2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 2零指数幂与负整数指数幂说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法2零指数幂与负整数指数幂说课稿（新版）冀教版一、课程基本信息

1.课程名称：2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法及零指数幂与负整数指数幂

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：[具体日期]

4.教学时数：2课时

本节课将围绕冀教版七年级数学下册第8章整式乘法中的8.3节同底数幂的除法，以及零指数幂与负整数指数幂进行讲解。通过讲解与练习，使学生掌握同底数幂的除法法则，理解零指数幂与负整数指数幂的概念，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。二、核心素养目标

1.逻辑推理能力：学生能够通过观察和类比，发现同底数幂的除法法则，并能够运用这个法则进行计算，发展数学推理能力。

2.数学抽象能力：学生将理解零指数幂与负整数指数幂的概念，从而提升对数学抽象概念的理解和运用。

3.问题解决能力：学生在解决实际问题时，能灵活运用所学知识，将问题转化为指数运算的形式，进而有效解决问题，增强应用意识。三、教学难点与重点

1.教学重点：

①同底数幂的除法法则的理解和运用，使学生能够熟练运用该法则进行整式的除法运算。

②零指数幂与负整数指数幂的定义和计算，确保学生能够准确识别并运用这些指数幂进行计算。

2.教学难点：

①学生可能对同底数幂的除法法则中的“底数不变指数相减”这一概念理解不透彻，需要通过具体例题和练习来加强理解和运用。

②零指数幂和负整数指数幂的概念较为抽象，学生可能难以理解其含义和运算规律，需要通过直观的例子和生活实例来辅助理解，以及通过大量练习来巩固。

③学生在解决综合问题时，可能会混淆同底数幂的除法法则与乘法法则，导致计算错误，需要通过比较和区分练习来提高区分能力。

④在应用题中，如何将实际问题转化为指数运算问题，是学生需要克服的一个难点，需要通过实际问题分析和解题策略的指导来突破。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过详细讲解同底数幂的除法法则、零指数幂与负整数指数幂的概念，确保学生理解理论知识。

2.案例分析法：通过具体例题的分析，引导学生发现规律，并能够运用规律解决问题。

3.练习巩固法：通过设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握知识，形成技能。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示法则和例题，使抽象的概念直观化，增强学生的学习兴趣。

2.教学软件辅助：利用数学教学软件，进行互动式学习，提高学生的参与度和学习效率。

3.网络资源：适当引入网络资源，如在线视频、数学论坛等，扩展学生的学习视野。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

以学生已掌握的同底数幂的乘法法则作为切入点，提出问题：“当两个同底数的幂相除时，我们该如何计算呢？”通过这个问题引发学生思考，并自然过渡到新课的内容，激发学生对同底数幂的除法法则的好奇心和探索欲。

2.讲授新知（20分钟）

首先，通过具体例题展示同底数幂的除法法则，引导学生观察并发现“底数不变指数相减”的规律。接着，引入零指数幂和负整数指数幂的概念，利用数学软件或动画演示，帮助学生直观理解这些抽象概念。同时，通过讲解和例题，使学生掌握零指数幂和负整数指数幂的运算规则。

具体步骤如下：

①通过例题展示同底数幂的除法法则，如\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)，让学生通过观察和计算，发现并理解法则。

②引入零指数幂的概念，解释\(a^0=1\)（\(a≠0\)），并通过例题让学生练习计算。

③讲解负整数指数幂的概念，说明\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)（\(a≠0\)），并通过例题让学生理解和计算。

④对比同底数幂的除法法则与乘法法则，强调区分点，并通过练习加强记忆。

3.巩固练习（10分钟）

提供一系列针对性的练习题，让学生独立完成，以检验他们对同底数幂的除法法则、零指数幂和负整数指数幂的理解和运用。教师将根据学生的完成情况给予个别指导，及时解答学生的疑问。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，总结同底数幂的除法法则、零指数幂和负整数指数幂的概念及运算规则，强调重点，指出学生在理解和运用中可能出现的问题，并给予相应的建议。

5.作业布置（5分钟）

布置适量的课后作业，包括基础题和拓展题，要求学生在规定时间内完成。基础题旨在巩固课堂所学知识，拓展题则旨在提高学生的思维能力和应用能力。同时，提醒学生作业提交的要求和截止时间。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-同底数幂的除法法则在实际生活中的应用案例，例如在物理中的幂函数应用，或者在工程计算中的简化表达。

