6+62=6(分),众数为7分,∵该选手的得分大部分集中在6分、7分,共32人,而达到平均分的有24人,达到众数的分数的人数为24人,达到中位数6分的有38人,【B层能力进阶】4.(2023·河南中考)2023年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:a.成绩频数分布表:成绩x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100频数7912166b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分):707172727477787878797979根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是________分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________.

(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.【解析】略5.(2023·广西中考)4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表:学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%根据以上信息,解答下列问题:(1)写出统计表中a,b,c的值;(2)若该校八年级有600名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数;(3)从中位数和众数中任选其一,说明其在本题中的实际意义.【解析】(1)由扇形统计图可得,a=8,b=1-20%=80%,由条形统计图可得,八年级学生成绩中5分有3人,6分有2人,7分有5人,8分有4人,9分有3人,10分有3人,故中位数是c=(7+8)÷2=7.5,由上可得,a=8,b=80%,c=7.5;(2)600×85%=510(人).答:估计该校八年级学生成绩合格的人数为510人;(3)根据中位数的特征可知七、八年级学生成绩的集中趋势和七、八年级学生成绩的中等水平(答案不唯一).【C层创新挑战】(选做)6.(教材再开发·P123T8拓展)为了推动教育教学发展,加快教师的成长,在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果,课前,陈老师让班内每位同学做6道类似题目(与这节课内容相关),解题情况如图所示,课后,再让学生做6道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对1题.(1)根据图表信息填空:a=________,b=________.

(2)该班课前解题时答对