人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步测试题带答案

人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步测试题带答案【A层基础夯实】【知识点1】二次根式的定义1.在式子2,33,x2+2,x+y中A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【知识点2】二次根式有意义的条件2.(2023·通辽中考)二次根式1−x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示为 3.若x+11+x在实数范围内有意义,则xA.x≥-1 B.x>-1C.x<-1 D.x≤-14.(2023·日照中考)若二次根式3−2x在实数范围内有意义,那么x.

5.已知y=x−3+3−x+5,则x=,

y=6.已知y=x−2-2−x-12,则x2023·y20227.当实数x取何值时,下列各式有意义.(1)x2+4;(2)2x+1−3【知识点3】二次根式的双重非负性8.若|x+2|+y−3=0,则xy2的值为A.5 B.-6 C.6 D.369.若实数a,b,c满足|a-2|+b−2=c−3+(1)求a,b,c;(2)若满足上式的a,c为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.【B层能力进阶】10.(2023·蚌埠质检)使代数式1x+2-3−2xA.5个 B.4个 C.3个 D.2个11.已知x,y是实数,3x+4+y2-6y+9=0,则xy的值是A.4 B.-4 C.94 D.-12.当x=时,二次根式x+1213.式子y=x+2+(x-6)0中x的取值范围是14.使12m是整数的正整数m的最小值为15.(易错警示题)若x2−4x+2的值为0,则16.已知y=8−x+x−8(1)求式子xy的值;(2)求式子xy+yx【C层创新挑战】(选做)17.先阅读,后回答问题:x为何值时,x(x解:要使该二次根式有意义,需x(x-3)≥0,由乘法法则得x≥0x−3≥0解得x≥3或x≤0.∴当x≥3或x≤0时,x(x体会解题思想后,请你解答:x为何值时,x−13参考答案)【A层基础夯实】【知识点1】二次根式的定义1.在式子2,33,x2+2,x+y中A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【知识点2】二次根式有意义的条件2.(2023·通辽中考)二次根式1−x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示为 3.若x+11+x在实数范围内有意义,则xA.x≥-1 B.x>-1C.x<-1 D.x≤-14.(2023·日照中考)若二次根式3−2x在实数范围内有意义,那么x.

5.已知y=x−3+3−x+5,则x=3,

y=56.已知y=x−2-2−x-12,则x2023·y2022=7.当实数x取何值时,下列各式有意义.(1)x2+4;(2)2x+1−3【解析】(1)∵x是实数,∴x2≥0,∴x2+4>0,∴当x取任何实数时x2+4(2)要使2x+1则2x+1−3≥0,解得x(3)∵x是实数,∴x2≥0,∴-x2≤0,要使−x2有意义,x只能等于0,∴(4)根据题意得:x≥0解得:0≤x<1.【知识点3】二次根式的双重非负性8.若|x+2|+y−3=0,则xy2的值为A.5 B.-6 C.6 D.369.若实数a,b,c满足|a-2|+b−2=c−3+(1)求a,b,c;(2)若满足上式的a,c为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.【解析】(1)由题意可得c-3≥0,3-c≥0,解得c=3,∴|a-2|+b−2则a=2,b=2;(2)当a是腰长,c是底边时,等腰三角形的腰长之和:2+2=22<3,不能构成三角形,舍去;当c是腰长,a是底边时,任意两边之和大于第三边,能构成三角形,则等腰三角形的周长为2+3+3=2+6,综上,这个等腰三角形的周长为2+6.【B层能力进阶】10.(2023·蚌埠质检)使代数式1x+2-3−2xA.5个 B.4个 C.3个 D.2个11.已知x,y是实数,3x+4+y2-6y+9=0,则xy的值是A.4 B.-4 C.94 D.-12.当x=-1时,二次根式x+1213.式子y=x+2+(x-6)0中x的取值范围是x≥-2且x≠614.使12m是整数的正整数m的最小值为315.(易错警示题)若x2−4x+2的值为0,则x的值为16.已知y=8−x+x−8(1)求式子xy的值;(2)求式子xy+yx【解析】(1)由题意得,x-8≥0,8-x≥0,解得x=8,则y=2,∴xy=16,∵16的算术平方根是4,∴xy=16=4;(2)把x=8和y=2代入,原式=4+14+2-4+14−2【C层创新挑战】(选做)17.先阅读,后回答问题:x为何值时,x(x解:要使该二次根式有意义,需x(x-3)≥0,由乘法法则得x≥0x−