-零指数幂和负整数指数幂在科学领域的应用，如化学中的反应速率表达式，或者在天文学中的星体亮度计算。

-与指数相关的数学历史，如指数函数的发现和发展，以及著名数学家在指数领域的研究贡献。

-指数运算在计算机科学中的应用，例如算法中的指数级增长或减少，以及指数函数在数据结构中的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学历史相关的书籍或文章，了解指数运算的发展背景，增加学生对数学的兴趣。

-推荐学生观看有关指数运算的科普视频，如KhanAcademy或Coursera上的相关课程，以更直观的方式理解指数的概念和运算规则。

-建议学生参与数学竞赛或数学俱乐部活动，通过解决实际问题来锻炼运用指数运算的能力。

-指导学生利用数学软件（如Mathematica、MATLAB等）进行指数运算的模拟和探索，加深对指数函数图像和性质的理解。

-鼓励学生阅读与指数运算相关的科普书籍，如《数学之美》或《指数的力量》，以拓展数学视野。

-提议学生关注指数运算在生活中的应用，如复利计算、人口增长模型等，将数学知识与现实生活联系起来。

-鼓励学生自主探究指数运算在不同学科中的应用，如物理学中的指数衰减、生物学中的种群增长模型等，以加深对指数运算的理解。

-推荐学生参与数学建模活动，通过实际问题的建模，运用指数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

-建议学生定期复习和总结指数运算的知识点，通过制作思维导图或概念图，巩固对指数运算的理解和记忆。七、教学反思与总结

这节课我教授了冀教版七年级数学下册第8章整式乘法中的8.3节同底数幂的除法及零指数幂与负整数指数幂。在完成本节课的教学后，我进行了以下反思与总结：

教学反思：

在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣，比如通过实际问题导入新课，以及使用多媒体辅助教学。我发现这些方法能够吸引学生的注意力，但我也注意到，对于一些概念的理解，学生仍然存在一定的困难。例如，负整数指数幂的概念比较抽象，仅凭多媒体演示可能不足以让学生完全理解。在今后的教学中，我计划增加更多的直观教具，如模型和实物，来帮助学生更好地理解这些抽象概念。

在课堂管理方面，我发现学生在小组讨论时参与度很高，但有时讨论过于热烈，导致课堂纪律有些失控。我意识到需要更好地设定讨论的规则和时间限制，以保证课堂秩序的同时，也能让学生充分交流。

教学总结：

从学生的课堂表现和作业完成情况来看，本节课的教学效果总体上是积极的。学生们能够掌握同底数幂的除法法则，并且对零指数幂和负整数指数幂有了基本的认识。在巩固练习环节，大部分学生能够独立完成练习题，说明他们对新知识的吸收和运用能力有所提高。

然而，我也发现了一些问题。例如，部分学生在理解负整数指数幂时仍然存在困难，他们在将实际问题转化为指数运算时感到迷茫。针对这些问题，我在课后与学生进行了个别交流，了解到他们需要更多的实际例子和练习来巩固理解。

改进措施和建议：

为了提高学生对负整数指数幂的理解，我计划在下一节课中增加更多相关的实际例子，让学生通过具体的计算来感受负整数指数幂的应用。同时，我还会设计一些针对性的练习题，帮助学生巩固新知识。

此外，我计划加强对课堂讨论的管理，确保讨论既有深度又不失秩序。我会设定明确的讨论目标和时间限制，并在讨论结束后进行总结，以加深学生对讨论内容的理解。

最后，我会在课后继续关注学生的学习进展，对他们的作业进行及时反馈，以帮助他们及时纠正错误，提高学习效果。通过这些措施，我相信学生能够在指数运算这一部分取得更好的学习成果。八、内容逻辑关系

①重点知识点：

-同底数幂的除法法则：理解并掌握\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)的运算规则。

-零指数幂的定义：理解\(a^0=1\)（\(a≠0\)）的含义和应用。

-负整数指数幂的定义：理解\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)（\(a≠0\)）的含义和应用。

②重点词句：

-“同底数幂相除，底数不变指数相减”的规则表述。

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